I. Iode de transmission dn son

49tS. Propagatloil d*aii ébranlement dans ane eolonne Indéfinie.—

Nous allons chercher quel est l'état de l'air pendant qu'il transmet un soa.

Ce que nous dirons s'appliquera également à tout autre milieu élastique.

"Considérons d'abord un cylindre indéfini rempt

ijfW^ — , — „ d'air, à l'origine duquel se trouve une lame«

(fig. 309), qui le ferme comme un piston et est susceptible de prendre un mouvement rapide de va-et-vient , comme le font les corps vibrants.

ce rs

Fig. 399. Supposons, en premier lieu, que cette lame se

déplace d'une quantité infiniment petite aa\ pendant un temps T infiniment petit, et qu'elle s'arrête en a'c\ Si l'air n'était pas compressible, la colonne qui remplit le tuyau serait déplacée tout d'une pièce, de la quantité aa' ; mais il n'en est pas ainsi ; l'air cédera donc, et sera comprimé pendant le temps t jusqu'à une certaine profondeur c'm , de manière que la tranche a'r possédera un excès de compression ^. Cette tranche réagira alors, en vertu de l'accroissement d'élasticité (p , pour se détendre de chaque côté. La résistance de la lame a'c empêchera la détente vers la gauche, de manière que la tranche ms, égale à a'r, recevra toute la détente et sera comprimée de la quantité ^. Cette seconde tranche réagira de même de chaque côté; du côté de m, elle ramènera au repos les molécules de la première tranche, dont la vitesse acquise tend à leur faire dépasser la position d'équilibre ; et du côté opposé, elle comprimera une troisième tranche, et ainsi de suite dans toute la longueur de la colonne.

Désignons par v l'espace parcouru en une seconde par la compression f, r 'est-à-dire la vitesse de propagation du son, par u la vitesse de la lame v pendant son déplacement aa\ On aura â<if = ut, et âm = vr\ d'où a' m = am — aa' = -z (v — n), qui représente l'épaisseur de la tranche condensée. Pour calculer la compression ^, remarquons que le volume «r,