CRISTAUX A DEUX AXES

Les trois plans vy^ xz^ yz sont donc ie plan des axes et les deux sections principales.

Les vitesses v, v' des rayons sont données par les formules.

t;'^= tt2+(tt'^— a') sin2 \ (a'H-fl).

Dans lesquelles u et u' représentent Tunité divisée par les indices de réfraction des rayons dans les plans principaux, où ils suivent la loi de Descartes, et a, a' les angles qu'ils font avec les axes. On déduit de là :

t;'2 — t;^ = (u'2 — M^)8in a' sin a.

La différence des carrés des vitesses des deux rayons est donc proportionnelle au produit des sinus des angles qu'ils font avec les deux axes.

Ces formules comprennent le cas des cristaux à un axe ; en y faisant a=:a\ ce qui donne v* = u^ et v'^ = tt^+ (u'^ — u^) sin* a. La première formule montre que la vitesse d'un des rayons est constante ; la seconde, citée plus haut (2321), correspond au rayon extraordinaire. Dans les cristaux à un axe, les deux nappes de la surface générale de l'onde, deviennent, l'une une sphère, l'autre un ellipsoïde de révolution autour de l'axe du cristal. Les deux nappes ne se coupent plus, mais elles se touchent aux extrémités de l'axe (2319).

SS38. Stroetnre «les eristaox à deox «xea. — La double réfraction dans les cristaux à deux axes est due, comme celle des cristaux à un axe, n l'inégale distance des molécules, et, par conséquent, à l'inégale densité de l'étber dans les différentes directions. On a remarqué que les cristaux à deux axes se dilatent le plus dans le sens du plus petit axe d'élasticité, ou de la ligne moyenne ; ce qui montre que les molécules sont plus rapprochées dans le sens de cette ligne. Fresnel a trouvé que la chaleur diminue la double réfraction, en tendant à égaliser les distances entre les molécules. Le sulfate de chaux présente à cet égard une particularité curieuse, découverte par H. Brewster : on peut, en l'échauffant, faire que les deux axes se confondent, et former ainsi un cristal à un axe. Si l'on élève davantage sa température, les axes se séparent de nouveau, mais dans un plan perpendiculaire & leur premier plan ; ce qui montre que les dilatations inégales parallèlement aux trois axes d'élasticité, ont changé les rapports entre ces axes.

La structure des cristaux à deux axes peut être imitée en comprimant un prisme à base carrée, inégalement par les faces latérales opposées ; la distance des molécules, constante dans la direction de chaque compression et dans celle qui lui est perpendiculaire, est différente d'une direction à l'autre. La direction de la plus petite compression donne l'axe de moyenne élasticité, perpendiculaire aux axes optiques ; et celle de la plus grande compression donne l'axe de plus petite élasticité, ou la ligne moyenne.

MM. Moigno et Soleil ont pu transformer par la compression, un cristal à

DOUBLE RETBACTION.

un axe en un cristal à deux axes. Un cristal négatif à un axe taillé et prisme droit à base carrée, ayant ses arêtes parallèles à l'axe, ayant été comprimé par deux faces latérales opposées, produisit certains phénomènes de coloration auxquels on reconnaît les cristaux à deux axes, comme nous le verrons plus loin. Le plan des axes optiques était perpendiculaire au sens de la compression, qui est celui de la moyenne élasticité ; réiastirité qui était maximum suivant l'axe unique avant la compression, restant ordinairement maximum pendant qu'elle s'exerce. Si le cristal était positif, Télasticité était minimum suivant l'axe. C'est donc dans le sens de la compression qu'elle devient maximum, et c'est en effet dans un plan normal à Taxe primitif que se trouvent alors les deux axes optiques. — M. Pfaff a fait des expériences analogues sur le cristal de roche et le spath d'Islande.