GÉNÉRATION DE LA G.VM.ME

Si rnainlennnl Ton écrit ces mêmes sons par ordre d'acuité, on a /û.. , ut , mi , sol ,

mt ,

re.»

série composée d*une suite de tierces majeures et mineures. Enfin, en embrassant les sons trois par trois, on trouve le rapport ~ , c'est-à-dire des quintes superposées.

647. soBomètre. — Quand Toreille est familiarisée avec les sons successifs de la gamme diatonique, on peut trouver par l'expérience les rapports entre les nombres de vibrations qui leur correspondent. On emploie ordinairement pour

Fig. 423.

cela le monocorde ou sonomètre. Cet instrument consiste en une caisse en bois élastique {fig. 423), sur laquelle un fil métallique ÂcB, est tendu d'une manière constante, au moyen d'un poids P, par l'intermédiaire d'une poulie r. Pour obtenir les sons successifs de la gamme, on raccourcit, successivement et d'une quantité convenable, la partie vibrante de la corde, au moyen d*un chevalet mobile c; et l'on trouve que les longueurs qui donnent la gamme sont entre elles comme les nombres

ut,

ré,

mi,

sol,

st.

ut.

Nous avons dit que les nombres de vibrations d'une môme corde sont en raison inverse de ses longueurs successives ; on en conclut que les nombres de vibrations des notes sont représentés par les fractions ci-dessus renversées; ee qui nous conduit à la série établie plus haut (544). Une échelle disposée sur le sonomètre, an-dessous de la corde, indique la position qn'il faut donner au chevalet pour obtenir les différents sons de la gamme. Quand le chevalet est

placé au milieu, on a Toctave aiguë du son que donne la corde vibrant dans toute sa longueur.

L'invention du sonomètre est attribuée à Pytbagore. C*est aussi ce philosophe qui a le premier appliqué le calcul numérique à la comparaisons des sods. D*aprés Nicomaque, il remarqua, chez un forgeron, que quatre marteaux, ea frappant sur une enclume, formaient la quarte, la quinte et Toctave du sob produit par l'un d*eux. Ayant pesé ces marteaux , il trouva que leurs poids étaient entre eux comme les nombres i, |, |, 2; ce qui lui donna Fidéede faire des expériences avec des cordes tendues.

548. Un air de musique n*est autre chose qu'une suite de sons pris dans la gamme, et arrangés dans un ordre déterminé par le goût du compositeor. Il y a cependant des régies que l'exigence de Toreille ne permet pas d'enfreiodre. Ainsi, il faut toujours finir par la tonique; la quinte forme aussi un repos, mais moins parfait ; on l'appelle dominante, La tierce ou médiante forme aussi un repos, mais moins parfait encore, par lequel on peut terminer, comme cela était familier aux Grecs, et l'est encore aujourd'hui dans le plain-chant. La septième porte le nom de note sensible ; quand elle se fait entendre, il faut qoe la tonique se produise bientôt, sous peine de fatiguer l'oreille. C'est que le rapport ^ étant un peu compliqué, on éprouve le besoin de se reporter ao point de départ, c'est-à-dire à la tonique.

La mélodie consiste dans la combinaison des sons successifs et de leur dorée relative. Uharmonie est l'art de faire entendre simultanément plusieurs mélodies ou des successions d'accords : c'est donc la science des accords. Les accords, pris dans la gamme diatonique (544) sont généralement des tierces superposées comme, par exemple, l'accord parfait majeur. C'est pour cela que les anciens n'ont pas connu l'harmonie, Pylhagorc ayant admis, au lieu de notre tierce composée d'un ton majeur et d'un ton mineur, une tierce de deux tons majeors I X § ou J^ qui est dissonnante. Dans la musique des premiers Grées, tous les tons étaient égaux h |, de sorte que le demi-ton était de f||. Ptolémée distingua les deux espèces de tons, et ayant ajouté un comma au demi-ton, le rendit égal à ||, et la gamme fut établie comme elle est aujourd'hui. Elle offre l'avantage de donner des tierces consonnantes, ce qui permet la rausiqne à plusieurs parties.

549. Dièses et bémols. — Ton. — Les sons que peuvent rendre les instruments de musique ayant reçu à l'avance les noms des notes de la gamnae, si l'on veut écrire un air avec des gammes plus ou moins graves, suivant le caractère de cet air, il faudra prendre les sons dans différentes octaves. Mais, d'une octave à l'autre, il y a trop de distance pour la plupart des cas, et les limites de l'instrument ne permettraient pas de trouver tous les sons dont on aurait besoin. Dans ce cas, on commence la gamme dont on veut faire usa^, par une note autre que ut; mais alors pour que les tons et les demi-tons se succèdent toujours dans l'ordre voulu, il est nécessaire de modifier quelques intervalles. On élève certaines notes d'un demi-ton, en multipliant leur nombre