ALUN

ép.. 2-,6

SCLFATE

de chaux, ép., 2-.6

CHROMATB

de potasse, ép., 2-,Ô

VEARI

vert, ép.. 1-.85

VSMIC

noir, ép.. 1-.85

Sel cemme

Spath d'Islande

Verre (épaisseur, 0— ,5).

Cristal de roche. .....

Mica noir (épais.. 0-.9).

Tourmaline Tcrte

Snlfate de chaux

Acide citrique

Alan . .

936. Il résulte de rinspection du tableau, que le sel gemme laisse passer la même proportion de rayons calorifiques, quelles que soient les lames que le flux de chaleur a d*abord traversées, ce qui prouve de nouveau qu'il est athermochroïque. Le mica noir ne laisse passer que 0,004 de la chaleur qui a traversé Talun, et 0,43 de celle qui a traversé du verre noir. L*acide citrique, aa contraire, ne laisse passer que 0,02 de la chaleur qui vient du verre noir, et 0,88 de celle qui a traversé l'alun, etc. En comparant ces faits avec ceux qui se passent quand la lumière traverse différents ^verres de couleur, nous dirons que Talun et Tacide citrique ont à peu près la même Ihermochrôse, et que le mica noir et l'alun ont, au contraire, des thermochrôses très différentes l'une de l'autre. Les verres différemment colorés ont généralement la même thermochrôse, car la chaleur qui a traversé un de ces verres passe en grande proportion à travers un autre. Le verre noir lui-même modifie le faisceau qui le traverse, de manière qu'il passe facilement à travers une lame de verre limpide, tandis que cette lame ne laisse passer que très peu des rayons qui ont traversé le sel gemme recouvert de noir de fumée.

Le verre coloré en vert avec de l'oxyde de cuivre fait exception ; il n'a pas la même Ihermochrôse que les verres de même nuance colorés avec d'autres substances, et, de plus, il est à peine diathermane, tellement que, si l'on concentre les rayons du soleil au moyen d'une lentille et qu'on interpose une lame de cette sorte de verre, la lumière présente au foyer un éclat très vif, mais la pile thermo-électrique n'indique aucune élévation de température, pour peu que la lame soit épaisse.

'y 37. Loi d*absorptIo« dans one lame dlathemane. — M. Biot a trouvé cette loi de la manière suivante • : considérons d'abord un seul rayon

Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut, t. XIV, p. 46 C.

DE LA THERMOCHRÔSE. 63

d'une certaine espèce, d'intensité I , et tombant normalement sur une plaque diathermane. Une partie de ce rayon sera réfléchie à la surface d'entrée, ce qui diminuera Tintensité dans le rapport r, de sorte que l'iutensité de la portion introduite sera 1 (1 — r) , quantité sur laquelle s'exercera la propriété absorbante. La fraction de cette chaleur qui ne sera pas absorbée, sera une certaine fonction inconnue ^ (e) de l'épaisseur e. L'intensité du rayon, quand il se présentera à la seconde surface, sera donc r(1 — r)tf(e). Là il se" fera une nouvelle réflexion, qui arrêtera une fraction r' de la chaleur qui se présente pour sortir ; de sorte que l'intensité du rayon sera

Si une seconde plaque de même substance que la première, et d'épaisseur e\ est traversée par le rayon, l'intensité du rayon transmis à travers les deux plaques sera, à sa sortie,

i=l(l-r)Mt-r')^Wy(0. [2]

Supposons maintenant que le même rayon traverse une lame, toujours de même substance, et d'épaisseur e-\-e' ; l'intensité du faisceau émergent sera, d'après la formule [1],

Or, l'expérience montre que l'on a t = (4 — r) (1 — r')t\ c'est-à-dire que i'absorption est la même dans les deux plaques, séparées ou réunies en une seule; le facteur (i — r) (1 — r) représentant la perte éprouvée aux deux faces de plus, quand les lames sont séparées. On a donc

Or, cette égalité ne peut subsister, comme l'a démontré Poisson, qu'en posant ff (e) = a«, a étant une constante qui dépend de la nature de la plaque etde celle du rayon calorifique, et l'on a bien alors ^ (é) f (e') = a^x a^' = a«+«' . L'intensité du rayon qui sort d'une lame d'épaisseur e est donc

équation qui représente une logarithmique. On voit que l'intensité d'un rayon qui traverse une plaque, varie en progression géométrique quand Vépaisseur croit en progression arithmétique. La raison a de la première progression dépend de la nature de la lame et de celle du rayon incident. On la nomme coefficient de transmission ; elle représente la quantité de chaleur transmise, par une épaisseur de i"". La valeur de a est plus petite que i ; car a= \ suppose que la quantité transmise est égale à la quantité qui entre, comme pour le sel gemme, et a = 0 correspond au cas d'une transmission nulle. Plus a est petit, moins la substance est diathermane.

Les quantités absorbées par les tranches successives forment aussi une progression géométrique décroissante ; car la quantité absorbée par la première tranche est, en appelant Y la quantité qui n*a pas été réflédiie, r — ra = r(i — a); pour la seconde, ce sera l'a — Va.a = Va(i — a); pour la troisième Va^(\ — a)....; et Va^-^(\ — a) pour la »«.

Ces lois ont été vérifiées par Tp xpérience, particulièrement par MM. Hasson et Jamin.

Considérons maintenant un faisceau composé de rayons calorifiques de différentes thermochrôses, et ayant les intensités I, T, T..., et soient o, a', o'.,. les coeffîdents de transmission qui leur correspondent dans une certaine lame diathermane d'épaisseur e ; Tintensité i' du faisceau à sa sortie, sera la somme des intensités de chaque rayon en particulier, et Ton aura

r = (l— r)(i— r')[Ia*+ra'^ + rc''* + ....] [l]

On voit que cette intensité dépend de la composition du faisceau incident, et par conséquent de la nature de la source ; elle change aussi avec les valeurs de a, a\ a'..., qui dépendent de la nature de la lame traversée. On voit encore que le faisceau émergent sera composé autrement que le faisceau incident, et que sa composition dépendra de l'épaisseur; conséquences conformes aux expériences de Melloni.

Nous trouverons des résultats semblables en étudiant l'absorption delà lumière par les milieux diaphanes.

938. DiFFiRENTS BiFBAHeiBiLiTi DBS lÂTONS DB CHALBUR. — Les rayons lumineux de différente couleur sont différemment réfrangibles ; par exemple, ils sont plus ou moins déviés en traversant un même prisme. 11 en est de même des rayons de différentes thermochrôses. Pour le prouver, Melloni a construit une pile dont tous les barreaux étaient dans un même plan, de manière que les soudures d'un même côté formaient une ligne droite. Cette pile ayant été mise à la place de celle de la fig. 557, il fit tomber sur le prisme, un faisceau de rayons, délimité par son passage à travers une fente verticale étroite pratiquée dans un écran, et plaça la pile de manière à obtenir le maximum d'effet. Ayant changé ensuite la source, il reconnut que l'angle formé par la règle //' (fig. 557) avec la règle L était d'autant plus grand que la source possédait une température plus élevée. Comme les rayons qui partent des sources les plus intenses sont généralement le plus facilement transmis (734), on voit que les rayons les plus transmissibles sont aussi ceux qui sont le plus déviés, c'est-à-dire qui sont le plus réfrangibles. En conservant la même source, mais en faisant passer les rayons, avant leur incidence sur le prisme, à travers des lames qui modifient le flux calorifique (736), on obtient encore des déviations différentes. Il y a donc toujours une analogie frappante avec les phénomènes lumineux.

DE L\ TIIEKMOCHRÔSE. 65

'739. Décomposition de ta chaleor par réfraetloB. — On sait, depuis Newton, que la lumière blanche est composée d'une infinité de rayons colorés doués de réfrangibilités différentes. 11 résulte de là que si Ton fait passer un pinceau cylindrique de rayons solaires, s {fig. 561) à travers un prisme A, les divers rayons colorés qui le cornjiosent étant différemment déviés,

se trouveront séparés les uns des ^,

autres. Le faisceau sera donc étalé ^ - ■ "1^^^^^^^^^^^^^^^^^-^ dans un plan perpendiculaire aux l..^-'-"^^^^!!^^5^*^^*^^^^m "^"^"^ arêtes du prisme, et il formera sur ^^ ^^<^^^ un écran éloigné une image oS<<^' allongée ry, présentant de vives

couleurs. Parmi ces couleurs on '^' ^^^'

en a distingué ^e^i principales,

qui sont, en commençant du cùté de Taréte A du prisme : rouge, orangéy jaune, vert, bleu, indigo, violet. L'image colorée ri; se nomme spectre solaire; et le phénomène qui lui donne naissance constitue la dispersion ou la décompont'm de la lumière, dont nous ferons une étude détaillée dans l'optique. Spectre eaiorlfiqoe. — En même temps que la lumière, les rayons de Aaleur solaire sont aussi déviés par le prisme, et éprouvent la décomposition, àcansedc l'inégale rêfrangibilité de ceux qui ne sont pas de même thermochrôse. Kfl effet, on trouve de la chaleur dans les différents points du spectre lumineux, rtméme dans l'espace obscur rc qui s'étend au-delà du rouge. Il y a donc un s^tre calorifique, comme il y a un spectre lumineux. Autrefois, on croyait que la partie la plus brillante du spectre était aussi la plus chaude, et l'on regardait la chaleur lumineuse comme produite par les mêmes rayons que la lumière, dentelle n'était ainsi qu'un attribut. Mais W. Herschell, ayant placé de petits thermomètres aux différents points du spectre formé par un prisme en flintolass, trouva le maximum de chaleur dans la partie obscure au-delà du rouge, •^l il démontra l'indépendance des spectres calorifiques et lumineux. On tomba 'Jors dans un excès contraire, et l'on regarda les rayons de chaleur comme tout à fait différents des rayons de lumière.

740. EffTets de Tabsorption des divers rayons par le prisme. — W. Herschell avait trouvé le maximum de chaleur au-delà du rouge ; d'autres observateurs le trouvèrent dans le jaune, dans le rouge, etc. En 1828, ^. Seebeck montra que tous ces résultats sont exacts, et que la position du niaxiraum dépend de la substance du prisme. Par exemple, avec des prismes '^^u, d'acide sulfurique concentré, de crown-glass, de verre à glace, de /tint' 5'ws, le maximum se trouve dans le jaune, Vorangé, le rouge moyen, le rouge nombre, V espace obscur qui suit le rouge.

Melloni a reconnu que ces changements déposition du maximum, proviennent tie l'absorption en différentes proportions des rayons de diverses réfrangibilités, par les prismes de différente nature. Pour mettre ce fait en évidence.

il prend un prisme de crown, qui donne le maximum dans le rouge, et il isole, au moyen d*un écran percé, un pinceau de rayons violets, puis un pinceau de rayons obscurs pris du côté opposé du maximum, et dont la température, donnée par le thermo-multiplicateur, soit la même que celle du faisceau violet; il place ensuite une lame d'eau sur le chemin de ces deux faisceaux isothermes, et il trouve que le faisceau violet est à peine affaibli, tandis que l'autre est complètement intercepté. Un faisceau bleu et son isotherme donnent des résultats semblables ; seulement, Teau laisse passer un peu du second etabsoii)e une petite portion du premier. Des expériences faites sur les autres couleurs ont montré que la portion absorbée dans le faisceau caloriGque qui est du côté du violet, et la portion qui passe dans son isotherme, sont d'autant plus grandes que les distances des faisceaux au maximum sont plus petites, c'est-à-dire que la température de ces faisceaux est en général plus grande. Les rayons calorifiques les plus absorbés proportionnellemnt sont les moins réfrangibles, et le maximum s'approche d'autant plus du violet que la substance du prisme est moins diathermane, et que l'épaisseur traversée par les rayons est plus considérable.

Ces résultats expliquent le déplacement du maximum quand on change de prisme. Ainsi, avec un prisme d'eau, les rayons calorifiques ayant la même réfrangibilité que le rouge, étant plus absorbés que ceux qui correspondent au jaune, le maximum de chaleur descend dans cette dernière couleur.

Il résulte de là, qu'un prisme de sel gemme, doit donner le spectre calorifique normal. Les autres substances se comportent, par rapport aux rayons calorifiques, comme des prismes en verre coloré par rapport aux rayons lumineux, certaines couleurs étant plus absorbées que les autres, le maximum

lumineux changerait de place. Dans la fig.b(j% les ordonnées des courbes représentent les intensités calorifiques aux différents points du spectre formé par un prisme de sel gemme s, de flint /", et Fig. 562. de crown c. Avec le sel gemme, le

maximum est à une distance du rouge égale à celle qui sépare le rouge du jaune.

Un fait important a été constaté par Melloni, c'est que le maximum calorifique du spectre solaire formé par le sel gemme n'est pas toujours à la même place, l'air éUmt en apparence également pur, et le soleil à la même hauteur au-dessus de l'horizon. Ce phénomène semble indiquer une absorption de certains rayons calorifiques par l'atmosphère.

La chaleur obscure donne aussi, avec un prisme de sel gemme, un spectre calorifique, dans lequel on peut reconnaître les qualités différentes des rayons inégalement déviés, en voyant qu'ils sont absorbés en proportion différente par

» Annales de chimie et de physique, 2« série, t. XLVIII, p. 385.

THERMOCHRÔSE DES CORPS. 67

une même lame diathermane. Comme le sel gemme absorbe un peu des rayons de chaleur, quand ils sont très faibles (728), il est probable que le spectre calorifique n'est pas complet, et qu'il y manque les rayons les moins réfrangibles.

n. Thermoelirtoe des eon».

741. DiftasioB de im ehaiear. — Nous avons considéré jusqu ici les rayons de chaleur de diverse espèce, et nous les avons comparés aux rayons lumineux différemment colorés. Mais nous savons aussi que les corps non polis, éclairés par une môme lumière, présentent des couleurs différentes, c'est-à-dire réfléchissent de la lumière diffuse (723), affectint différentes teintes. Nous allons voir que la chaleur d'une même source réfléchie par la plupart des surfaces dépolies présente aussi des qualités différentes, c'est-à-dire que ces surfaces sont thermochroiques de diverses manières. Voici comment Melloni, auquel est encore due cette découverte, a pu constater l'existence de la chaleur diffuse, et la distinguer de celle qui est émise, ou est réfléchie spéculairement par la surface des corps * .

Un disque de bois r (fig. 563) est refouvert de noir de fumée sur l'une de SCS faces, et d'une matière blanche, sur l'autre; il est fixé verticalement sur un plateau tournant horizontal. Une lampe est placée en L, et la pile thermoscopique, Ftg. 563.

en P; un large écran les sépare. Les

rayons de la source sont rassemblés et rendus sensiblement parallèles, au moyen d'une lentille en verre 6, qui a aussi pour effet d'épurer le flux caloriflque en arrêtant certains rayons. Un écran diathermane e sert à faire varier la nature du flux qui tombe sur le disque r. Cela posé, si Ton tourne la face blanchie de ce disque du côté de la pile, on voit aussitôt l'aiguille du réométre marcher de 35° à 30°.

Caraetèrcs de U ehalear dlfTiise. — Ce résultat est dû à la réflexion diffuse ; car lo l'aiguille se met en mouvement aussitôt qu'on démasque la lampe, ce qui exclut l'idée de rayons émis par le disque après qu'il se serait échauffé; de plus, en présentant à la source la face noircie du disque, il n'y a plus qu'un effet très faible, et cependant la surface noircie échaufl'e beaucoup plus rapidement que la surface blanche ; 2*» l'aiguille rétrograde immédiatement quand on intercepte les rayons de la lampe, et elle met le même temps à revenir

» Annales de chimie et de phi/iMjuc, 2« j6rie, l. LXXV, p. 337.

68 CHALKrK RAYONNANTE.

au zéro, quelle que soit la face du disque tournée vers la pile ; 3'' une lame de verre placée en e', et qui intercepterait tous les rayons émis par une surface de basse température, comme celle du disque r (733), n^affaiblit que peu l*eflet produit sur la pile, parce que la lentille b a déjà intercepté les rayons que le verre est capable d'absorber ; 4» on ne peut attribuer le résultat obsen'é à la réflexion spéculaire, c^ir la surface n'est pas polie et la pile peut être placée de manière que la direction Pr fasse avec la surface du disque un angle très différent de celui que forme la direction Lr avec la même surface.

Du reste, la réflexion diffuse se fait également, dans tous les sens autour d'un même point, car si Ton déplace la pile de manière que son axe décrive un cône droit autour de ce point, l'aiguille du réomètre ne change pas de position.

Melloni a aussi opéré avec les rayons solaires, qu'il faisait entrer par une ouverture de O",! de diamètre pratiquée dans le volet d'une chambre obscure, et qu'il recevait sur le mur opposé. La pile placée en face de la partie éclairée donnait toujours la même déviation, quand son axe formait un même angle, dans un plan quelconque, avec la surface du mur.

Le noir de fumée renvoie aussi un peu de chaleur diffuse, car l'aiguille du réomètre marche de i» environ quand on tourne, du côté de la pile, la face noircie du disque r. Cet effet n'est pas di\ au rayonnement du disque qui se serait d'abord échauffé, car il commence immédiatement, et une lame de verre placée en e' ne fait que diminuer un peu la déviation, et d'une quantité qui ne dépend pas de son épaisseur ; tandis qu'elle intercepterait toute la chaleur émise par la surface noircie.

942. iDflueiice de la source Rnr la difTasion. — Des rayons lumineux de différente couleur sont réfléchis en proportion différente par une même surface mate colorée. La chaleur présente des phénomènes analogues; voici par quel moyen Melloni l'a prouvé : on prend deux disques de carton mince, l'un couvert de noir de fumée des deux côtés, et l'autre noirci d'un côté et garni sur l'autre de blanc decéruse. La pile est placée sur la règle horizontale H (fig. 557), qui peut tourner autour d'un axe vertical passant par le centre du disque. Quand ce disque est soumis à l'action directe de la source, il atteint bientôt une température constante et rayonne par ses deux faces. On place alors la pile du même côté du disque que la source, elle reçoit la chaleur diffuse augmentée de (a chaleur émise provenant d'une partie de celle qui a été absorbée ; l'autre est rayonnée par la face postérieure. Puis, en faisant tourner la règle, on amène la pile du côté de l'autre face, dans une position symétrique par rapport au plan fixe du disque, et l'on note l'effet moindre produit par la chaleur que rayonne la face postérieure. Plus la différence entre les effets produits parles deux faces sera grande, plus la diffusion sera prononcée. Voici quelques-uns des résultats trouvés par ce moyen; les nombres indiquent combien de rayons sont reçus par la pile, en représentant par 100 ceux qu'elle reçoit de la face postérieure du disque dont les deux faces sont noircies.

THERMOCHRÔSE DES CORPS.