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ELECTRO-MAGNETISME.

manière que TaiguiUe en équilibre fût dans le méridien magnétique, et \m tiendrait compte deTaction terrestre, par la méthode du n* 1211.

Goarant angulaire. — Si le conrant se compose de deux parties ind^ finies ab, ac ( fig. 1210) également inclinées par rapport au plan horizootil qui contient Taimant, Tintensité de l'action qu*il exerce nr ce dernier varie toujours en raison inverse de la distanee du point a au centre de Taimant , et de plus cette intenM est proportionnelle à la tangente trigonométrique de UmaiHi de Vangle que fait le courant avec le plan horizontal, c* està-dire à tang-f a. Si Ton a a=90'' , Tintensité est^ à 1 , si a=0, Tintensité est nulle; ce que Ton conçoit fadie ment, car les deux parties abaein courant sont alors aipi* quées Tune sur Tautre et s'entre-détruisent.

i660. AetloB d*aB élément de eonrant nr ■ élément magnétique. — Nous ne retrouvons pas ici la U générale de la variation des effets en raison inverse des carrés des distaneei; mais ce n*est qu'une apparence, qui tient à ce que l'on observe la somme la actions inégales exercée sur l'aiguille par tous les éléments, de longueur ial niment petite, du fil. Laplace, en parlant des lois expérimentales de MM. Kil et Savart , a trouvé, par le calcul, que l'action f d'à élément de courant mn (fig, 1211) , sur une partierii magnétique M, à une distance Mo = r, est représenléi par la formule

McB sin ^

Fig, 424 0.

dans laquelle M est l'intensité magnétique au pointN,^ Fig. 42H. l'intensité du courant, et ^ la longueur de rélémeot

mn. Cette formule montre que l'action d'un élément de courant varie : i® en raison inverse du carré de la distance; 2o proporlionnellement au sinus de l'angle ^ que fait sa direction avec la ligne qui joint son milieu au point sur lequel il agit. Laplace a trouvé, de plus, qtt cette action est dirigée suivant la perpendiculaire au plan Mmn qui passe par le point M et par l'élément considéré. Coinme vérification, on peut moatrer que cette formule conduit aux lois de MM . Biot et Savart.

En effet , soit ds un élément du courant xay (fig, 1211), ei k une coDstanie qui dépend de l'intensité du courant et de celle du point magnétique M ; on a,

d'après la formule, f= j^ — . Pour exprimer rf« et r en fonction de la n-

riable 7, abaissons MP perpendiculaire sur aj;, et considérons successivement les triangles rectangles MPa et MPo ; ils donnent, en représentant par D la distance Ma, MP = D sin a = r sin y ; d'où r = — : — ^. Le triangle MPo donne