DEPENSE

Fig. 4 86.

leur cohésion mutuelle, ces molécules ont pris une vitesse commune. Mais si cette action au contour de Torifice a une certaine influence sur le phénomène, elle ne peut être que très faible ; car la vitesse déterminée par Tamplitude du jet n*en est pas modifiée sensiblement, et la dépense n'est pas diminuée quand l'épaisseur des parois est prononcée.

La cause principale de la contraction provient de la direction oblique au plan de l'orifice, que prennent les molécules liquides qui se portent de toutes parts vers cet orifice, m, m (fig. 186). Celles qui, situées dans le voisinage de l'axe, s'avancent normalement à la paroi , sont troublées et même arrêtées en partie dans leur marche, de manière que la dépense n'est plus que celle qui correspond à un orifice dont la dimension serait n. Ces mouvements des files de molécules autour de l'orifice sont rendus visibles au moyen de sciure de bois. Quand l'orifice est pratiqué dans une paroi verticale, on remarque que les particules marchent de bas en haut au-dessous de l'orifice, entraînées, sous l'influence de la cohésion, par les molécules qui sortent normalement.

On voit pourquoi la contraction diminue quand le diamètre augmente; c'est que les filets qui passent normalement sont d'autant plus nombreux, que le diamètre est plus grand. La contraction augmente aussi avec la charge, les filets obliques agissant d'autant plus efficacement que leur vitesse est plus grande, pour arrêter les molécules qui marchent normalement à l'orifice.

D'après l'explication qui précède, tout ce qui pourra agir sur la direction des filets liquides devra modifier la contraction, et par conséquent la dépense. C'est, en efliet, ce qui a lieu : la forme de la paroi dans le voisinage de rorifice a sur la dépense une influence, signalée par D. Bernouilli, et confirmée par Hachette. Ainsi, quand la paroi est convexe en dehors, A (fig. 187), la dépense est plus grande que lorsqu'elle est plane ; et, dans ce dernier cas, plus grande que lorsqu'elle est concave, B. Cela tient à ce que les molécules qui convergent vers l'orifice se rencontrent et se gênent d'autant plus, que leur direction s'écarte davantage de la normale. On diminue aussi la dépense en fixant dans l'intérieur du vase, comme on le voit en C, un tube, même de grand diamètre, entièrement plongé. Borda a obtenu ainsi une dépense moitié de celle qui se déduit du principe de Toricelli ; et Hachette, avec un tube intérieur à bords tranchants, de 49'»'», 3 de longueur et de !•»'», 19 de diamètre, a produit une diminution de 60 pour cent, sous une barge de 240 millimètres d'eau.

Fig 4 87.

«41. CoBtraction partielle. — L'explication qui précède est confirmée par les expériences de M. Bridone, sur la contraction partielle^, qu*il obtleot en disposant intérieurement, sur Tun des côtés de l'orifice, une lame rectangulaire normale à la paroi, ca (fig. 186); la veine est alors limitée de ce côté, par la ligne ab. Si ni p est le rapport entre la partie du contour ainsi armée, et le périmètre total , la valeur de m , dans la formule D = msv , devient, pour un orifice rectangulaire,

mr = m (i + 0,15230 -V et me = m A-f 0,12799 —Y

pour un orifice circulaire ; m étant toujours le coefficient de contraction correspondant à l'orifice entièrement dégarni. Par exemple, si les | de Tonfice circulaire sont armés, on aura me = 0,6517 , en prenant m = 0,62 (2i5). Il résulte de là qu'un orifice pratiqué tout près du fond ou d'une paroi latérale d'un vase, fournira une plus grande dépense que s'il était éloigné de ces surfaces. Si tout le contour de l'orifice est armé, et si le tube que forme l'armature, bc (fig. 188) est d'abord fermé en ac par une plaque, puis ouvert brusquement, la veine reste séparée de ce tube, l'orifice est en réalité en ac, et il se produit une contraction bien plus prononcée qu'en mince paroi ; de manière que la dépense peut être réduite de moitié. Cela se conçoit facilement, les molécules du liquide devant se replier d'une manière compliquée pour se rendre à l'orifice. Du reste, la vitesse donnée par l'amplitude du jet est toujours égale à [/tghj ce qui montre que le déficit sur la dépense provient uniquement de la contraction ; et l'on a

m = 0,555 et D = 0,555 s \/^k, 11 est à remarquer que la veine se détache sur le contour extérieur ac, du tube dont la tranche n'est pas mouillée. Si l'on ferme un instant l'orifice en W, le tubek se remplit d'ean, et le liquide sort ensuite en adhérant aux parois intérieures. Il n'y a plus de contraction, et cependant la dépense est moindre qu'en minces parois, àcausede la diminution de vitesse qu'occasionne le frottement dans l'intérieur du tube. On a , dans ce cas, m = 0,767.

S48. laflaence de la forme de Torifiee sar la dépease. — On admet généralement que la forme de l'orifice n'a pas d'infiuence sur la dépense, pourvu i|u'il n'y ait pas de parties rentrantes sur son contour. Ce résultat a été vérifié par Hachette, sur des orifices de même section, triangulaires, elliptiques, on ayant la forme d'un secteur circulaire. Cependant, MM. Castel et d'Aubuisson ont trouvé que, dans le cas des faibles charges, la dépense est plus grande par un orifice rectangulaire que par un orifice circulaire ou carré.

Fig. 188.

Biblwikiq\ke wiittrstUt àt Gtnht (1837), t. II, p. 4 60.