I. De la dilatation en général

825* Dilatabilité des corps. — Dans ce chapitre et les deux suivants, nous allons étudier les effets que la chaleur produit sur les corps, à commeoca par les dilatations.

La chaleur di/a/e tous les corps. Nous avons vu comment on peut le démoitrer, dans le cas des solides, des liquides et des gaz. Ce phénomène parrfl connu depuis l'antiquité la plus reculée : Parraénide ( — 500) dit que le fei raréfie et que le froid condense. L'Académie del Cimento r prouvé, par (te expériences multipliées, que la dilatabilité esi une propriété généraledes corps; et Buffon a complété la preuve en faisant voir que les matières pierreuses se dilatent aussi.

Il y a des substances qui semblent faire exception. Par exemple, l'argile Wfl desséchée se contracte quand on la met dans le feu ; mais cela tient à ce qw les molécules différentes qui composent cette substance se combinent en par^ il y a commencement de vitrification ; et ce qui montre qu'il s'est fait ici aB changement dans la nature chimique du corps, c'est que le volume ne reprend pas sa valeur primitive après le refroidissement. Le bols se contracte aussi quand on l'échauffé, mais c'est qu'il se desséche; il perd de l'humidité, diminoi de poids, et ne reprend pas son volume primitif quand on le refroidit.

L'augmentation de volume des corps sous l'influence de la chaleur, senomoM dilatation; quelquefois on l'appelle aussi expansion ou raréfaction.

8S6. Effets de la diiatatioa des solides. — Les corps solides se dilatent moins que les fluides, cependant leur dilatation produit des effets assez étendus pour qu'il soit nécessaire d'y avoir égard dans une foule de circonstances, ("est à la dilatation qu'est due la rupture des corps mauvais conducteurs exposés brusquement au feu, comme les vases en verre épais ; la dilatation,

DILATATION DES SOUDES. i63

ayant d*abord lieu dans les parties extérieures, les parties non échauffées sont écartées jusqu'à la rupture. Quand le vase est mince, il peut encore se briser par les flexions qui résultent de la déformation qu*il subit en se dilatant seulemeot dans les parties échauffées. Si le vase est rempli d'eau, ce liquide charrie la chaleur et la distribue de manière à ce que cet effet ne se produise plus. Un métal froid appuyé sur du verre brûlant le fait fendre, en enlevant la chaleur aux parties touchées, qui se contractent et se séparent. De même, un fer rouge peut servir à diviser un tube de verre sur lequel on l'applique.

La dilatation des métaux produit des effets très marqués : les chaudières en plomb ou en zinc, placées dans des fourneaux en briques, se tourmentent jusqu'à se déchirer, si on ne leur laisse pas de jeu. Les toitures en zinc se fendent si on en soude les pièces les unes aux autres, au lieu de les superposer comme des tuiles, pour leur laisser la liberté de se dilater dans un sens. Les luyaux de conduite, quand ils sont exposés à l'air, doivent être compensés : de distance en distance, on les dispose de manière qu'une partie puisse entrer dans l'autre, à travers une botte à étoupe destinée à empêcher les fuites de liquide. Les pierres des parapets sont quelquefois brisées par les barres de ferscellées à leur partie supérieure pour les lier les unes aux autres. On a soin de laisser un espace de quelques millimètres entre les barres de fer placées bout à bout qui forment les rails des chemins de fer, afin de leur donner le jeu nécessaire pour qu'elles puissent se dilater librement. Quand la température passe de —20° à 40°, un kilomètre de rails se dilate de 0'»,72.

Les murs des édifices se dilatent sensiblement. La clef de voûte des grands ponts s'élève et s'abaisse par les variations de température. M. Vicat a observé, an pont de Souillac, sur la Dordogne, de semblables effets, tellement prononcés qne certains joints s'ouvrent quand il fait grand froid et se resserrent quand il fait chaud, surtout du côté exposé au midi K Les instruments astronomiques, quand ils sont placés sur des édiCces élevés, sont quelquefois sensiblement dérangés par les dilatations des murs exposés au soleil. Les édifices peuvent même être soulevés par la dilatation du sol ; c'est ainsi que l'on a constaté que l'observatoire d'Armagh, celui du collège de la Trinité, à Dublin, sont plus kauts pendant Tété que pendant l'hiver.

^oree développée par la dilatation. — Quand on échauffe une barre

^ flexible, appuyée par ses deux extrémités contre des obstacles très résis-

^^K elle se dilate, et les force à céder, tant est grande l'énergie avec laquelle

^ fait la dilatation. Pour empêcher cet effet, il faudrait exercer un effort

f^pable de comprimer la barre dilatée, de toute la quantité dont elle

«allonge; et nous avons vu (1,427) combien cet effort est considérable.

^i la barre est échauffée et fixée par ses extrémités à des obstacles, elle

'^ ''approche quand elle se refroidit ; à moins que la résistance qu'ils opposent

* AnnaUs de chimie et de physique, 2© série, l. XXVII et XXXVl.

ne soit équivalente à Tetfort capable de produire la rupture, ou d'allonger cette barre par tension, d*une quantité égale à celle dont elle se contracte par le refroidissement. Une barre defer de 1" de long se dilate Je0,0012 pour 100*.

4 PL La formule / = -r — (1, 426) donne, dans le cas d'une barre de 25*"carrés

de section, ou 2 BOO"" carres, P = 63 OOÔ*^'^ en prenant pour le coefficîeot d'élasticité de fer, le nombre rond 21000. Cette valeur de P représente reSort qu'il faudrait exercer pour empêcher une barre carrée de 5«*" de côté de se contracter de 100° à 0°, ou de se dilater de 0° à 100°.

Applications. — On doit à Molard une application curieuse de la forée développée par la contraction des barres qui se refroidissent. Les murs d'une galerie voûtée du Conservatoire des Arts et Métiers de Paris, avaient été écartés par la poussée de la voûte , et l'édifice menaçait mine. Pour remédier à cet état

de choses, Molard disposa une série de barres de fer a, c, a, e {fig, 601)

traversant les murs, et terminées aux deux bouts par des vis munies d'écross. Ces barres furent chauffées fortement au moyen de charbons ardents placés sur des grillages qu'on y suspendait. D'abord on fit chauffer seulement 1^ barres a, et quand elles se furent dilatées, oa serra extérieurement les écrous, qui s'appuyaient sur des madriers épais, afin de répartir la pression sur une grande étendue. On laissa ensuite refroidir les barres tf; elles se contractèrent, et les murs, pressés par les écrous, se rapprochèrent d'onc quantité égale à la contraction. Les barres c P'g- 6^^ • furent échauffées à leur tour ; on serra leurs écrous,

on les laissa refroidir, et les murs furent de nouveau rapprochés. En continuant ainsi de chauffer alternativement les systèmes (les barres a et c, on parvint à ramener les murs dans leur aplomb, et on laissa en place les barres échauffées en dernier lieu, pour empêcher l'écarl de se reproduire.

On tire encore parti de la contraction des corps qui se refroidissent, poW fretter les roues des voitures : on entoure la jante d'un cercle de fer fortement chauffé et prenant bien juste. Par le refroidissement, cette bande de fer se contracte et serre fortement le contour de la roue, dont toutes les parties sont ainsi maintenues avec une grande force. Les cercles de fer à rebord qui entourent les roues des locomotives et des wagons des cheniins de fer se placent f^^ le môme moyen. Quand on veut enlever ces cercles, on les fait chauffer pour les dilater et en agrandir le contour.

n. Heffore d« U dilatation linéaire des lolldes, entre 0* et 100*.

827. Quand on veut calculer les effets de la dilatation, il faut connaître la quantité dont les divers corps se dilatent pour un échauiïement donné et sous des dimensions connues. Cette quantité étant très petite, on a imaginé, pour la mesurer, des moyens très précis que nous allons faire connaître. Il y a dans le cas des corps solides, deux espèces de dilatation à considérer : la dilatation dans un seul sens ou dilatation linéaire^ et la dilatation en volume ou ixlatation cubique,

Muschenbroeck est le premier qui se soit occupé de mesurer les dilatations linéaires des solides. La barre en expérience travertail la paroi d'une caisse pleine d*eau chaude, et son extrémité poussait un système d*eogrenages faisant ' mouvoir une aiguille. Ce procédé ne pouvait donner qu'une grossière approximation, parce que, entr*autres, la barre n'était pas toute ekière dans Teau chaude. Bouguer a fait, à Quito, un grand nombre d'expériaftoes par un procédé qui ne pouvait que faire connaître l'ordre dans lequel sont placés les métaux relativement à la dilatabilité. Sméaton employait un appareil analogue ^npyromètre à cadran (fig. 524) ; il le plongeait entièrement dans l'eau chaude, de manière qu'il n'obtenait réellement que la différence entre la dilatation de la barre et celle delà table de bois de l'appareil. F. Berthoud a employé un moyen analogue : une des extrémités de la barre et Taxe de l'aiguille étaient fixées à une plaque de marbre, dont la dilatation affectait aussi les résultats. L'appareil était placé dans une étuve, et des thermomètres, appuyés sur le marbre, donnaient la température. Dans ces sortes d'expériences, la principale difficulté consiste à donner à la barre une température bien uniforme, et à rendre une de ses extrémités parfaitement Oxe. Lavoisier et Laplace, en 1781 et 1782, Pt le général Roy, en 1787, sont parvenus à vaincre ces difficultés. Pour obtenir une température uniforme, ils plaçaient la barre horizontalement dans "n bassin plein d'eau chaude ; si elle eût été verticale, les différentes couches de liquide n'auraient pas eu exactement la même température.

S88. Expérieiieea de Lavoisier et Laplaee. — Le travail de Lavoisier et l-2place n'avait pas été publié lors de la catastrophe qui enleva à la science, d'une tanière si cruelle, le premier de ses savants éminents; ce travail a été publié, ^n 1816, par M. Biot qui en avait reçu le manuscrit, de la veuve de Lavoisier^

L'appareil imaginé par Lavoisier et Laplace consiste en quatre massifs en

Pierre de taille m, m, m, w (/?^. 602), fondés en plein air, à 2 mètres de

Profondeur, et entre lesquels est placé un fourneau en briques, soutenant une

|;"ve de plus de 2 mètres de long. Dans cette cuve est placée la barre bo que

^^ veut observer. Cette barre s'appuie sur des rouleaux soutenus par des

Traité de physique expérimenlale et mathématique, t. I, p. 140.

DIL\TATIONS.

bandes de verre /, /, dont on voit la disposition à part en /' ; r est un des rooleaux, et o' la section de la barre. Les bandes de verre I, / sont fixées i des traverses horizontales qui s*appuient sur les massifs. Cette disposition permet à la barre de se déplacer dans le sens de sa longueur, sans éprouver aucmie résistance. L'extrémité qui doit rester fixe s*appuie sur une bande de verre verticale to (fig. 602 et 603), soutenue en e, e par une traverse fixée à deox

des massifs, et retenue par une barre horizontale c , qui Tempédie de reculer, de manière qu'elle présente à la barre ho un point d'appoi solide. li'extrémité b de cette barre presse une bande de verre tb fixée k une tige cylindrique aa, p peut tourner sur eUe-méme, et entraîner dans son mouvement une lunette à réticule, L, qui loi est perpendiculaire , et qui décrit no angle quand la barre ho, en se dilatant, pousse la bande de verre 1^»

et fait ainsi tourner Taxe m.

Quand la lunette se déplace, le fil horizontal du réticule parcourt les divisions d'une échelle verticale «p (fig. 603), placée à une distance d'une cinquantaine de mètres.

Les expériences étaient faites de la manière suivante : la barre était d'abord entourée d'eau à 0°, et l'on observait sur quelle division de l'échelle se projetait le fil delà lunette. On retirait ensuite par un robinet, l'eau glacée, et on la

remplaçait par de l'eau bouillante* ; la température, donnée par des thcr momètres placés à côté de la barre devenait bientôt stationnaire. Oi observait alors sur quelle divisio lie la mire se projetait le fil de ' lunette , et l'on en concluait nombre de divisions que ce fil avait parcourues. Au moyen de c^ résultat c calculait la quantité dont la barre s'était allongée. Soient aoL et a^ (fig. 60** les deux positions successives de la lunette , et bh' l'allongem^' cherché de la barre; les triangles abb' et a«p sont semblables; oH donc hb' lap = ab: oa. Le rapport entre 66' et ajS est donc constant égal à a6 : aa ; si donc ce rapport est une fois connu, il suffira de mesurer H

Fig. 602.

Fig. 603.

1 Dans les premières expériences, on chaurfait la cuve au moyen du fourneau pi** au-dessous; mais ce moyen était trop long, et la chaleur pouvait se' communiquer *^ diverses parties de Tappareil, et en les dilatant, en moJiûer les dimensions.