RAIES

YALEUBS DB X

NOMBBES n

de vibrations

dixmiUièmet

par seconde,

dixmillièmes

par seconde.

COCLBCItt.

de millimèire.

en trillion»

COULEm».

de millimètre.

en IrtUtoiw.

Raie B

vert moyen .

Raie C

Raie F

Bouge moyen.

Bleu moyen..

Raie D

Indigo moyen

Orangémoyen

Raie G

Jaune moyen.

Yioiet moyen.

Raie E

Raie H

D'après Fraunhofer, les valeors de l pour le rouge et le Tiolei extrêmes sont 0«»,000750 et 0-« 000360, et d'après M. Babinet, 0,000710 et 0,000340. Pour la flamme de la lampe monochromatique, on a trouré O'^^'^OOOySSS. La valeur moyenne de > est, comme on voit, un peu supérieure à un demi-millième de millimètre ; il faut encore plus de 6 feuilles d*or superposées pour former une épaisseur égale.

On voit que le nombre de vibrations se déduit de la longueur de Tonde; tandis que, en acoustique, ce nombre se trouve directement et sert à calculer la longueur d'ondulation. Celte dernière peut cependant s'obtenir directement au moyen des tuyaux sonores, ou par la méthode de M. N. Savart (f,59i). Si l'on prend le rapport entre les nombres de vibrations des rayons extrêmes, on le trouve égal à 1 : 1,58 environ. Les limites de sensibilité de l'œil, quant au nombre de vibrations, sont donc beaucoup plus rapprochées que celles de l'oreille ; car le rapport ci-dessus est un peu plus faible que celui qui représente la sixte mineure.

Ses«. €•■•« qui llmtle le nombre dee ffruiffes. — Pour obtenir, dans l'expérience de Fresnel, des franges bien séparées, il faut que le trait lumineux soit très mince; autrement on pourrait le décomposer par la pensée en plusieurs traits fins, donnant chacun leur système de franges. Il ne faut pas cependant que le trait soit trop étroit ; car, alors, les franges seraient à peine visibles. Il y a là un milieu à garder, comme pour les dimensions du trou de la chambre noire simple (1874).

Les franges irisées données par la lumière blanche sont bien moins nombreuses que celles qu'on obtient avec la lumière simple. Cela tient i ce que les distances des franges simples qui se superposent dans les franges irisées, ne varient pas de la même manière à mesure que la distance à la frange centrale augmente ; elles finissent donc par se mêler, en donnant une lunûére uniforme. Les franges simples sont aussi de moins en moins nettes à mesure qu'on s'éloigne de celle du milieu, et finissent par disparaître quand la dififérence de route des rayons est trop grande. Fresnel a attribué' ce résultat au défaut de pureté de la lumière employée; les différences très faibles de longueur d'ondulation des rayons composants n'affectent pas d*abord les résultats, mais quand la différence de route est très grande, les endroits où se font les interférences ne sont plus les mêmes pour ces divers rayons, les bandes sombres de certains d'entre eux reçoivent la lumière de certains autres, et les franges s'effacent. On remarque, en effet, que les franges sont d'autant plus nombreuses qu'on se sert de lumière plus homogène, et l'on peut, au moyen de précautions particulières, obtenir des franges correspondantes à de très grandes différences de route.

921^9, iBterféreiiees avee de graBdes différences de rente. — Voici

comment MM. Fizeau et Foucault ont obtenu L'interférence avec des différences

. de route de plusieurs milliers d'ondulations '. Les franges, formées par de la

< AnnaUi de chimie et de physique, 3« série, t XXVI, p. 438.

PRINaPE 0B8 LNTERFÊRBNCCS. 395

lumière blanche, au moyen des miroirs de Fresnel, sont reçues sur un écran muni d'une feule étroite parallèle à ces franges. Prenant cette fente pour trait lumineux, on fait passer le faisceau qui en sort, à travers un système de lentilles et de prismes (2032), de manière à obtenir un spectre très pur. Si d'abord la fente reçoit la frange centrale blanche, le spectre est complet, et Ton y distingue les raies de Fraunhofer. Si Ton éloigne la fente de la frange centrale et si on la porte à Tendroit où se formerait la bande obscure des rayons violets, cette couleur manquera dans le spectre, et sera remplacée par une bande noire. En continuant à déplacer peu à peu Técran, une bande noire apparaîtra successivement dans toutes les couleurs, et semblera soriir par l'extrémité rouge du spectre ; puis la bande reparaîtra dans le violet ; mais celle-ci correspondra à une différence de marche de | X, et bientôt on verra des bandes simultanément dans plusieurs couleurs, une même différence de longueur des rayons réfléchis par les miroirs et aboutissant à la fente, pouvant contenir les demi-longueurs d'ondulation de ces couleurs un nombre impair de fois, nombre différent pour chacune d'elles.

Au lieu de déplacer ja fente, on fait avancer parallèlement à lui-même, le miroir le plus rapproché de l'écran, ce qui fait varier la différence de longueur des rayons réfléchis qui arrivent h la fente, et par conséquent l'ordre de la frange qui la traverse. On voit alors les bandes noires marcher vers l'extrémité rouge du spectre, par laquelle elles semblent sortir, pendant que d'autres, plus nombreuses et plus serrées, se montrent à l'extrémité violette. Au moyen d'une lunette, on peut bientôt en distinguer des milliers.

Calcsl de 1« différeBee de marehe. — Pour connaître la différence de marche qui produit une bande d'interférence, il faut connaître son numéro d'ordre. U suffit pour cela de compter combien il y a de bandes entre deux raies du spectre correspondantes à des longueurs d'ondulation connues. Soient 'k et V ces longueurs, et N le nombre de bandes comprises entre les deux raies ; si d est la différence de longueur absolue des rayons qui, réfléchis par les miroirs, aboutissent à la fente, et si n et n' sont les nombres de fois que ^ et X' sont compris dans d, on aura d=nk=ny. De plus, si X est compris une fois de plus dans d que Y, il n'y aura que deux bandes noires entre les deux raies, et qu'un seul intervalle entre ces bandes; car aucune couleur intermédiaire ne pourra évidemment interférer entre ces bandes. Si n's= n+i, il y aura trois bandes noires, car une couleur intermédiaire, ayant sa longueur d'ondulation y comprise entre X et V, donnera d:y = n+\\ il y aura donc deux intervalles entre les bandes noires. En général, si N est le nombre de ces intervalles, on aura n'=:n4-N. Remplaçant n' par cette valeur dans nk=:n\\

il vient n = -^ — rr-y et par conséquent n' = n-l-N= -r — rr . Dans une ex-

périence, on a trouvé N=:441 entre les raies E et F; ce qui donne, en

remplaçant \ et y par leurs valeurs, 5— rr=*2,32, et, par suite.

n=s 1738. Pour rextréme violet, on troave, pour la différence de mardie, plus de 2000 longueurs d'ondulation.

n. SiyUeatlMi de la iéi«il«ii «i de la réCraelleB.-«léte0teve

SSS8. nPuciTonr in l4 liFunur — En partant du principe d'Huygheos, on explique la réflexion de la lumière, et on en trouve facilement les lois. On peut, pour cela, suivre la marche qui nous a servi i expliquer la réflexion du son ( I, 515) ; ou bien employer la méthode suivante dans laquelle on suppose les rayons incidents parallèles, ce qui revient à considérer un faisceau ayant une section infiniment petite. Soit èM le faisceau incident ( fig. 1649) et A la surface de Tonde, qui, dans ce cas, est plane et perpendiculaire au faisceau. Quand cette surface arrive en c5, le point h devient un centre d'ondulations (2218), et quand elle est arrivée en a, ces ondulations sont parvenues à noe

distance M égale à ca. Les ébranlements engendrés par lès points intermédiaires à a et 6 , quand la surface de Tonde les atteint, se sont aussi propagés à des distances proportionnelles à leur distance au point a, de manière qu'un plan tangent, ad, à la sphère de rayon M, est aussi tangent aux surfaces des ondes Fig. 1649. émanant de tous les points de cft, et

forme, par conséquent, la surface de Tonde réfléchie. En menant les perpendiculaires ar, br' à cette surface, on a le faisceau réfléchi t<ù^\ — Il est facile de voir que les triangles rectangles (àc, bad sont égaux, et que, par conséquent, les rayons incidents et réfléchis sont également inclinés sur la surface réfléchissante ; d'où Ton conclut la première loi de la réflexion. Quant à l'autre loi, elle résulte de la symétrie de la figure par rapport au plan d'incidence.

tit^B. Pourquoi le ftiiaooaa réfléehl est Unité. — Il se présente ici une difSculté qu'Huyghens, auquel est due TexpUcation qui précède, n'avait pas résolue : comment se fait-il que le faisceau réfléchi soit limité par les droites or et br\ puisque chaque point de ab produit des ondes hémisphériques, et, par conséquent, lance des rayons dans toutes les directions ? Fresnel a complété la théorie de la réflexion, en montrant que, les rayons dirigés obliquement an faisceau rabr' se détruisent mutuellement en interférant entre eux. Considérons, par exemple, le rayon an : il y aura toujours un rayon très voisin réfléchi dans la même direction, qui le détruira ; soit en' ce rayon. Cherchons quelle condition la distance ce doit remplir pour qu'il y ait interférence. Menons ec et a^ perpendiculaires à sa et à on ; un ébranlement lumineux du rayon sa aura parcouru en arrivant à la surface ab, Tespace «a de plus que l'ébranlement