I. Mesure de la dilatation des gas
857. La dilatation des gaz est considérable, ce qui fait que, malg grande compressibilité, on peut par leur dilatation briser une fiole e raince, ou faire crever une vessie remplie de gaz, en les échauffant convi ment. Ilauksbée et Araontons sont les premiers qui aient tenté de mes coefficient de dilatation deTair. Amontons plongeait dans Teau chaude u reil semblable au tube de Mariette, et il opérait sur de Tair à dil! pressions. Lahire, dans des expériences faites par le même moyen modifié, reconnut, en même temps que Stancari à Bologne, que Thi augmente beaucoup la dilatabilité de Tair. Roy et Saussure chauffai ballon plein d'air, et mesuraient la pression que ce gaz acquérait à diff températures. Prietsiey fut le premier qui opéra sur des gaz différents renfermait dans une espèce de thermomètre à air ; un index de merc séparait de l'air extérieur. Monge, Berthollct et Vandermonde ont expéi surl'air et sur l'hydrogène. Guyton et Prieur Duvernois renfermaient le g un ballon à 0°, puis recueillaient sur le mercure, au moyen d'un tube re( le gaz qui sortait par l'effet de la dilatation. Le volume de ce gaz ramem représentait la dilatation du volume restant. Charles annonça que 1 insolubles dans l'eau se dilatent également. C'est alors que Gay-Lussai suite d'expériences célèbres, annonça la loi de la dilatation des gaz. Il e d'abord une méthode analogue à celle de Prieur, puis une autre plus exa nous allons décrire.
858. Loi de la dilatation des (o^az. — On a cru longtemps, après les expériences de Prietsiey, Roy, Saussure et Prieur, que les dilataient inégalement. Laplacc, lors de la discussion qui eut lieu à l'Ins l'occasion des expériences de Prieur, osa prédire que les résultats devaic inexacts, observant que les molécules des gaz n'obéissant pas sensiblemc cohésion, des additions égales de chaleur devaient les écarter également à sa demande que Gay-Lussac entreprit ses expériences, et il annon< entreO° et 100°, et sous la pression de 0'°, 70 environ, tous les gaz pern avaient le même coefficient do dilatation. Dalton arrivait, de son côté, au résultat. Si jusqu'alors on avait trouvé des dilférences dans les dilatatic divers gaz, c'est qu'on n'avait pas pris assez de précautions pour les des complètement; aussi, arrivait-il qu'on trouvait des résultats différent un même gaz.
de «ay-Lnssae. — Le gaz étnit contenu dans un tube imétrique i (fig. 634), dont les divisions, d'égale capacité, étaient dans port connu avec le volume du réservoir. Pour renopiir ce tube de gaz «, Gay-Lussar commençait par le remplir de mercure purgé par Tébulcomme pour faire un thermomètre ; il ajustait ensuite à la tige, un gros î verre c, rempli de fragments de chlorure de calcium. Renversant alors eil verticalement, il engageait dans le tube un fil de platine, et en ant quelques secousses, Tair, ou le gaz, glissait à travers l'espace qui ntre le fil de platine et le mercure, et s'introduisait dans le réservoir, .'être desséché en traversant •rure de calcium. On îivait retirer le fil de platine pcni'il restait encore une petite le mercure , qu'on laissait îrvir d*index. Le tube était fixé, au moyen d'un bouchon, une caisse remplie d'eau W), placée sur un fourneau, irmométres /, t donnaient la iture de l'eau. On avait soin cer le tube à gaz dans l'in-
dc la caisse, de manière que l'index fût tout près de la paroi, afin que gaz fiU porté à la température du bain.
V le volume occupé par le gaz quiind l'eau est à 0°, et v' le volume quand il est porté à la température t. Le volume occupé réellement par îst alors v' (i +K/), K étant le coefficient du verre. Soitencore h et h' leurs du baromètre lorsqu'on observe les volumes v et v. Le volume du
(i+K/), ramené à la pression /i, sera v' {\ -^Kt) h' i h. L'augmen-
1.' le volume produite par la chaleur sera donc v' (1+Ki) v ; et
ssemcnt de l'unité de volume pour 1°, c'est-à-dire le coefficient de dilasera donné par la formule
Fig. G34.
v' [\-^Kl)-—v
vt
qui se réduit à a = " — - ,
néglige la correction relative à la dilatation du verre et si l'on suppose pression atmosphérique n'ait pas changé pendant l'expérience. Cette e ne peut être employée que jusqu'à 100*" ; car, à une température plus le mercure donne des vapeurs appréciables, qui joignent leur force élascelle du gaz, pour repousser l'index. — Par ce moyen, Gay-Lussac a que les gaz se dilatent également, qu'ils soient simples ou composés, II 44
purs OU mélangés, et que leur coefficient de dilatation entre 0"* et 100'' esl constant et égal à lir = s^ = 0,00375.
Cette égalité du coefficient de dilatation des gaz constitue une des plus bdks lois de la physique. Pour la vérifier, on met dans des tubes gradués reposant sur le mercure, différents gaz bien secs occupant la même longueur dans les tubes, et Ton reconnaît que le niveau du mercure se déplace également daos ces tubes, quand on les expose tous à la même température. Nous verrons bientôt que cette loi n*est pas aussi absolue qu'on l'avait cru d'abord.
850. Formoles des dilatations des gax. — Si V est le VOlume d'uD gaz à la température de 0°, le volume Y à la température t' sera
|11 V' = V(i + an, d'où V=;^ 12)
pour le volume 0** en fonction du volume à f **, en représentant par a le coefficient du gaz. Le volume V* à T**, en fonction du volume V à /'°, sera alors
\ +ai'
Si nous représentons par — le coefficient a, on voit que, pour chaque degré
de température, le volume augmente de — du volume à zéro, de manière que les volumes croissent en progression arithmétique. Les formules
ce qui montre que la n* partie du volume à zéro peut être remplacée par la fraction -— — du volume ht'°. Nous pourrons donc écrire
Y==y fi+l-l'\ ^=¥^1+-^/") donnent - = -4-., = •
Dalton admettait que la dilatation d'un gaz qui passe de t° à (/+^)" était une fraction constante du volume à (° ; de manière que l'on aurait
y =Y (i+ "^ ] . Alors les volumes formeraient une progression génmé-
trique dont la raison serait ^ . Nous avons vu (830) que cette dernière
formule et la formule [4] ne différent pas l'une de l'autre, quand on néglige les puissances du coefficient. Il en est de môme pour les gaz, jusqu'à 100° ; mai^ au-delà, les deux lois donnent des résultats qui diffèrent sensiblement, et il convient d'adopter les formules [3] ou [4], puisque c'est toujours en parlant de zéro qu'on mesure les coefficients de dilatation.
DILATATION DES GAZ. 21 i
ftrfotl«BS de premloB d*Bn gas» par la ehalear. — Considérons un ioDt la pression est P, à 0"" : on le porte à la température t, sans que son De change ; alors sa force élastique augmente, et il est évident que Taugation est celle que Ton obtiendrait si la dilatation avait d*abord pu se faire neot et qu on eût ensuite ramené le volume à sa valeur primitive. Or, en
ant V le volume à 0® , le volume à /° est V M H — V et ce volume,
Qé à la valeur V, aura une force élastigue P' donnée par la proportion
