ONDES SONORES

irodnira, par ce mouvement, une série de dilatations croissantes, pendant le nnps \ f, et décroissantes ensuite, jusqu'au moment où la lame arrivera en a. les dilatations voyageront à la suite des condensations, et quand la lame sera evenue en a, auquel cas la série des condensations sera parvenue à la position kVA|, ces dilatations seront distribuées dans Tespace a\\ et nous repréeaterons les diminutions de densité des couches d'air, par les ordonnées igatives de la courbe apk\

L*état de Tair dans la colonne, au moment où la lame vibrante, partie de a, rme en np, mm\ n'p\ a\ est indiqué par les courbes «N, mM, n'N', a' «A'. Si quand elle retourne sur ses pas, et passe par les mêmes positions, il est «présenté par les courbes p'NP', w'MM', /)N'P, a|3z\.'a'A,. Si la lame fait ue noavelle vibration complète de a en a' et de a' en a, une nouvelle série de undensations et de dilatations, distribuées dans un espace égal à aAi, cheminera à la suite de la première.

49e. Ondes sonores. — On nommc onde sonore la série des dilatations et les condensations qui correspondent à une vibration complète de la lame, c'est-à-dire à un mouvement de a en a' et de a' en a. L'espace aA|, dans lequel sont distribuées ces condensations et dilatations, se nomme lonijuenr, 'e Tonde ou longueur d'ondulation. La partie dilatée, dans laquelle les molécules f air éprouvent un léger déplacement vers la lame vibrante, se nomme la demionde dilatée ou dilatante. Et la moitié où il y a condensation, et dans laquelle tes molécules sont légèrement poussées par la lame, est la demi-onde condensée OQ condensante ; ces ondes se succèdent et se suivent tant que la lame vibre, en marchant d'un mouvement uniforme. La somme de toutes les condensations ittfâ l'onde condensante est représentée par l'aire de la courbe a'aA' ; et si on la divise par la durée t d'une vibration stmple de la lame, on a la condensation iwyeone. Cette condensation moyenne peut être calculée au moyen de la formule [i] (492). Supposons l'amplitude de i"", on aura MT=1"'n, ii=1*:t; d'où II = n , en appelant n le nombre de vibrations par seconde ; et la

fennule donne y = H . Si nous prenons v = 340™ et n = 500, ce qui

correspond à peu près à Vut grave du violon, nous aurons ^ = H^ pour h condensation moyenne dans l'onde condensée.

49«. Mesure de la longueur de Tonde. — La longueur de l'onde n'est îotre chose que l'espace aA, (/?//. 500) que parcourt le premier ébranlement S»e l'air reçoit de la lame vibrante, pendant que celle-ci accomplit une vibration ««plète; ou, ce qui revient au même, l'espace parcouru pendant une seconde Fît le premier ébranlement, divisé par le nombre de longueurs d'ondes renfer- Bies dans cet espace. Or, ce nombre d'ondes est évidemment égal au nombre n ^ ^rations de la lame pendant une seconde; et l'espace parcouru par le l*einier ébranlement, n'est autre chose que la vitesse v avec laquelle il se PTop^e, c'est-à-dire la vitesse du son. On a donc, en désignant par \ la '^eur de Tonde, X = r : n ; d'où l = vt, en désignant par t le temps d'une

vibration double, car on a \* = nt. Nous verrons plus loin comment on mesure t; et n.

497. Vitesse des moièeuies d*iiir. — Les molécules du gaz renfermé dans le tube indéfini que nous avons considéré, ne se transportent pas vftt Tonde, ce n*est que la modification de pression ou de densité qui marclie. On donne une image de ce mode de transmission successive des ébranlements, par l'expérience suivante, indiquée par Euler : on tend une corde assez longue, et on la frappe brusquement prés de son extrémité ; on voit alors la courbure produite par le choc, voyager jusqu'à l'autre extrémité. On peut encore former une courbure en soulevant et abaissant brusquement l'une des extrémités de la corde étendue par terre ; plus la corde est grosse, plus le déplacement de la courbure est lent. Les ondulations produites à la surface de l'eau par une pierre qu'on y laisse tomber, montrent aussi la manière dont un mouvement peut se propager, sans translation des parties qui en sont le siège: Teau refoulée par b pierre, soulève le liquide environnant et forme un monticule circulaire; celui-ci, sollicité par la pesanteur, s'abaisse, et fîiit soulever le liquidé qui l'entoure, et ainsi de suite. Un flotteur posé sur l'eau monte ou descend, mais ne se transporte pas avec les ondes. Gassendi paraît être le premier qui ait comparé h transmission du son à celle des ondulations de l'eau.

Si les molécules de l'air ne se transportent pas, elles n'en éprouvent pas moins des mouvements rapides , en se rapprochant les unes des autres quand passe une condensation, pour s'écarter ensuite quand vient une dilatation. La période de ces mouvements est donc la môme que celle des vibrations de la lame ; ce qui montre que l'air qui transmet un son vibre avec la même rapidité que le corps sonore (484). Ce sont ces vibrations de l'air qui, communiquées à la membrane du tympan, occasionnent l'impression de son.

498. Calent de la Titesse. — La vitesse des molécules de l'air, pendant leur mouvement vibratoire, varie d'un instant à l'autre; elle est d'autant plus

randc que la condensation élémentaire, ou la dilatation, qui passe est plus forte, c'est-à-dire correspond à un plus grand déplacement de la lame vibrante, pendant le temps t. Il résulte de là que les ordonnées des courbes (fig. ilK)i peuvent servir aussi à représenter les vitesses des molécules d'air dans leurs excursions de part etd'îUitre delà position d'équilibre. Les ordonnées comptées au-dessus de la droite aA,, correspondent aux vitesses qui éloignent les molécules, de la lame ; et les ordonnées comptées au-dessous, aux vitesses qui les portent vers cette lame, pendant qu'elle se retire.

La forme de la courbe des vitesses dépend de la loi du mouvement vibratoire de la lame a. Supposons qu'elle vibre, comme un pendule, sous l'influence de forces proportionnelles aux dislances à la position d'équilibre, comme cela a lieu pour une lame élastique quand l'amplitude n'est pas trop grande (479). Alors, la vitesse de la lame au bout du temps 0, compté de l'instant du départ,

est donnée (118) par la formule V = C sin ^tt — , dans laquelle / représente