I. ilaïUeité dM corps I
•65. Nous avons trouvé les trois formules
V = [/l- (510) , n' = ^ , et n = n' . 2,05610 f (602).
dans lesquelles v est la vitesse du son dans un solide, l son coefficient d'élasticité S n le nombre de vibrations transversales et n' le nombre de vibrations longitudinales d'une verge dont e et L sont l'épaisseur et la longueur. On pourra donc, en partant du nombre de vibrations longitudinales ou transversales d'une verge, calculer son coefficient d'élasticité, et la vitesse du son dans une colonne de cette substance. C'est ce qu'a fait M. Wertheim, dans le grand travail dont nous avons parlé précédemment à propos de la mesure du coefficient d'élasticité par les allongements des verges (427).
Appareil de H. ^Wertheim. — Pour évaluer le nombre de vibrations transversales d'une verge fixée par une extrémité, M. Wertheim compare ce nombre à celui que donne, pendant le même temps, un diapason faisant 256 vibrations par seconde. La fig. 504 représente l'appareil destiné à ces expériences. D est un disque vertical en verre, garni de noir de fumée et recevant un mouvement de rotation sur lui-môme, d'un poids P dont l'action est régularisée par un système de rouages et un volant à ailettes. Tout ce mécanisme peut glisser, dans une direction perpendiculaire au disque, entre deux coulisses, dont une se voit en c. La verge V est serrée dans un étau, par le milieu, ce qui diminue l'influence de la compression ; elle porte à son extrémité un petit crochet en fil de laiton, dont la pointe trace ses vibrations sur le noir de fumée du disque tournant. Le diapason compteur d porte un crochet semblable.
Pour faire fonctionner l'appareil, après avoir mis la verge V en vibration, on abaisse la pédale No ; le cordon C fait alors avancer le disque, en faisant tourner un rouleau r, sur lequel s'enroule une corde attachée au système du disque. Le déplacement est limité par les vis v, v, de manière que le disque touche légèrement le crochet de la verge et celui du diapason. En même temps, le cordon C agit, par l'intermédiaire d'un levier coudé, sur le levier /, dont il
1 Cest-à-dire raflongemcnt d'une barre ayant pour longueur Tunité, et soumis à un effort de tension rgal à son propre poids (426).
dégage rapidement l'extrémité, des branches du diapason, qui est mis ainsi en vibration. Quand le disque a fait à peu prés un tour entier, on abandonne la pédale, et Tappareil rétrograde par l'effet du contre-poids P'. On trouve alors, sur le noir de fumée, deux dessins concentriques, l'un d, produit par le diapason (fig, 503) l'autre p, par la verge. On enlève alors le disque, et Ton compte les nombres de vibrations compris entre deux rayons que Ton trace sur le noir de fumée, et qui passent par deux sommets de la courbe tracée par les vibrations de la verge.
Pour obtenir les vibrations longitudinales, M. Wertheim remarque qu'elles sont toujours accompagnées de vibrations transversales. Il fait dessiner les deax
Fig. 503.
Fig. 504.
genres de vibrations sur une bande de verre couverte de noir de fumée, et que l'on fait mouvoir à la main, en appuyant très légèrement sur la pointe que porte la verge. On peut alors compter, sur le dessin formé, a (fig. 503), le nombre de vibrations longitudinales accomplies pendant une vibration transversale, doot la durée a été déterminée au moyen du plateau mobile.
Pour compter avec facilité les traits qui marquent les vibrations, M. Wertheim se sert d'un microscope dans lequel se trouvent deux fils croisés perpendiculaires l'un à l'autre. La plaque de verre est fixée sur une petite tablette mobile autour d'un pivot vertical et soutenue par un support pouvant s'élever et s'abaisser à volonté, de manière à permettre de placer la plaque à une distance du microscope telle que les traits se distinguent nettement. En faisant tourner lentement la tablette, on peut compter les traits avec sûreté.
Le tableau qui suit renferme une partie des résultats obtenus par M. Wertheim. La vitesse du son dans l'air est prise pour unité, et le coefficient d'élasticité
APPLICATIONS A L ELASTICITE.
est le nombre de kilogrammes capables de doubler la longueur d*une barre ayant pour section i"»" carré.
COEFFICIENT D'ÉLASTICrfÉ
VITESSE DU î
