I. DUBraotlon par dei bords reotlllsoas indéfinis

JMSV. Avant Grimaldi, on admettait que les rayons lumineux qui rasent un corps opaque continuent à marcher en ligne droite, et que Torobre projetée derrière ce corps est limitée par la surface du cône enveloppant ayant son sommet au point lumineux; surface que Ton appelle la limite de ï ombre géométrique. Mais, s'il semble en être ainsi quand la source de lumière présente certaines dimensions, il n'en est plus de même quand ces dimensions sont assez petites pour qu on puisse la considérer comme un point ; alors, il pénètre de la îamière à l'intérieur de l'ombre géométrique, et certains points de l'espace extérieur sont obscurs. Ces phénomènes ont été découverts par Grimaldi, en 1665, sur des rayons ayant traversé un petit trou, et il leur a donné le nom de diffraetion. Les phénomènes de diffraction ont été étudiés par Newton, FraunhoferetToung; et leurs lois ont été découvertes par Fresnel, à l'aide de la théorie des ondulations, et expliquées par lui au moyen du principe des interférences.

lt9S9, l>e8erlptlon des phénoaiènes. — \^ Considérons un écran AB {fig. 4661 ) à bord rectiligne A, et un trait lumineux s de lumière simple parallèle à ce bord. La limite de l'ombre géométrique sur un écran nP placé à une certaine distance, sera une droite P parallèle au bord A. Mais l'expérience montre que la lumière pénètre dans l'ombre géométrique, jusqu'à une petite distance, en diminuant rapidement d'intensité d'une manière continue. De plus, on observe dans l'espace Pn des franges alternativement brillantes et sombres, parallèles au bord de l'écran, allant en diminuant de netteté, et disparaissant à une certaine distance du point P.

2^ Quand la lumière partant du trait «, passe par une fente étroite qui lui est parallèle, il se forme des franges d'autant plus espacées que la fente est plus étroite ; les unes dans l'intérieur du faisceau géométrique , les autres en ' dehors. Les premières changent d'aspect suivant la distance de l'écran.

DIFFRACTION.

3o Deux fentes très rapprochées produisent aussi des franges, d'autant plus écartées que les fentes sont plus rapprochées.

4» Si Ton remplace la fente par un écran étroit parallèle au trait Icmineux, il se forme, tant dans Tombre géométrique qu*en dehors, des franges d'autant plus écartées que l'écran est plus étroit.

Fresnel a constaté que les résultats sont indépendants de l'épaisseur, de la forme, de l'état et de la nature des bords des fentes ou des écrans. Par exemple, le bord de l'écran étant dans les différentes parties de sa longueur, arrondi, tranchant, poli ou dépoli, recouvert de noir de fumée, fait de verre on de laiton, les franges conservent leur régularité dans toute leur longueur. Malus et Berthollet avaient déjà fait quelques observations analogues. De Haldat, après les avoir répétées, a cherché à modifier encore plus profondément les surfaces que rasent les rayons diffractés : il a employé des lames de fer ou de cuivre chauffées au rouge blanc, ou refroidies à — iO"" ; des lames de fer

Fig. 4659.

aimantées par des aimants très puissants ; il a fait passer à travers les fils servant d'écran étroit, des décharges électriques ou des courants capables de les faire rougir à blanc; enfin, il a projeté au travers des faisceaux lumineux, avant leur arrivée à l'obstacle devant les diffracter, des traits vifs de lumière, des décharges électriques; les franges ont toujours conservé leur même aspect'.

Quant aux lois des phénomènes , nous les ferons connaître en développant l'explication d'où elles découlent, et nous en agissons ainsi d'autant [plus volontiers, que la plupart n'ont été découvertes qu'à l'aide de la théorie.

VrmMgem Irisées. — L'expérience prouve que les franges formées avec des rayons de lumière simple sont d'autant plus serrées, que ces rayons sont plus réfrangibles. Il résulte de là que la lumière blanche donnera des franges irisées dans lesquelles le violet sera en dedans, c'est-à-dire du côté de la droite passant par le point lumineux et par le bord de l'écran, ou par le milieu de la fente ou de l'écran étroit. La lumière sera donc décomposée par diffraction. —

1 Annales de chimie et de physique, %* série, t. XLI, p. 4S4.

BORDS REGTILIGNES INDÉFINIS. 425

Ajoutons que Young, Arago, M. Abria ayant reçu les franges de diffraction sur une couche de chlorure d'argent, ont tu ces franges s*y dessiner; ce qui prouve une fois de plus Tidentité des rayons chimiques et lumineux.

SSSO. Haiiière d'obserirer les ffHuices de dilfnpaetlom. — Les expériences de diffraction se font avec lehancde diffraction (fig. 1648). La lumière part de la ligne focale d'une lentille cylindrique recevant les rayons solaires. Cette lentille est ajustée dans l'échancrure rectangulaire E d'un support AV (fig. 1659), au moyen de coulisses dont on voit la coupe en aea. La vis Y sert à placer la lentille bien verticalement. Quand on veut la remplacer par une fente, on glisse dans la coulisse, le système C, ce, portant deux lames parallèles /, l\ articulées par leurs extrémités avec deux petites barres aussi parallèles. La vis v, à laquelle s'oppose le ressort antagoniste r, sert à faire varier la largeur de la fente, en modifiant les angles du parallélogramme //'.

Un second support, semblable à A, reçoit différentes plaques, ou fiches, destinées à diffracter la lumière. Yeut-on observer les franges produites par le bord d'un écran, on emploie un système semblable à C, dont on a enlevé la lame V ; la vis v sert alors à déplacer le bord de l'écran parallèlement à luimême. — La fiche D, dont la disposition est due à Sgravesande, sert à observer les effets produits par une fente étroite. La largeur de la fente peut être modifiée et mesurée au moyen de la vis micrométrique m. La vis u est destinée à incliner l'un des bords, quand on veut que la fente soit plus large à une extrémité qu'à l'autre. — Les effets d'un écran étroit s'observent au m'oyen de la fiche H, portant une large ouverture dans laquelle est tendu un fil métallique. — Pour expérimenter avec deux fentes, on emploie un système de trois gros fils métalliques, P, laissant entre eux un très petit espace.

Les franges sont reçues soit sur un écran en verre dépoli fixé à un support que porte la règle du banc de diffraction, soit au foyer du micromètre de Fresnel, au moyen duquel on peut mesurer leurs distances relatives.

On observe facilement des franges, en regardant la flamme d'une bougie à travers une fente faite dans une carte par la pointe d'un c^if, ou en plaçant devant l'œil un cheveu, qui représente un écran étroit.

12S60. De l'explleatlon de la diinraetion. — On a d*abord VOulu attribuer la diffraction à la présence d'une couche d'air condensée à la surface des corps, et déviant les rayons lumineux par réfraction. De Mairan, qui soutenait cette opinion, admettait en outre des réflexions dans les couches d'air, dont la densité augmentait rapidement en s'approchant de la surface du corps. Mais Newton montra que la diffraction se produit avec un cheveu entouré d'eau entre deux lames de verre, et il supposa que les particules lumineuses qui rasent les bords d'un écran en sont attirées ou repoussées, suivant la distance. Il y a d'abord attraction décroissante quand on s'éloigne du bord, puis répulsion, puis attraction, et ainsi de suite jusqu'à une très petite distance. On peut rendre compte d'une partie des phénomènes, au moyen de cette hypothèse peu vraisemblable ; mais on ne voit pas pourquoi la forme et la nature des bords

426 DIFFRACTION.

des écrans n'ont pas d'influence sur les franges. En outre, celles qai se forment dans Tombre d'un corps étroit ne peuvent s'expliquer, et Newton niait môme l'existence de ces franges, qui pourtant sont faciles à observer. Noos allons voir avec quelle simplicité -la théorie des ondulations rend cmnpte de tous les phénomènes de diffraction. Les premiers essais dans cette voie sont dûs à Young ; il voyait dans les franges, le résultat d'interférence des rayons réfléchis par les bords des corps, avec des rayons directs ; mais la nature de ces bords devrait avoir de l'influence, au moins sur l'intensité du phénomène, et il existe des faits en contradiction avec cette explication. Fresnel, en partant du principe d'Huyghens et de celui des interférences, est arrivé à donner une théorie complète des phénomènes de diffraction, et à calculer analytiquement, dans les différents cas, les effets résultants des ondes élémentaires aux différents points d'un écran sur lequel sont reçues les franges ; effets inégaux quand des obstacles interceptent une partie de la surface de l'onde ^ H. Cauchy et M. Knochenhauer, ont considéré le cas des franges produites par les fentes, et M. Quet, ce dernier cas et celui des franges produites par un écran très étroit ^. M. Schwerd a publié un Traité nir la phénomènes de diffraction. Ces divers travaux mathématiques ont conduit constamment à des résultats d'accord avec ceux de l'expérience. Ne pouvant suivre ici cette marche analytique, nous emploierons une méthode élémentaire , donnée par Fresnel, et qui s'appuie sur un lemme que nous allons d'abord faire connaître.

SSM. Leme. — Soit un point P (fig. 1660) placé à une certaine distance du point lumineux, et iiiii la surface d'une onde sphérique ayant son centre en ce dernier point; l'ébranlement lumineux reçu au Fig. 4 660. point P peut, d*après le principe d'Huyghens (^17),

être considéré comme l'effet résultant des actions exercées en ce point par les ondes émanant des divers points de ia surface nm, considérés comme autant de centres d'ébranlement. Il est facile de voir que Yeffet résultant produit au point P n'est dâ quaux portions de la surface d'onde nm très voisines de la ligne PA normale à cette surface, ou voisine du point A , que nous appellerons le pâle du point P. En effet, désignons par 7 la distance AP, et décrivons du point P comme centre avec des rayons égaux à 7, 7-hî^, 7+îi, 7+i>-.., des arcs de cercle, qui divisent l'arc Am, aux points a, 6, c, (2..., en parties de plus en plus petites, qoe nous nommerons éléments d'interférences. Deux éléments consécutifs seront de moins en moins différents, de manière qu'on pourra les regarder comme égaux, à partir d'un certain point, d par exemple. Si nous joignons les points

< Annales de chimie et de physique, S« série, t. XI, p. 246.

3 Annales de chimie et de physique, 3« série, t. XLII, p. 385 et 447.