I. Prinotpef de U théorie des endnlAtlons

ssf 6. Jusqu à présent, nous avons rattaché tous les phénomènes lumineux à quelques faits élémentaires, et à leurs lois données par l'expérience. Nous allons actuellement examiner comment ces faits eux-mêmes peuvent s'expliquer en partant des hypothèses que l'on a faites sur la nature de l'agent lumineux. Nous trouvons ici deux systèmes en présence : celui des ondulations et celui de Vémisiion. Nous examinerons comment la réflexion, la réfraction et la dispersion peuvent s'expliquer dans ces deux systèmes ; nous les comparerons l'un à l'autre, et après avoir montré que le premier peut seul se concilier avec certains faits, nous l'adopterons, pour nous servir de guide dans l'étude des phénomènes qui seront l'objet des chapitres suivants.

Sftitt. Hypothèse de réther. — Dans le système des ondulations^ dont nous avons déjà fait connaître les bases (4866), on admet que l'impression de lumière est produite p ir les vibrations de Véther venant ébranler la membrane nerveuse étendue au fond de l'œil. Nous avons parlé, au livre de la chaleur (II, 683), de l'hypothèse AeYéther^ milieu universel, très élastique et très peu dense, remplissant les pores des corps pondérables, qui rattirent autour de leurs molécules, où il possède une densité plus grande que dans le vide. Cette densité, différente d'un corps à l'autre, peut aussi varier dans un môme corps quand il n'est pas homogène.

Les molécoles des corps lumineox sont animées de mouvements vibratoires particuliers, d*une amplitude insensible, se communiquant à Tétherqui les transmet, avec une vitesse de 77000 lieues par seconde environ (1876) ; de même que Tair transmet les vibrations des corps élastiques, avec une vitesse de 337"". De la rapidité plus ou moins grande de ces vibrations résultent les différentes couleurs ; et de leur amplitude, Tintensité de la lumière.

Le mode de propagation des ondulations lumineuses doit se concevoir comme celui des ondes sonores, et tout ce que nous avons dit de ces dernières, de la longueur d'ondulation, de la surface de Tonde, du croisement des rayons, et du principe de la coexistence des petites oscillations, s'applique aux vibrations de i'éther. — 11 y a cependant une différence fondamentale, à laquelle les faits nous conduiront plus tard ; c'est que les mouvements vibratoires de Téther, au lieu de s'accomplir perpendiculairement à la surface de l'onde , ou suivant la direction de la propagation, ont lieu transversalement à cette direction, comme les ondulations produites à la surface de l'eau nous en offrent un exemple familier. Nous n'aurons, du reste , à considérer la direction particulière des mouvements vibratoires, que dans les chapitres où nous traiterons de la polarisation de la lumière ; les questions que nous étudierons d'abord en sont entièrement indépendantes.

La formule de Newton v = |/ — , qui exprime que la vitesse de propa-

gation du mouvement vibratoire est égale à la racine carrée du rapport de l'élasticité à la densité du milieu ébranlé ( I, 504), nous montre que, v étant extrêmement grand quand il s'agit de la lumière, il faut qu'il en soit de même de l'élasticité de I'éther, et que la densité de ce milieu soit excessivement petite ; et, en effet, la résistance de I'éther n'a pas modifié sensiblement les mouvements des planètes depuis l'époque où l'on a commencé à les observer. On voit que, dans la théorie des ondulations, la lumière n'est pas une matière, pas plus que le son, mais un mouvement vibratoire excité dans I'éther. Les phénomènes et leurs lois découlent directement de cette théorie; ils en. sont des conséquences nécessaires. On lui a appliqué le calcul, et les résultats auxquels on est arrivé ont toujours été d'accord avec ceux de l'expérience, même dans leurs valeurs numériques ; ce qui est le cachet d'une bonne théorie. Enfin, les phénomènes s'expliquent si naturellement qu'on aurait pu les prévoir au moyen du calcul, comme cela a, du reste, eu lieu dans plusieurs circonstances, où la théorie a devancé l'expérience.

Pendant longtemps la théorie des ondulations est restée frappée de défaveur, à cause de la difiiculté qu'on trouvait à concevoir les mouvements vibratoires, et de l'impuissance dans laquelle se sont trouvés longtemps les géomètres, de pouvoir plier le calcul à ces sortes de mouvements, et d'en exprimer les propriétés par des formules. On trouvait aussi des objections dans la comparaison avec la théorie du son, parce qu'on n'avait pu reproduire avec les vibrations de l'air, les phénomènes correspondant à certaines propriétés de la

lumière. Par exemple. Newton a fait remarquer que, d'après le système des ondulations, il ne devrait pas y avoir d*ombre$, puisque le son contourne les obstacles, et se propage derrière eux ; mais nous avons vu qu'il n*en est ainsi que dans le cas où l'obstacle est élastique. Quand cet obstacle n'est pas susceptible de vibrer, et qu'on opère en pleine campagne, dans un lieu où il n'existe pas de surfaces réfléchissantes, il y a une ombre sonore (1,520). Nous verrons aussi que, si le silence n'est pas complet dans Tombre sonore, l'obscurité n'est pas non plus complète dans l'ombre produite par la lumière. — On a remarqué aussi que le son se propage dans un tube contourné, dans une gouttière (1,528); il devrait donc en être de même de la lumière. Or, c'est précisément ce qui a lieu quand l'intérieur du tube est poli de manière à réfléchir la lumière (1911). — L'impossibilité, dans laquelle on s'est trouvé pendant longtemps, de produire la réfraction et l'intorférence des rayons sonores, a aussi fait supposer qu'il ne pouvait pas y avoir analogie entre la lumière et le son. Or, nous savons comment on est enfin parvenu à produire ces phénomènes avec l'air en vibration (I, 519,523). — On a aussi présenté une très forte objection,, relative au phénomène de h dispersion. Nous verrons plus loin comment on y a répondu (22^).

Les analogies entre le mode de propagation de la lumière et celui du son, si frappantes quand on considère le phénomène de la réflexion et ses lois, se montrent donc également dans les autres phénomènes. Malheureusement, tandis qu'il est facile de mettre en évidence les vibrations des corps sonores et celles qu'ils excitent dans l'air, on ne peut donner de preuve directe des vibrations des molécules des corps lumineux et de celles de l'éther; ce qui paraît tenir à la petitesse extrême de l'amplitude de ces vibrations, et à la nature toute spéciale du milieu subtil qui les transmet. Mais il y a des conséquences tellement directes de l'existence de ces vibrations, que la vérification expérimentale de ces conséquences peut être considérée comme une preuve, à posteriori, de leur réalité. Les plus remarquables, les plus directes de ces conséquences, nous sont fournies par le principe ies interférences, dont nous éprouverons la fécondité merveilleuse.

Aujourd'hui, la théorie des ondulations, surtout depuis les beaux travaux analytiques de Cauchy, forme un monument scientifique admirable, dont Fresnel a été le Newton, et qui ne le cède en rien à la théorie de la gravitation, tant par la magnificence de l'ensemble que par la perfection des détails.

ssiv. puvciPB p'IUTHISKS. — Pour expliquer un grand nombre de phénomènes lumineux dans la théorie des ondes, il faut s'appuyer sur deux principes que nous allons d'abord faire connaître : le principe des interférences et le principe d'Huyghens. Commençons par ce dernier :

Quand un point lumineux s (/Sg. 1645) ébranle l'éther qui l'environne, chaque pulsation donne naissance à une onde sphérique, mn, sur toute la sur* face de laquelle l'éther se trouve au même instant dans la môme phase de vibration. Cette surface s'étend progressivement, avec une extrême rapidité,

PRINCIPE d'huyghens. 387

en conservant toujours son caractère, et toutes les normales à cette surface forment autant de rayons lumineux. Il résulte de Télaslicité de l'éther et de la facilité avec laquelle un ébranlement s*y propage, que les vibrations des différents points de la surface de l'onde ne sont pas indépendantes les unes des autres, et que les rayons ne peuvent être considérés comme marchant isolément. Cela posé, Huyghens établit en principe qu'on peut regarder tous les points de la surface d'onde, considérée dans une certaine position, mn, comme autant de centres d'ébranlement produisant des ondes sphériques secondaires, qui, s'étendant toutes avec la même rapidité, auront pour surface enveloppe , c'est-à-dire pour surface de l'onde générale, une surface sphérique m'n\ par laquelle on pourra remplacer la surface mn arrivée à la distance sa du point lumineux s. Il résulte de là que, si l'on considère un point P placé à une certaine distance de la surface mn, on pourra considérer l'ébranlement qui loi est communiqué par cette surface quand elle l'atteint, comme produit par le concours de toutes les ondes secondaires émanant des différents points de mn.

Voici comment Fresnel énonce le principe d'Huyfhens ^ : Les vibrations £une onde lumineuse, dans Fig- 4<)^5.

chacun de ses points, peuvent être regardées comme la résultante des mouvements élémentaires quy enverraient au même instant, en agissant isolément, toutes les parties de cette onde considérée dans Fune quelconque de ses positions antérieures.

Il résulte de ce principe que, si nous supposons la surface d'une onde, arrivée à une ouverture pratiquée dans un écran, le faisceau transmis ne devrait pas être limité à la surface du cône s'appuyant sur le contour de l'ouverture, et ayant son sommet au point lumineux, comme l'indique le principe de la propagation de la lumière en ligne droite, mais que des ondulations devront se propager en^ dehors de ce cône. C'est, en effet, ce qui a lieu, comme nous le verrons en étudiant h diffraction. Quand on excite des ondes circulaires sur l'eau, et qu'on oppose à leur propagation un mur vertical présentant une ouverture, on a une image de ce qui se passe relativement aux ondulations de Téther : on voit des ondes se propager sur l'eau au-delà de l'ouverture, comme si chacun des points de la surface de l'eau qui s'y trouvent contenus étaient des centres d'ondulations. Du reste, comme l'ouverture a toujours une certaine étendue, et contient, par conséquent, un grand nombre de centres d'ondes secondaires, il arrive que, par la combinaison des ondulations provenant des différents points, la lumière diminue rapidement d'intensité à mesure qu'on s'éloigne des limites géométriques du faisceau qui passe par l'ouverture, et même cette diminution n'est pas continue, mais se fait par des alternatives

1 Supplément à la Traàvction du sytUme de chimie de M. ThomeoD, p. 50.

de parties sombres et plus brillantes, comme nous le verrons en étudiant la diffraction.

StSiS. Onde reac^ntraiit 1« svrftiee de séparation de deax aUiioax. — Quand la surface de séparation de deux milieux est rencontrée par la surface d'une onde lumineuse, le mouvement vibratoire qui réside à cette dernière surface, se communique aux molécules de la surface de séparation, et chacune de ces molécules agfssant à son tour sur Téther, devient un centre d'ébranlement d*où naissent deux systèmes d'ondes; les unes qui se propagent dans le premier milieu, les autres dans le second, avec des vitesses qui dépendent delà densité qu*y possède Téther. Ce principe se démontre par l'analyse mathématique; le phénomène du son nous en montre une application sensible : si Ton produit des ondes sonores dans le voisinage d'une corde tendue, d'une membrane, elles entrent en vibration, et, agissant à leur tour sur l'air qui les

environne , y produisent des ondes nouvelles, dont on reconnaît l'existence par le timbre particulier que prend le son.

ssi». PHuram DU nmiFi- BBHGB8. — On dit qu'il y a interférence entre deux rayons de lumière qui marchent suivant la même direction , quand ils s'entre-détruisent de manière à produire de Tobscorité . Ce phénomène, tout-à-fait inexplicable dans le système de l'émission, est, au contraire, une conséquence tellement directe de celui des ondulations , qu'il avait été posé en principe avant que l'expérience ne l'eût constaté.

Considérons deux rayons de même intensité et correspondant à des longueurs d'ondulation égales; supposons que ces rayons suivent sensiblement la même route, et représentons par des courbes aaa.,.y bhb... {fig. 1646), les vitesses de vibration qui animent l'éther à un instant donné, aux différents points de ce rayon, et supposons que la longueur d'ondulation X corresponde à une vibration complète^ aller et retour, de la molécule d'éther. Si les vibrations des deux rayons coïncident, leurs intensités s'ajouteront ; Ihais si, par une cause quelconque, l'un des rayons se trouvait en retard sur l'autre d'une demi-longueur d'ondulation ^\, une même molécule d'élher, se trouvant sollicitée en même temps et avec la même force dans deux directions opposées, resterait en repos, et la réunion des deux rayons produirait de Vobscurité. Il en serait de même si deux rayons étaient en retard l'un par rapport à l'autre d'un nombre impair de fois ^ X; au contraire, les intensités s'ajouteraient, si le retard était d'un nombre pair. Si ce retard était enfin d'un nombre fractionnaire de fois 1 1, l'intensité lumineuse serait augmentée si la fraction était plus grande que {^ ^ , et diminuée, dans le cas contraire. — Si l'intensité des rayons n'est pas la même, il n'y a pas interférence complète, mais seulement un minimum d'iotensité égal à la différence des intensités des deux rayons* Enfin, tout cela aurait encore lieu, si les rayons formaient entre eux un angle très petit.