Aréomètres & poids eonstant

On se sert fréquemment dans

le commerce, pour avoir une idée de la densité des liquides,

d'aréomètres dits 3 poids constants, par opposition avec ceux

que nous avons décrits, et qui sont à volume constant , mais

à poids variable. Ces aréomètres reçoivent différents noms

suivant les usages auxquels ils sont destinés; ordinairement

en verre, ils sont surmontés d*une tige cylindrique portant

une division (fig, 147). L'instrument s*enfonce d'autant plus

dans un liquide, que ce dernier est moins dense ; le volume

déplacé devant toujoiu^s représenter le poids du corps flottant,

poids qui est ici constant. L'invention de Taréomètre est due

à ArcÛmède ; cependant on l'attribue souvent à Hypatie ,

fiDe de l'astronome Théon, dans le iv« siècle, femme aussi

célèbre par ses vertus et sa fin tragique que par ses connais-

i^ces scientifiques. Homberg a donné à l'aréomètre la forme

^'il possède aujourd'hui; aussi l'appelle- t-on quelquefois

aréomètre de Homberg.

Pour que les différents aréomètres soient comparables entre ^x, c'est-à-dire qu'ils s'enfoncent jusqu'à la même division ^ns le même liquide, quelles que soient leur forme et leur S^andeur, il faut qu'ils soient tous gradués suivant les mômes Principes. La méthode de graduation la plus généralement adoptée, est celle

de RpanmÀ

Fig. 1 47.

ils

CORPS UQUIDES.

485. Aréomètre de Beanmé. — Quand raréomètre doit servir aux liquides plus denses que Teau, on le leste de manière qa*fl s'enfonce presque entièrement dans Teau pure, et l'on marque zéro au point d'affleurement a (/î^. 148). On plonge ensuite Tinstrument dans une dissolution contenant 15 pour cent de sel marin pesé sec, dans laquelle il s'enfonce moins que dans Teau pure. On marque 15 au point d'affleurement, et Ton divise l'intervalle ab en quinze parties égales, qui sont les degrés de l'aréomètre. On porte ensuite des divisions égales, au-dessous, jusqu'à l'extrémité inférieure du tube. Ces divisions sont ordinairement tracées sur une petite bande de papier collée dans la tige. Quand on a un aréomètre étalon ainsi gradué, il suffit, pour en graduer un autre, après avoir marqué le zéro, de le plonger, avec l'étalon, dans un liquide quelconque, et d'écrire au point d'affleurement le nombre qui se lit au niveau du liquide sur l'étalon. De ce nombre on conclura la longueur de chaque division.

L'aréomètre, gradué comme il vient d'être dit, sert principalement pour les dissolutions des sels ou des acides dans l'eau, et se nomme alors pèse-sek, pèse-aàdet. Plus le nombre de degrés indiqué est grand, plus il j a de substance mêlée à l'eau. Pour les besoins du commerce, il suffit que le tube contienne 68 degrés. — Exemples : l'acide sulfurîque concentré du commerce marque 66'' environ; l'acide nitrique, 36**; l'acide chlorhydrique, 26°.

Pour les liquides moins denses que l'eau, le point d'affleuitment dans l'eau, a (fig. 149), doit se trouver à une petite distance de l'origine du tube. On cherche ensuite le point d'affleurement i dans une dissolution de sel marin contenant 10 pour cent de cette substance. Ce point doit être encore sur le tube. On divise ensuite la distance ab en dix parties égales, et l'on porte des longueurs égales au-dessus du point a, auquel on place le zéro. Malheureusement les degrés ne sont pas de même grandeur que pour les liquides plus denses que l'eau. — Pour les usages du commerce, il suffit que l'échelle aille jusqu'au 50 degré. Dans les liquides spiritueux , rinstrument s'enfonce d'autant plus, et le nombre de degrés indiqué est d'autant plus grand, que le liquide est plus riche en alcool.

La sensibilité des aréomètres augmente quand le tube devient plus étroit, mais en même temps sa longueur devenant plus grande, il est plus embarrassant et plus fragile. Il y a donc un milieu à garder. Du reste, on ne conserve qu'une partie de la tige, qui dépend des usages auxquels on destine l'instrument.

Fig. 148.

Fig. U9.

ARÉOMÉTRIE. 179

Par exemple, le pèse-esprit ou alcoomètre ne contient que les degrés compris

entre 10'' et 40^ au-dessus du point d'affleurement dans Teau; et

le pèse-éther, que ceux qui sont compris entre 30° et 70°.

Le pèse-sirop, pour le sucre, va de 20° à 36° ; et le pèse-lait

ou yalactomètre, de 0° à 15° au-dessous du zéro. Enfin, le

pèse-moût ou pèse-vin, nommé aussi œnomètre, s* étend de 12°

environ au-dessous jusqu'à 12° au-dessus du zéro.

Pour les alcools, on employait autrefois l'aréomètre de Cartier, qui ne diffère de celui de Beaumé que par le mode de graduation. Mais comme il est aujourd'hui abandonné, nous ne ferons que le mentionner.

186. L'aréomètre de Beaumé ne fait pas connaître la densité des liquides ; cependant cet instrument peut servir à cet usage, au moyen de formules données par Francœur. Pour trouver ces formules, soit p le poids de l'instrument, v le volume de la tige compris entre deux divisions, n le nombre de divisions qui correspond au point d'affleurement dans un liquide dont la densité est d, et enfin N le numéro qui se trouverait à l'extrémité inférieure de Taréomètre si sa forme était entièrement cylindrique, tout en conservant le môme volume (fig. 150). N sera négatif, s'il est au-dessous du zéro, et positif s'il est au-dessus, en supposant que jf [ l'on compte les divisions en montant, comme dans le pèse-liqueur, pig. 4 60 La partie plongée aura pour volume (n — N)t;; le liquide déplacé pèsera donc (n — N)vd, et comme ce poids doit être égal à celui de l'aréomètre, on aura

[1] (n—'^)vd = p.

Cette équation servirait à calculera, si v et N étaient connus.

Pour trouver ces quantités, on fera deux opérations sur deux liquides dont on connaîtra les densités d' et d", ce qui donnera les deux équations

[2] p = (n'— N)rrf', p = (fr— N)rrf^

Divisant ces deux égalités membre à membre, et exécutant les opérations indiquées, v et N disparaissent, et l'on en tire

~ (TV'-dV-f n(d' — d") ~" d' — d" • V à'-d" "^ V '

expression de la formule d = •— ^ , dans laquelle on a a = — ^^ '~,

et 6 =

(f 'n" — rf'n'

Ces quantités constantes se calculent au moyen des

données des deux opérations faites sur les deux liquides de densité connue. On a trouvé ainsi a = 80, h = 10 pour Taréomètre destiné aux liquides moins denses que l'eau, et a = 6 = 147, dans le cas des liquides plus denses. Les formules qui donnent les densités sont donc

Nous mettons le signe — dans la seconde formule, parce que n se compte en descendant au-dessous du zéro pour les liquides plus denses que Teau, et que nous avons supposé le contraire en établissant la formule.

f 87. Voinmècre. — Gay-Lussac a imaginé un aréomètre qui donne, sans formule, le poids spécifique des liquides; il lui a donné le nom de volumètre. Considérons d'abord un tube cylindrique ab (fig, 151), fermé et lesté à sa partie inférieure, de manière à se tenir verticalement dans les liquides. On marque 100 au point d'affleurement dans l'eau, et l'on divise la partie de ce tube qui est au-dessous de ce point, en 100 parties égales. Si l'on porte l'instrument dans nn autre liquide, il s'enfoncera autrement que dans l'eau, jusqu'à U division n, par exemple. Les volumes déplacés dans l'eau et dans ce dernier liquide ayant le même poids (celui de l'instrument), leurs densités seront en raison inverse de ces volumes. Le poids spécifique du liquide par rapport à l'eau, sera donc d= 100 : n. 11 n'est pas nécessaire, pour trouver la longueur des divisions, de connaître le zéro, placé en a ; il suffit d'avoir deux points, par exemple le n» 100 donné par l'immersion dans l'eau pure, etk no n correspondant au point d'affleurement dans un liquide dont le poids spécifique d soit connu. Pour obtenir ce n» n, on écrira l'équation d = 100 : n , d'où n = 100 : d. On divisera ensuite l'intervalle entre 100 et w, en n parties égales. ^ Par cette dernière méthode, on peut graduer des volumètres

In ayant la forme des aréomètres ordinaires, mais qui ne pourront ™* servir qu'autant que le point d'affleurement sera sur la tige cylindrique. Par exemple, ayant marqué 100 au point d'affleure ment dans l'eau pure, on préparera une dissolution dont la densité soit connue, par exemple |, et l'on marquera JxlOO = 75 au point d*affleurement dans ce liquide.

Quand le volumètre est destiné aux liquides plus denses que l'eau, il faut qa*il s'enfonce beaucoup dans ce dernier liquide. Le contraire doit avoir lien quand il est destiné à des liquides moins denses. Dans ce dernier cas, on établit ordinairement la graduation par une autre méthode. Après avoir marqué 100 au

Fig. 15i.

AREOMETRIE.

point d'affleurement dans l*eau, on attache à la partie supérieure de la tige, un corps pesant le quart de son poids, ce qui le fait enfoncer davantage. Il est éyident que le résultat est le même que si le volumétre non chargé était plongé dans un liquide dont la densité fût à celle de Teau comme 4 : 5 ou comme 100 : 125. Les volumes étant en raison inverse des densités, on écrira 125, au nouveau point d'affleurement.

Le calcul ci-dessus (187) s'applique au volumétre ; il faut d'abord faire N = 0, puisque le zéro est à l'extrémité inférieure du volumétre supposé cylindrique, il n'y a plus que v à éliminer, il suffit de faire une seule expérience, et les formules [1] et [2J deviennent nvd=zp, n'vd' =p; d'où d-=n'd'lti. Or, si d = 1 , on a n = 100, et par conséquent n'd' = 100. La formule précédente devient donc d = 100 : n.

188. DensimèCre. — Le volumétre ne donne le poids spécifique qu'au moyen d'un calcul arithmétique ; on peut cependant le graduer de manière à obtenir le résultat par une simple lecture. Soient V et t; les volumes de l'inslrume&t qui plongent successivement dans l'eau pure et dans un liquide dont la densité est d, on aura V : v = d : 1 , .d'où v = V : d. En donnant à d différentes valeurs croissant par dixièmes ou par centièmes, on aura, sur la tige divisée en partie d'égale capacité, les points de division où devra se faire l'affleurement dans les liquides ayant ces densités. Il faut remarquer que les distances entre ces points de division ne seront pas égales. w

Deastmètre de Roamean. — La méthode de graduation |i|

du volumétre au moyen d'une charge additionnelle, montre que l'on pourrait connaître le poids ajouté si l'on avait le point d'affleurement dans l'eau. Par exemple, ce point étant 125o, î le poids ajouté serait **\ôo*"^ = 0,25. C'est sur ce principe qu'est fondé le densimétre de Rousseau, qui permet d'appliquer l'aréomètre à poids constant aux liquides qu'on n'a qu'en petite quantité. A l'extrémité de la tige est un petit réservoir (flg. 152), sur lequel est marqué un trait qui limite une capacité déterminée, un centimètre cube, par exemple. Ayant marqué zéro au point d'affleurement dans l'eau, point qui doit se trouver à la naissance de la tige, on charge l'instrument d'un poids égal à un gramme, et l'on marque au point d'affleurement le nombre N, en supposant qu'on veuille ^*8- <ô2.

apprécier — de gramme ; on divise ensuite la distance entre ce point et le

zéro, en N parties égales. Lorsqu'un centimètre de liquide versé dans le réservoir supérieur fera enfoncer l'instrument jusqu'à la division n, on en conclura que le poids de ce liquide est égal à n : N grammes, nombre qui représentera aussi à 1 : N près le poids spécifique du liquide, puisque son volume est égal à l'unité.

Les volumètres et les densimétres ne donnent pas de résultats aussi précis

que les aréomètres à volume constant ; mais quand on n*a pas besoin d*nne grande exactitude, ils offrentjravantage de donner le résultat par une simple lecture.

189. Aieoomètre ecntésimai. — Les alcoomètres, gradués comme nous Tavons vu plus haut, ne font pas connaître la proportion d*alcool absolu ^ mêlé à Teau, autrement dit la force du liquide spiritueux, parce qu*il y a contraction au moment où se fait le mélange (36). Ils indiquent seulement s*il y a plus d*alcool dans un liquide que dans un autre. L*aIcoomètre centésimal de Gay-Lussac donne immédiatement la force, c*est-à-dire le nombre de centièmes, en volume, d'alcool absolu que renferme une liqueur. Pour graduer un étalon de Talcoométre centésimal, on prépare des mélanges d'eau et d'alcool absolu contenant 1,00; 0,90; 0,80; 0,70..., 0,00 d'alcool en volume, et Ton marque 100, 90, 80, 70..., 0 aux points d'affleurement dans ces différents liquides. Quand on fait le mélange, il se produit une contraction qui varie suivant les proportions des liquides ; c'est pourquoi les distances entre les points de division sont inégales ; elles vont en diminuant un pen du zéro au n^ 20, et en augmentant de plus en plus du n"* 39 au n« 100. On divise ensuite les intervalles compris entre deux numéros en parties égales, ce qui n'est pas rigoureusement exact ; mais l'erreur est négligeable dans un aussi petit intervalle. Quand l'affleurement a lieu au n^ 39, par exemple,

on dit que le liquide contient 0,39 d'alcool. Le nombre 0,39 se nomme la force dn liquide.

Quand on a ainsi gradué laborieusement un alcoomètre étalon, on peut en graduer d'antres par le moyen suivant, qui peut aussi s'appliquer aux densimétres. Ayant d'abord marqué le zéro sur l'instrument à graduer plongé dans l'eau distillée, on le porte dans Pig 4 53 une autre liqueur dont l'alcoomètre étak»

donne la force, et l'on marqué au point d'affleurement le nombre n de degrés indiqué par l'étalon. On trace ensuite sur une feuille de papier, deux droites parallèles AB, ab (/î^. 153), et Ton reproduit sur ÂB, l'échelle de l'étalon avec toutes ses subdivisions dans leur véritable grandeur. Sur ab, on marque la distance an' du zéro au point d'affleurement trouvé dans la liqueur sur l'instrument à graduer, et l'on mène parles points A, a et n, n\ des droites, qui se coupent en un point 0,

< L'alcool absolu, c'esl-à-dire complètement privé d'eau, est un liquide incolore, d'une odeur et d'une saveur franches et caractéristiques, dont le poids spéciGque est 0,792. Uakool ou esprit devin du commerce, contient 0,20 d'eau, et l'eau-de-vie, environ 0,40. Le vil est composé d'eau, d'alcool en faible proportion, et de quelques matières en petites qnaatitét, qui lui donnent son parfum et sa couleur.