OM = OG — GM

Pour évaluer GiM, remarquons que le point G étant le centre de gravité des masses m et m', on a

r 1 GM m GM m' ,, , ., m' X MM'

^ ^ GM m GM -|- G.M m -|- »n m-\-m

Pour évaluer OG, on a OG = GK = GM' H- M'K ; et GM' est donné par Tégaiité [al, d'où Ton tire GM' ~ ^" / , . On a, de plus,

MK : M'K = t' : v' ; d'où M'K = '£2i^ ^

et, par conséquent,

0G:=GM' + M'K = ^:L>iH + :2iH.

Portant les valeurs de OG et de GM dans OM ■= OG — GM , il vient

MM' (m — m')r + 2iw'c' r — c' m -{- m'