I.' De la graTitatloB

89. Définiiion de !• pesantear. — Les corps, abandonnés à eux-mêmes, se précipitent vers la surface de la terre, on dit qu'ils tombent. La cause de ce phénomène se nomme pesanteur ou gravité.

La pesanteur est due à Y attraction du globe sur les corps, et elle n'est qu'un cas particulier d'un phénomène général, Y attraction des corps les uns pour les autres. Cette attraction, dont nous allons d'abord nous occuper, a été découverte dans tes corps célestes par Newton, qui en a défini les lois, et lui a donné le

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nom de gravitation, ou pesanteur universelle. Nous Terrons plus loin comment on peut en démontrer Texistence dans les corps situés à b surface de b terre.

•o. £.«is de Kepler. — Pour définir b gravitation, Newton est parti des lois qui règlent les mouTemcnts des pbnétes. Ces lois, connues sons le nom de lais de Kepler, s'énoncent ainsi :

i* Les planètes décriTcnt des ellipses dont le soleil occupe lun des foyers.

2® Les aires décrites par un rayon vecteur mené du centre du soleil m centre de la planète, sont proportionnelles au temps.

3* Les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux eubes des grands axes des orbites.

Ces lois s'appliquent au mouvement des satellites; seulement, la troisième ne se rapporte qu'à ceux qui tournent autour de b même planète. Newton a remarqué que, pour que cette troisième loi s*appliquàt an soleil supposé en mouvement autour de la terre, et à la lune, il faudrait que le temps de h révolution du soleil fût de 475 ans au lieu d'un an ; tandis que si l'on suppose que la terre tourne autour du soleil, le temps de sa révolution comparé à oeliii des autres planètes est bien d'accord avec la loi ; ce qui montre que c'est b terre qui tourne autour du soleil , et non le soleil autour de la terre.

Kepler fît ressortir ces belles lois avec une sagacité admirable, du dépouillement d'une immense quantité d'observations amassées pendant de longues années par Tycho-Rrahé et par lui-même. On ne disposait alors que de moyens imparfaits d'obsenation ; et cela fut heureux en un sens; car les planètes en agissant les unes sur les autres altèrent mutuellement la régularité de leurs mouvements, et si Kepler eût eu à comparer des résultats plus précis, peut-être n'eùt-il réussi à rien démêler au milieu de toutes ces perturbations. Transporté d'admiration à l'aspect de la majestueuse simplicité des lois qu'il venait de découvrir, il s'écrie, dans un enthousiasme bien légitime : «La divinité a attendu vingt siècles avant de trouver un contemplateur tel que moi ! » Cependant Kepler ne put remonter à la cause première dont ces lois découlent ; il en donnait même des raisons qu'on est péniblement surpris devoir acceptées par un aussi profond géomètre. C'est à Newton qu'il était résené de trouver et de définir la cause dont Kepler avait su comprendre les effets.

91. Lois de !• fp^mvitaiioa. — 1» Les corps s'attirent en raison composée des masses.

2« L'attraction varie en raison inverse des carrés des distances.

Il résulte de ces deux lois que, si l'on représente par ^ l'attraction de l'unité de masse sur l'unité de masse, à l'unité de distance, l'attraction mutuelle de

deux masses m, m' h la distance d, sera ^-r;- .

En partant de ces deux lois, on démontre par l'analyse mathématique, que :

3** Une sphère composée de couches concentriques homogènes, attire comme

si toute sa masse était réunie à son centre. De sorte qu'un point matériel qui