DES INSTRUMENTS A CORDES

Du irloloB. — Cet instrument se compose d'une caisse AB, formée de deux tables bombées réunies par des lames de bois nommées éclisses, qui en suivent les contours. La table supérieure, en sapin, est renforcée par une barre en bois, collée en dedans longitudinalement. La table inférieure, en bois dur, s'appelle le fond. Les cordes sont fixées, d'une part en C, à l'extrémité de la caisse, par l'intermédiaire de la queue, q, et d'autre part à des chevilles adaptées à l'extrémité du manche, destinées à les tendre. Les cordes s'appuient sur un chevalet h. Enfin, il y a entre les deux tables une petite colonne en bois a, placée au-dessous du pied droit du chevalet, et nommée rame du violon.

Quand on fait vibrer une des cordes, le mouvement vibratoire se communique par le chevalet h la table supérieure et à l'air de la caisse,

Fig. 473.

dont les vibrations se transmettent au dehors par deux fentes en forme dY- Les vibrations du chevalet et de la table se reconnaissent au moyen du sable.

La masse d'air peut répondre à des nombres de vibrations très différents, à cause de sa grande largeur (589). Pour prouver son influence, Savart, qui a fait une étude détaillée du violon, a pratiqué des ouvertures dans les éclisscs, et il a trouvé que le son était de plus en plus maigre, à mesure que les ouvertures étaient plus grandes. Ayant enlevé les éclisses, en séparant les tables par de pctiles colonnes en bois, il n'obtint qu'un son très faible, qui recouvrait son intensité première quand il fermait les ouvertures avec une bande bien tendue de papier épais. L'air de la caisse forme, du reste, un système avec les tables, de manière que les vibrations de ces trois corps soient toujours à l'unisson. Pour le reconnaître, il suffit de faire vibrer l'air seul, en soufflant sur le bord d'une des fentes en f, au moyen d'un porte-vent ; puis de faire vibrer les tables, en y collant, au moyen de cire à cacheter, une tige de verre que l'on frotte longitudinalement avec du drap mouillé, ce qui la fait vibrer, ainsi que la table ; le son est le môme que celui de l'air de la caisse. Si l'on diminue modérément l'épaisseur d'une des tables, l'unisson entre les tables et la masse d'air subsiste encore.

En examinant ainsi différents violons construits par Stradivarius et par Guarnérius, Savart a reconnu que la masse d'air donne à peu près l'iii de 512 vibrations, c'est-à-dire le premier ut du violon. Il a reconnu aussi que les deux tables, séparées et attaquées avec l'archet, après avoir été fixées par un point où se croisent deux lignes nodales, ne doivent pas donner l'unisson. Ayant alors démonté plusieurs Stradivarius et Guamérius d'un grand prix, il trouva une différence d'un ton entre les sons produits par les deux tables. Si l'on était plus près de l'unisson, il se produirait des battements désagréables ; si la distance était de plus d'un ton, les tables éprouveraient trop de difficulté pour se mettre à l'unisson. Du reste, celle du fond ne doit vibrer que faiblement, car elle représente le fond d'un tuyau bouché. Quand on la fait en sapin, le son est sourd et faible; cependant, quand le fond vibre un peu, le son gagne en qualité. La table supérieure, au contraire, doit être très élastique et de faible masse; on la fait en sapin, bois dont l'élasticité de flexion suivant les fibres est égale à celle de l'acier et du verre. On a fait des violons en verre, en acier, en laiton, qui n'ont donné que de mauvais résultats, à cause de la trop grande niasse des tables.

Tout ce qui interrompt les fibres de la table supérieure nuit à sa faculté de vibrer ; aussi les courbures données à son contour et à sa surface, ainsi que la forme sinueuse des fentes, ne peuvent que nuire aux qualités de l'instrument'. Des fentes droites, n'interceptant que peu de fibres, seraient préférables. Savart a construit un violon ayant les fentes reclili^nes, et les deux tables planes et en forme de trapèze, et les qualités de l'instrument se sont trouvées très bonnes, comme on pouvait s'y attendre.

Ame. — Une des pièces les plus importantes du violon est Vàme ; on la place sous le pied droit du chevalet, dont l'autre pied porte sur la table, au-dessus de la barre de bois longitudinale qui la renforce intérieurement. Quand on enlève l'âme, le son est pauvre, et celui que rend le système de la colonne d'air et des tables devient plus grave. L'Ame n'agit pas comme conducteur du son, car on peut la mettre en dehors, en l'appuyanl à une espèce d'arcade dont on colle les pieds de chaque côté du violon. On peut aussi la remplacer par une vis, qui prend son écrou dans cetle arcade, et que l'on serre plus ou moins contre la table, soit par dessus, soit par dessous. Dans ce dernier cas , l'arciide est du côté du fond, que l'on perce jiour laisser passer la vis. Savart a reconnu que, dans ces différents cas, l'elfet de Tànie se produisait. Il en est de rai^me quand k

I Muui)crtuis (expliquait le reofurccment de tuiis les sons du violon par la Ciii5?«, en admettant que Ie9 fibres de la table vibrent rfépurément , celles qui ont la longuear convenabif vibrant sous r influence du son émis. Alors il y aurait avantage à couper le:» fibres du bois, pour en avoir de toutes longucur> ; mais Savart a montré que la table vibre ct)mmc une pUqM continue, et non sép.irément par fibres.

VERGES ÉLASTIQrKS. 575

pied droit du chevalet repose sur Textrémité de la -vis, sans toucher la table, qui est percée en cet endroit, et quand on la remplace par la pression d'un poids convenable appuyé sur la table supérieure. Savart a conclu de là que l'Ame a pour effet de rendre normales les vibrations de la table. Pour appuyer cette manière de voir, il fit vibrer les cordes normalement aux tables, en faisant passer Tarchel par des ouvertures qu'il y avait pratiquées ; ou bien il tendit les cordes sur le côté d'un violon en forme de trapèze; et l'ûme devint inutile.

Dans cette explication, on ne conçoit pas pourquoi l'âme doit être sous un pied du chevalet, et non au milieu. Une seconde colonne sous l'autre pied devrait augmenter l'effet, tandis qu'elle rend le violon sourd. Les éclisses ne devraient-elles pas. d'ailleurs, produire le môme effet que l'âme? Il nous semble, d'après ces considérations, que l'on doit expliquer l'effet de l'âme de la manière qui suit: l'âme, ou les pressions extérieures par* lesquelles on la remplace, a pour effet de donner au pied du chevalet, un point d'appui autour duquel il vibre en battant sur la table de son autre pied. Si l'un des pieds n'était pas appuyé sur un point fixe, il se relèverait pendant que l'autre s'abaisserait, parce que les cordes n'agissent pas normalement à la table, puisque l'archet les ébranle très obliquement, ce qui entraîne le chevalet dans un mouvement transversal quand il n'a pas de point d'appui ïi\e. Lorsque l'archet est dirigé normalement aux tables, cet inconvénient n'existe plus, et l'âme n'est plus nécessaire.

Il résulte aussi de là que le chevalet doit reposer sur deux points éloignés ; s'il touchait la table par un côté tout entier, le son serait sourd ; si sa masse était trop considérable, les vibrations qu'il recevrait seraient faibles et le son moins intense ; c'est ce qui arrive quand on le charge d'une sourdine qui augmente son poids. Dans tous les cas, cette communication du mouvement vibratoire des cordes à la table supérieure, parle chevalet, fait que les vibrations de la corde sont bientôt anéanties, ce que l'on reconnaît quand on la fait vibrer en la pinçant. Dans la guitare, où il n'y a pas de chevalet, les sons se prolongent davantage, mais ils sont faibles, parce que les tables ne reçoivent les vibrations que par les points d'attache, où l'ébranlement a lieu dans une direction parallèle à leur surface. Dans la harpe, le son est plus intense, parce que les cordes sont attachées très obliquement à la caisse.

m. Vibrations transversales des verges élastiques.

ezo. Nous entendons par verge élastique un corps rigide dont deux dimensions sont très petites par rapport à la troisième; de sorte que ce corps présente la forme d'un prisme très allongé, et que la courbure qu'il prend en vibrant peut être représentée par une ligne. Nous nous occuperons d'abord des verges élastiques droites.

I. TBRBBS DROITBS. — Il y a plusieurs cas à examiner : !<> la verge peut être libre à ses deux extrémités ; 2o fixée aux deux bouts ; 3^ fixée par un b<Hit seulement ; 4" appuyée à un bout et libre à Tautre ; b<* fixée par un bout et appuyée à l'autre; G*» appuyée aux deux extrémités.

Indépendamment du son fondamental, une verge peut produire des sons plus aigus, en se partageant en parties vibrantes séparées par des nœuds, ou par des lignes nodales perpendiculaires à sa longueur. On reconnaît la position des nœuds, en plaçant la verge horizontalement et y jetant du sable, ou au moyen d'anneaux en papier, si elle ne peut retenir le sable.

Lois. — Le problème des verges élastiques a beaucoup occupé les géomètres; Euler est le premier qui Tait résolu. Les lois du phénomène sont renfermées dans la formule

N-Çl/|.

N représente le nombre de vibrations par seconde, e l'épaisseur de la verge, comptée dans le sens du mouvement; l sa longueur, S sa densité, et r sa rigidité ; et enfin n une constante qui dépend de la manière dont la verge est soutenue, et du nombre de nœuds qui s'y forment.

Cette formule montre que: 1<* les nombres de vibrations sont indépendants de la largeur de la verge ; 2® proportionnels à son épaisseur ; 3" en raison inverse du carré de la longueur ; 4° en raison inverse de la racine carrée de la densité.

De ces lois, résulte une 5« loi remarquée par Savart : c'est que dans des verges de même substance et de forme semblable, les nombres de vibrations sont en raison inverse des dimensions homologues. En effet, en appelant N et N' les nombres de vibrations des deux verges de même substance, ayant pour longueurs / et /', et pour épaisseurs e et e\ on a, d'après la formule

N:N' = |:p^, ou N:N'=|:|;

car, les verges étant semblables, on a aussi e l e' = 1 1 1'.

La première loi pouvait se prévoir; en effet, tout se passe de la même manière dans toutes les sections perpendiculaires à la largeur ; aussi les li^e> nodales, dans les verges plates, sont-elles perpendiculaires à la longueur. Bernouilliet Riccati ont vérifié ces lois par l'expérience : par exemple, ils ont trouvé que deux verges à section rectangulaire, de même substance et de ra<*me longueur, dont Tune est deux fois plus épaisse que l'autre, donnent l'octave. Si, avec la même épaisseur, l'une est deux fois plus courte que l'autre, elle en donne la double octave aiguë.

eHê. Sabdlvlsion des ver((es. — Une même verge peut donner différents sons, en se subdivisant en parties séparées par des nœuds, dont le nombre dépend de la manière dont la verge est soutenue.

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