CRISTAUX A DEUX AXES

Vitesses différentes (2230). Or, ia vitesse serait constante si le rayon snivait les lois de Descartes.

Quand le cristal est épais et terminé par deux faces parallèles, il suffit de le poser sur un point marqué sur une feuille de papier, et de le faire tourner sur lui-même ; on voit les deux images se déplacer.

jesss. Axes optiques. — Dans les cristaux non symétriques autour d'un axe, il y a deux directions suivant lesquelles le rayon incident passe sans se bifurquer. Ces directions se nomment axes optiques du cristal ; et c'est pour cela qu'on a donné à ces sortes de cristaux le nom de eriêtnux à deux axes. On ne connaît pas de cristaux à plus de deux axes.

On nomme ligne moyenne ou intermédiaire^ une droite qui partage Tangie aigu des deux axes en deux parties égales ; et ligne supplémentaire, celle qui divise de même l'angle obtus. Ces deux droites, perpendiculaires l'une à l'autre, sont dans le plan des axes. Si nous considérons en outre une droite perpendiculaire au plan des axes optiques, nous aurons les trois lignes qui portent le nom i'axes de cristallisation ou d'axes d'élasticité du cristal. Remarquons que ces axes, pas plus que tes axes optiques, ne sont pas des lignes fixes, mais des directions.

lesso. Seetlons priAelpalea. — Si nous menons par les lignes moyenne et supplémentaire, des plans perpendiculaires au plan des axes optiques, nous aurons les deax sections principales du cristal. La première se nomme section moyenne, et la seconde section supplémentaire. Voici quelques exemples de la position des axes et des sections principales.

Considérons d'abord Varagonite ou carbonate de «baux cristallisé en prisme droit à base rhombe, pouvant se cliver parallèlement à la base. La ligne moyenne ii {fig. 1700) est parallèle aux arêtes latérales du prisme, et les axes sont situés dans le plan ad qui passe par les grandes diagonales des bases. Une des sections principales est un plan parallèle aux bases et la seconde un plan parallèle aux deux petites diagonales des bases. — Citons encore le sulfate de chaux , qui cristallise en prisme droit ayant pour base un parallélogramme dont l'angle aigu est de 66 "" 52', et qui se clive parallèlement aux bases (fig. 1701). Le plan des axes est aussi parallèle aux bases, et, si nous prenons les côtés du parallélogramme dans le rapport de 36 i 13, la grande diagonale ad donne la direction de la ligne moyenne; elle fait un angle de 16"" 13" avec le plus grand côté. Les sections principales sont le plan diagonal a'ad et le plan perpendiculaire abdc.

M. J. Herschel a reconnu que la direction des axes n'est pas la même ponr les différentes couleurs simples ; mais la ligne moyenne reste toujours la

Fig. 1701.

M. Soret a constaté que le plan des axes optiques est toujours disposé symétriquement par rapport aux faces du cristal primitif, et que les axes forment des angles égaux avec ces faces.

Nous verrons plus tard comment on peut distinguer, au moyen de la polariêation chromatique, les cristaux à un axe, des cristaux à deux axes, et comment on peut mesurer l'angle des axes de ces derniers.

2831. Marehe «les niyoBS éuis les seetloas priaeipalea. — Quand le plan d'incidence se confond avec une des sections principales, les deux rayons réfractés restent dans ce plan, et l'un deux obéit à la loi du sinus. Il est à remarquer que celui des rayons qui suit cette loi dans la section moyenne, ne la suit pas dans la section supplémentaire et vice versa. Il y a donc, pour chaque rayon, un indice de réfraction analogue à celui du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire des cristaux à un axe. Il est à remarquer que toujours il y a bifurcation dans les sections principales, même quand le rayon est normal à la face d'incidence , si ce n'est quand le rayon passe parallèlement à l'un des axes; mab alors il y a deux rayons émergents quand la face d'émergence est oblique à cet axe.

S88S. Foraie de la sarlkee de l'osée éaaa les crlstanx à éeox axes. — La théorie d'Huyghens ne peut convenir aux cristaux & deux axes. On avait bien fait quelques essais pour y faire rentrer les phénomènes que produisent ces sortes de cristaux, mais on admettait alors qu'il y avait un rayon ordinaire. Fresnel est parvenu à établir une admirable théorie, dont nous parlerons plus tard (2398), qui comprend à la fois la double réfraction dans les cristaux à deux axes et à «n axe, et l'explication de la polarisation que ces cristaux impriment aux rayons qui les traversent. Indiquons dès à présent la forme générale de la surface de l'onde, à laquelle conduit cette théorie dans le cas des cristaux à deux axes.

Il résulte de la théorie de Fresnel, que la surface de Tonde propagée dans un cristal à deux axes, par un ébranlement arrivant au point d'incidence d'on rayon venant de l'extérieur, est une surface du 4« degré à 2 nappes, qui correspondent chacune à un des rayons réfractés. Ces deux surfaces, ou nappes, qui ne sont ni des sphères ni des ellipsoïdes, se coupent suivant certaines courbes, par quatre points desquelles passent les axes optiques.

Si nous supposons quexy, xz, yz (/S<7. 4702) soient trois plans rectangulaires passant par les axes d'élasticité du cristal, ces plans por/tctt/ten couperont la surface de Tonde suivant des ellipses et suivant des circonférences. Dans la figure, les courbes pleines c, c\ c' sont des arcs de cercle, et les courbes ponctuées e, e\e', des arcs d'ellipse. La droite aoa^ qui passe par l'intersection des arcs e et e, est un des axes optiques, et aoa' est Tantre axe. ox est la ligne moyenne, et par conséquent oy, la ligne supplémentaire.

Fig. 4702.