Contraetion de la veine flaidc

Le déficit sur la dépense provient principalement d'un phénomène particulier qui accompagne la 'Sortie du liquide. La veine, S (pg. 185), n'est pas cylindrique à sa sortie de l'orifice circulaire, mais elle va en diminuant rapidement jusqu'à une petite distance, égale environ à la moitié du diamètre de ^'orifice, et pouvant aller jusqu'à une fois, et même *ine fois et demie ce diamètre. La section de la veine en ce point se nomme «eclîon contractée. A partir de là, le diamètre va en augmentant quand le jet fsl lancé de bas en haut en faisant avec l'horizon un angle de 45° au moins ; ^ ne diminue plus qu'insensiblement quand il fait un angle moindre, ou qu'il élancé de haut en bas. Ce phénomène, découvert par Newton, a aussi lieu : "ianslevide. Il est connu sous le nom de contraction de la veine liquide, parce qoe, avant les expériences de Savart, on croyait que la veine augmentait ^ou^s de diamètre, quelle que fût sa direction, après avoir diminué jusqu'à ^oe petite distance de l'orifice.

Newton a trouvé que les diamètres de l'orifice et delà section contractée sont I 45

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entre eux à peu près comme 6 est à 5, ou 6,5 à 5,5. On prend pour mesure de la contraction, la différence entre Vaire de V orifice et Vaire de la sectien contractée^ divisée par l'aire de Vorifice.

La contraction augmente avec le diamètre de Forlûce. Hachette a trouvé qu elle est, pour Feau, 0,31 et 0,23, avec des orifice* de 1 millimètre et de 0°'*,55 de diamètre. Quand le diamètre a plus de 10 millimètres, la contraction reste sensiblement constante et est comprise entre 0,37 et 0,40, la chaire éUnt de 135 à 888 millimètres.

La contraction augmente aussi avec la charge ; tandis qu'elle est de 0*^,40 pour un orifice de 27 millimètres de diamètre, sous une charge d*cau de 150 millimètres, elle devient égale à 0,31 sous une charge de 16 millimètres. Cependant, pour les faibles charges, la contraction augmente quand la chaire diminue. Ce dernier résultat a été vérifié par d'Âubuisson.

S45. Caicni de la dépense. — Quand OU tient compte de la contraction 'de la veine, on trouve un accord satisfaisant entre la vitesse déduite de Tobservation, et la vitesse théorique. Newton a trouvé qu'il suffit pour cela de remplacer Taire de Torifice par celle delà section contractée; il Ta prouvé en adaptant à Torifice un ajutage conique bien poli en dedans, ayant exactement b forme de la veine, et se moulant sur elle jusqu'à la section contractée, de manière à ne pas modifier la dépense. On prend Torifice extérieur de cet ajutage pour valeur de s, dans l'expression qui sert à calculer la vitesse au moyen de la dépense ^241). ^

En partant de la différence entre la vitesse théorique et la vitesse donnée par l'expérience, on peut calculer la contraction. Car les surfaces de l'orifice cl de la section contractée sont en raison inverse de ces vitesses (241). C'est par ce moyen, indiqué par D. Bernouilli, que Hachette a obtenu les résultats cités plus haut.

Dans la pratique, la dépense pendant l'unité de temps se calcule au moyen de la formule D = m$v ; m étant un coefficient constant qui représente le rapport entre la vitesse théorique et la vitesse effective, ou le rapport entre l'aire de l'orifice et l'aire de la section contractée. D'après les expériences de Bossut, Michelotti et Hachette, on prend m = 0,62 ; de sorte que la formule devient

!M6. Explication de la contraction. — On a expliqué le phénomène de la contraction de la veine, en remarquant que les molécules liquides qui sortent près du contour de l'orifice ont leur vitesse diminuée par le frottement, ce qui n'a pas lieu pour celles qui passent dans le voisinage du centre. Toutes les molécules qui ont franchi en même temps l'orifice, n'arrivent donc pas au même instant à une certaine distance ; là, il y a moins de molécules qu'à Torifice, et la section minimum se produit à l'endroit où, sous l'influence de