INTENSITÉ DE LA PESANTEUR

les grandes amplitudes, puisque la cycloîde est une courbe tautochrone (107). On a renoncé généralement à cette disposition, trop difficile à exécuter ; on préfère s'astreindre à n'employer que de petites amplitudes, pour rendre les différences de durée insensibles.

4SO. AppIleatloB do pendule ft Tétade de la pesanteur. — Le pendule nous fournit un moyen d'une précision presque illimitée, pour démontrer que la pesanteur agit de la même manière sur toutes les espèces de corps (100). Quand on le destine à cet usage, il est formé d'un fil métallique auquel est suspendue une calotte sphérique (fig. 79), dans laquelle on fait adhérer successivement^ au moyen d'une légère couche d'huile, des boules de même diamètre et de différentes substances. On mesure avec une grande précision (116), la durée d'une oscillation, et l'on trouve qu'elle est toujours la même, quelle que soit la substance dont la boule est formée. De là on conclut que la pesanteur g agit avec la même énergie sur toutes ces substances ; car la formule du pendule montre que si I et / ne varient pas, g doit être constant.

H. Bessel a expérimenté, avec infiniment de soin, par cette méthode, et a trouvé pour g des valeurs différant entre elles à peine de 0,00001 de la valeur moyenne. Il a opéré, avec des substances de natures très diverses, comme des métauf , de l'ivoire, des pierres météoriques, etc. Cette application du pendule a été imaginée par Newton. Il faisait osciller une boite attachée à un fil, et qu'il remplissait successivement avec différentes substances. Avant lui, Galilée avait procédé de la même manière pour prouver que la vitesse de la chute des corps est indépendante de leur masse.

n. Marart de rintenfité 4a la petantev.

iSf . Héchode du pendule. — Pour évaluer l'intensité de la pesanteur, on fait osciller un pendule composé dont on connaît d'avance la longueur d'oscillation, et l'on mesure la durée d'une oscillation par la méthode très

précise que nous avons indiquée (116). La formule t = i:y— donne alors

pour l'intensité cherchée ^ = -«- • Cette méthode a été employée pour la

première fois par Huyghens.

Borda et Cassini, en 1790, en ont fait usage pour mesurer avec une grande exactitude, l'intensité de la pesanteur à l'Observatoire de Paris. Le pendule dont ils se sont servis avait A mètres environ de longueur ; il est représenté dans la fig, 79. B est une sphère de platine que l'on fait adhérer à une calotte sphérique c, par pression et par l'interposition d'une légère couche d'huile. Le platine a été choisi, parce que c'est la substance la plus lourde, pour

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que la résistance de l*air eût moins d'influence. La vis v sert à fixer la calotte sphérique à un fil de platine, fixé d'autre part, au moyen de lavis v', au couteau ab. Ce couteau repose sur deux plaques horizontales en matière très dure, situées dans un même plan. Une masse m, qui peut être déplacée le long d'une vis qui la traverse, est disposée par tâtonnement, de manière que le système mabv' du couteau oscille seul dans le même temps que le pendule tout entier, ce qui dispense d'en tenir compte dans la mesure de la longueur d'oscillation. Cette longueur se calcule en partant de la forme et de la longueur absolue du pendule. Pour connaître cette dernière longueur, on soulevait, au moyen d'une vis engagée dans unécroufixe, un plan d'acier horizontal p, jusqu'à ce qu'il touchât le dessous du globe de platine. On substituait ensuite au pendule une règle susceptible de s'allonger ou de se raccourcir au moyen d'une languette à coulisse, et portant un couteau, qui prenait la place de celui du pendule, tandis que la languette touchait le plan d'acier. On mesurait ensuite la longueur de la règle ainsi disposée. M. Biot, qui a répété les expériences de Borda, mesurait cette longueur, après avoir enlevé le couteau en la comparant à un étalon métrique, au moyen du comparateur (18). Toutes ces expériences doivent être faites à une température bien constante, et il faut avoir soin , après chaque opération, d'attendre que la chaleur communiquée par l'observateur ait eu le temps de se dissiper.

f ISIS. Méthode des eoTacIdenees. — Pour obtenir le nombre des oscillations accomplies dans un temps donné, Fig. 79. ^^^^ s'astreindre à les compter directement. Borda a

employé la méthode suivante, imaginée par de Mairan : on compare le mouvement du pendule à celui d'une horloge placée par derrière, et dont la lentille porte un trait de repère vertical. Une lunette est disposée à sept ou huit mètres en avant, dans une position telle que ce repère et le fil de suspension du pendule se trouvent, lorsqu'il y a équilibre, dans un même plan verticd avec le fil vertical du réticule de la lunette. Les deux pendules partis en même temps, cessent bientôt de passer au même instant devant ce fil , et ce n'est qu'après un certain nombre v d'oscillations que la coïncidence se reproduit. Il en résulte que, si p est le nombre d'oscillations du pendule et />' celui de l'horloge pendant le même temps, le pendule faisant entre deux coïncidences deux oscillations de plus ou de moins que l'horloge, on a

p:p'=v±2:v; d'où p = p'^^=^ =p'±:^ .