MESURE DES VOLUMES

que l'on joint aux points de division de Téchelle ÂB. La droite ah sera alors divisée en parties proportionnelles à celles de Téchelle AB, et qui seront les degrés du nouvel alcoomètre.

La température modifiait la densité, les indications de Talcoomètre ne sont exactes que pour la température à laquelle a été faite la graduation. La tempes rature adoptée est i^°. Quand elle est différente, on emploie des tables à double entrée, calculées par Gay-Lussac et CoUardeau, dans lesquelles on trouve, dans la première colonne verticale, les températures en degrés centigrades, et dans la première colonne horizontale, les nombres de degrés que marque Talcoomètre. Â la rencontre'de deux colonnes horizontale et verticale, se trouve le nombre de degrés que Talcoomètre eût marqué à iô"".

Les avantages de Talcoomètre centésimal l'ont fait adopter exclusivement par les gouvernements de France, de Suéde et de Prusse. Avec cet instrument, l'eau-de-vie marque environ 60° ; l'esprit de vin ordinaire 81°, et l'esprit de vin rectifié 85°; ce qui veut dire que ces liquides renferment 0,60, 0,81, 0,85 d'alcool absolu.

f90. Poids spéelflqne des gaz. — Les gaz étant très compressibles et se dilatant beaucoup par la chaleur, il y a, dans la mesure de leurs poids spécifiques, une foule de précautions délicates à prendre et de corrections à faire, que nous ne pourrons décrire qu'après avoir fait connaître les lois de la compression et de la dilatation des gaz.

491. Mesure des Toinmes. — Quand on connaît le poids P d'un corps et son poids spécifique d, il est facile d'en conclure son volume, par la formule P = Vd. Mais on peut trouver ce volume sans connaître le poids spécifique, en opérant néanmoins par l'une des méthodes qui servent à le déterminer. Il suffira de trouver par l'une de ces méthodes, le poids d'un volume d'eau à 4° égal au volume du corps. Autant ce poids contiendra de grammes, autant il y aura de centimètres cubes dans le volume cherché ; puisque le gramme n'est autre chose que le poids d'un centimètre cube d'eau pure, à 4° .

Quand le volume du corps est un peu considérable, on emploie la balance hydrostatique. Dans ce cas, le poids de l'eau déplacée par le corps s'obtient en retranchant du poids P du corps dans l'air, son poids P' dans l'eau à 4°. Or, le poids dans l'air est trop faible, car, d'après le principe d'Archimède, qui s'étend aux gaz, comme nous le verrons, les corps plongés dans l'air perdent une partie de leur poids égale au poids de l'air déplacé. Il faudrait donc ajouter cette perte de poids au résultat.

%Wt, Caleul de la perte de poids d*oB eorps dans Tair. — Représentons par X la perte exacte du corps dans l'eau, et par a la densité de l'air par rapport à l'eau à 4°, dans les conditions de pression et de température où se trouve cet air au moment de l'expérience, xu sera le poids du volume d'air déplacé par le corps, puisque x est le poids du volume égal d'eau, et P+xa le poids du corps dans le vide. La perte exacte du corps dans l'eau sera donc

184 CORPS UQUIDES.

x = (P +a:a) — P' , d'où x= , qui représente, en centimètres cubes,

le volume du corps à la température de Texpérience. On peut, au moyen de cette valeur de x , calculer le poids du corps dans le

vide. Ce poids sera P-f-xa = P-h a. La correction est négligeable

(]uand le corps n*a qu'un petit volume.

498. Capaeité d'an vase. — Pour connaître la capacité d'un vase, il suffit d'évaluer le poids d'eau à 4'' qu'il peut contenir-, ce poids, exprimé en ;^ammes, représentera le nombre de centimètres cubes que contient le vase. On pèse donc le vase après en avoir extrait l'air, puis après l'avoir rempK (l'eau; la différence sera le poids de l'eau. Si le vase n'est pas muni d'mi robinet au moyen duquel on puisse maintenir le vide, il suffira d'ajouter ï la différence entre le poids P du vase plein d'eau, et le poids P' du vase peié plein d'air, le poids de cet air. Ce poids est égal à xa, en adoptant les mêmes

notations que ci-dessus, et l'on aura x = V — P'+xa; d'où x= .

On peut aussi employer la méthode des corrections successives, comme nous l'avons expliqué précédemment (26).

494. Chani^eiiieiiC de Tolame des eombinalsons. — On pcut, au moyen des poids spécifiques, reconnaître facilement si , dans la combinaison des corps, il y a contraction ou dilatation. Soient p^p'^p", les poids de trois corps et d.d'.d" , leurs poids spécifiques. S'il n'y avait pas de changement de volume par l'effet de la combinaison, le volume du composa serait égal à la somme des volumes des composants. On aurait donc, en remarquant que le volume est égal au poids divisé par le poids spécifique,

-j- 4- -j- 4- |r = ^- — p , en appelant D le poids spécifique de la combinaison ; d'où D = )^ I' y ^ . Si le poids spécifique A de la

]}d d -{-p dd +]) da r r i

combinaison donné par l'expérience est plus grand que D, c'est qu'il y a eu (X)ndensation ; il y a eu dilatation dans le cas contraire.

Pour connaître la quantité dont le volume a changé, soit v la somme des volumes mis en présence, et V le volume du composé formé, on aura i;D=Va

jmisque le poids n'a pas changé ; d'où = -^^ . Or, -^^ repré-

sente la variation, positive ou négative*, de l'unité de volume, qui se troiwc ainsi évaluée au moyen des quantités A, D, dont la première est fournie pir l'expérience , et la seconde exprimée en fonction des quantités données p^p'^p" 'j d,d\d''. Si cette valeur est positive, c'est que v est plus grand que V, et il y a eu contraction ; si elle est négative, il y a eu dilatation.

S 2. — PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES

195. Les principes de Thydrostalique semblent se trouver en défaut quand on observe le niveau des liquides tout près des vases qui les contiennent, ou dans des espaces très étroits, comme entre deux lames très rapprochées, ou dans des tubes très fins. Les phénomènes particuliers qui se manifestent alors sont produits par de certaines forces, au premier abord inaperçues et dont il suffit de tenir compte pour voir disparaître les anomalies.

Ces phénomènes ont reçu le nom de phénomènes capillaires ou de capillarité, parce que les plus remarquables se manifestent dans des tubes très étroits, dont on a comparé le diamètre à l'épaisseur d'un cheveu. Nous allons d*abord exposer les principaux faits, et les lois auxquelles l'expérience a conduit ; nous verrons ensuite comment on les explique.

L PbéttoiièttM 0t lois expérimentales.

496. ■éalsqne près d'une snrface. — Quand une lame est en partie plongée dans un liquide en équilibre, la surface de niveau, au lieu d'être plane, fonne près de la lame, une surface courbe abj cd (fig. 154), concave et s'élevant au-dessus du niveau général quand la lame est mouillée par le liquide, convexe et s'abaissant audessous, quand elle ne peut être mouillée. Le premier cas se présente avec le verre , les métaux , plongés dans l'eau, l'alcool..., qui les mouille; et le second, avec le verre, le bois, le fer les corps gras plongés dans l'eau.

La partie comprise au-dessus ou au-dessous du niveau général du liquide se nomme ménisque; on donne souvent le même nom aux surfaces courbes ab, cd. On dira donc que, dans le cas d'une surface mouillée, il se forme un ménisque concave, et dans le cas contraire, un ménisque convexe.

Il y a des substances avec lesquelles le liquide conserve son niveau horizontal jusqu'au contact de la lame, qui alors n'est pas mouillée. Tel est l'acier poli plongé dans l'eau ; le verre, dans le mercure mêlé d'une certaine proportion d'oxyde formé par l'ébullition au contact de l'air (205).

Fig. 154.

plongés dans le mercure, ou avec

i!l7. Aseenslons et dépressions entre devx lames, on ûmmm les tabès eapiiiaires. — Entre deux lames parallèles A, B; C, D (fig. 154) assez rapprochées pour que leur distance soit moindre que la largeur horizontale da ménisque formé le long de chacune d*elles quand elle est seule, le liquide s'élè?e au-dessus du niveau général, ou s'abaisse au-dessous, suivant que ces lames sont mouillées ou non mouillées. La surface du liquide entre les lames présente la forme d*un cylindre concave dans le premier cas, et convexe dans le second.

Dans un tube très étroit, le liquide monte encore davantage, et la colomie liquide dans Tintérieur du tube est terminée par une surface concave quand le tube est mouillé, c'est-à-dire quand il y a élévation ; et par une sar£ue convexe, dans le cas contraire. Des expériences de Haùy indiquent que ces surfaces sont sensiblement sphériques, quand les tubes n*ont pas plus de 3«n« de diamètre.

i!l8. Clreonstanees ffénérmles dv phénoatève. — l» Les différente liquides ne s*élèvent pas à la même hauteur dans un même tube, et les hauteurs ne sont pas en raison inverse des densités ; ce qui montre Tintervention de forces autres que la pesanteur. Dans un tube de 1 millimètre da diamètre intérieur, à la température de 18°, on trouve pour Yeau^ Feuemi de térébenthine et Vaïcool, les hauteurs 29"»»»,79; 12— ,72, 12««,18. Il esti remarquer que, de tous les liquides purs, Feau est celui qui s'élève le plu haut. Dans le vide, les résultats sont les mêmes que dans Tair.

2o Hauksbée a trouvé que la hauteur d*un même liquide dans nn tube os entre deux lames, ne dépend ni de Tépaisseur des parois, ni de la substance du tube, pourvu qu'il soit mouillé d'avance ; ce qu'on a expliqué en admettait que tout se passe comme dans un tube ou entre deux lames liquides tapissant les parois solides, et dont l'épaisseur dépasserait la distance à laquelle agissent les actions moléculaires. Ce résultat a été conûrmé sur l'eau par GSrsted, aiee des tubes de verre et de cuivre amalgamé; puis par M. Hagen, qui a vu le même liquide s'élever également entre des lames de verre, d'ardoise, de bois, et de laiton. Cependant M. Linck a trouvé, en se servant de lames de verre, de cuivre et de zinc, que, si cette loi paraît exacte pour l'eau, il n'en est ptas de même pour l'alcool rectifié, l'éther, l'acide sulfurique, les dissolutions de potasse et d'acétate de potasse. Les distances des lames étant de 9"", b différence des hauteurs pouvait aller à 2 ou 3 dixièmes de millimètre '. Il résulterait de l<\, que les couches adhérentes de ces liquides auraient des épaisseurs moindres que le rayon de la sphère d'activité des molécules.

3* Les expériences doivent être faites à une même température ; car b chaleur a une influence marquée sur les phénomènes capillaires : elle en

> ÀmnaJts de F^gauhrff ;^\9Zi\ t. XXXl, p. 593.

PHÉNOMÈNES CAPIUAIRES. 187

t les effets dans le cas des surfaces mouillées, et les augmente dans

X)ntraire, comme nous le verrons plus loin (^8).

. un DB JUlDl. — Dans les tubes cylindriques mouillés , les hauteurs

Une liquide sont en raison inverse des diamètres de ces tubes. Cette loi,

par Jurin, a été l'objet d'un grand nombre de recherches théoriques et

dentales. Pour la vérifier, il faut mesurer les diamètres des tubes, et les

•er aux hauteurs des colonnes liquides.

■re des diamètres. — Gay-Lussac calculait le diamètre x du tube,

^ cylindrique, en pesant une colonne de mercure qu'il y avait introduite.

le poids de cette colonne, / sa longueur et d sa densité, on avait pour iner x, l'équation p = iicx^ld, M. E. Desains a employé une méthode lie, en tenant compte des ménisques qui terminent la colonne de merlénisques qu'il remplaçait par un petit cylindre de même volume. M ilqvides. — M. Wolf faisait en sorte, en abaissant plus ou moins le ae le niveau du liquide soulevé y arrivât toujours au même point ; et voir terminé ses expériences, il coupait le tube en ce point et mesurait létre intérieur, au moyen d'une machine à diviser, dont la vis micromémtratnait un microscope à réticule, auquel il faisait parcourir le diamètre t que le tube était éclairé en dessous. Cette méthode 'permet d'étudier e de la section du tube ; elle donne facilement le millième de millimètre, urement, Simon, de Metz, avait mesuré le diamètre à l'extrémité des lu moyen d'une division en centièmes de millimètre tracée sur une lame e appliquée à l'extrémité du tube, et observée au microscope. Mais ce est moins exact que le précédent.

■re des hautevrs. — Il faut, avant tout, que l'intérieur des tubes soit ropreté absolue. On les lave avec l'eau, la potasse, l'alcool, l'éther ou chlorhydrique. M. Wolf y fait passer un courant abondant d'eau pure rement acidulée ; ou bien il emploie des tubes neufs dont les extrémités ) scellées immédiatement après la fabrication. Ces précautions sont

importantes quand les tubes sont très fins. On reconnaît qu'ils ont Bsamment nettoyés, à ce caractère que le liquide revient exactement au K)int quand on le laisse monter dans le tube mouillé d'avance, ou qu'on e descendre après l'avoir soulevé par aspiration ; il faut aussi avoir soin tube soit mouillé d'avance. Sans toutes ces précautions, on n'obtient résultat constant; ce qui doit être attribué aux impuretés qui dénaturent ice intérieure du tube, ou à une couche d'air adhérente. Faute d'avoir s précautions, on a attribué pendant longtemps une grande influence à tance du tube.

. Expérienees de Gay-Lvssae. — Pour mesurer les hauteurs, ssac se servait de l'appareil suivant (fig. 155). Le tube capillaire ab est 1 verticalement par la traverse cd, dans un vase de verre dont le bord rendu bien horizontal au moyen des vis calantes qui le supportent.

La hauteur du liquide dans le tube se mesure au moyen d'un cathétométre.

On amène d*abord le fil horizontal de la lunette / à être tangent à la surface concave qui termine la colonne liquide.

Pour pointer le niveau extérieur da liquide, niveau dont on ne peut distinguer exactement la position, i cause du ménisque soulevé contre les parois du vase, on pose sur le boid de ce vase, la pièce mn traversée par une longue vis v que Ton fait descendre jusqu'à ce que son extrémité conique affleure la surface du liquide en un point où il n'existe pas d'efieC capillaire. On enlève ensuite un pea d*eau, sans déranger l'appareil, et l'on pointe avec la lunette l'extréfflilé inférieure de la vis v. La quantité

dont il a fallu faire descendre la lunette, donne la hauteur cherchée. Les moyennes des résultats trouvés par Gay-Lussac sont réunies dans le

tableau qui suit :

Fig. 4 55.