MILIEUX TERMINES PAR DEUX PLANS PARALLELES

les pinceaux réfractés qd, partant de a, entrent dans Vœ\\ o, il faut mener, des bords de la pupille, des rayons tangents à cette caustique ; on obtient ainsi le pinceau bnsé ano, qui fait voir le point a, en a' . De même, le point b se verra

en 6', le point c en c' ; et en joignant les points a', r', 6'..., on aura

l'image de la droite ab. Cette image sera concave, les points de contact a', 6'. .. étant d'autant plus éloignés des sommets des caustiques , que les rayons incidents sont plus obliques. La position de Timage dépendant de celle de Tœil, on pourra voir deux images, avec les deux yeux. On voit que l'image a' b' est rapprochée de la surface , et qu'elle est amplifiée, le diamètre angulaire a'ob' étant plus grand que aob , qui serait ce diamètre s'il n'y avait pas d'eau. Il est facile de voir enfin que le grossissement augmente quand l'œil se rapproche. Cela nous explique pourquoi les poissons paraissent dans l'eau un peu plus gros qu'ils ne sont, et pourquoi le fond plal d'un bassin paraît concave. La courbe a' c' b' formée par l'image de la ligne droite œb, a reçu des géomètres le nom de courbe réfractoire. On démontre par l'analyse mathématique que c'est une conchoïde elliptique.

Fig. 4 476.

n. léfraotiM des rayeni travanant «n mUlea teraipé par des plans. — Prismes.

i9«4. Quand un rayon traverse un milieu de part en part, il y a à distinguer, indépendamment des rayons incident et réfracté, le rayon émergent, c'est-à-dire le rayon à sa sortie du milieu traversé. L'angle du rayon émergent avec la normale, se nomme Yangle d'émergence. Le point par lequel le rayon pénètre dans le milieu, est le point Sm^nergence , et celui par lequel il sort, le point iîémergence.

i9K. HAICHB SES 1AT0I8 nAYBUâHT UV HILIBn

nuni PAi DEUX plams pâiallèlbs — Dans ce cas ,

les rayons ne sont pas déviés; ils éprouvent seulement

un déplacement latéral, qui dépend de l'épaisseur et

delà nature du milieu , et de l'angle d'incidence. En

effet, soit un rayon incident l\ {fig. 1477). Il entre en

faisant avec la normale un angle r différent de i ; mais comme les normales

en 1 et en E sont parallèles, l'angle intérieur fait avec la normale en E,

est égal à r. L'angle d'émergence e sera donc égal à i , car on a sin i=nsin r

etsinc=n sin r. Pour vérifier ce résultat par Texpérience , on regarde un

point éloigné , au moyen d'une lunette à réticule, à travers une lame de verre

Fig. 4477.

112 DiOPTRlQCE.

épaisse placée obliqaement ; on reconnaît que le point ne parait pas se déplacer, quand on fait tourner la lame autour du rayon émergent qui entre dans l'axe de la lunette.

Déplaecmeat laCéral du rayon. — L'expérience montre aussi que le rayon est déplacé parallèlement à lui-même ; car si l'on regarde un trait fin, eo partie directement, et en partie à travers une lame de verre épaisse et oblique, on reconnaît que les deux parties du trait ne sont pas sur le prolongement l'une de l'autre.

Le déplacement latéral est facile à calculer ; car il est égal à la longueur \p perpendiculaire à RE prolongé, et le triangle Elp donne

]p =IE sin ÏEp=ll!) sin(t — r)=lE(8intcosr— cosisinr).

Remplaçant sin r et cos r par leurs valeurs en fonction de sin t , tirées de la

sin t

relation sin i = n sin r,. il vient \p= (Kn^ — .*in2» — cos i). Pour

évaluer lE, désignons par e l'épaisseur \q. Le triangle lEç donne c ne n, i . ...

IE= = — -. Substituant, il vient enfin

cos r Kn^ — sm-4

\ ^ n^ — sin^i /

formule qui montre que le déplacement est proportionnel à l'épaisseur cl donne lf)=Opour f=0, el Ip=c, pour i=90°. Quand n est moindre que 1, c'est-à-dire quand le milieu traversé est moins réfringent que le milieu environnant, la valeur de \p devient imaginaire, si Ton a sini>ii; en effet, nous savons que sin i=n correspond alors à l'angle limite.

1966. Cas de plaalears lanes h fti«ca parallèles.— Si le rayon traverse plusieurs lames à faces parallèles ne se touchant pas , il est facile de voir que le rayon émergent est encore parallèle au rayon incident, même si les lames ne sont|)as parallèles entre elles, Fig. U78. ^^ V^^ '^ déplacement latéral est égal à la somme algé-

brique des déplacement produits par chaque lame. Relalloa eatre Tladlee de réfraetloa relatif et les iadiees abselos. — L'expérience montre que les résultats sont les mômes quand les lames sont appliquées les unes sur les autres, sans interruption et sans interposition d aucune espèce de substance ; d'où l'on doit conclure que Vindice de réfraction relatif de deux substances contiguès est égal au rapport de leurs indices absolus. En effet, soit t, r, r', e {fig. 1478) les angles faits avec la normale, par le rayon qui traverse deux lames superposées. On aura, en appelant n, n' les indices absolus des deux milieux, sin t=:n sin r; sin e = fi' sin r' ; et