COMPARAISON AU SYSTÈME DE L'ÉMISSION

MS5. Expériésee ée ■. L. Foneanit. — Considérons un trait lumi* neux S perpendiculaire au plan de la figure 1657, et soit K une lentille convergente achromatique ; il se formera en S' une image du trait S. Si Ton place un miroir plan en mn, cette image sera rejetée, par la réflexion, en un point $' symétrique de S', et si le miroir mn tourne autour d*un axe o, cette image décrira un are de cercle ayant son centre en o, et soutendant un angle double du déplacement angulaire du miroir (1904). Plaçons «n s' un miroir sphérique M ayant aussi son centre en o. Les rayons réfléchis en mn et tombant en s\ seront renvoyés par le miroir M en un faisceau qui coïncidera avec le faisceau incident, se réfléchira de nouveau en mn, et reviendra en S, au point de départ; et cela, quelle que soit la position du miroir tournant mn, pourvu que le faisceau

Fig. 4 657.

qu'il réfléchit rencontre le miroir M. Comme l'image qui est ainsi renvoyée en S, se confond avec le point lumineux lui-môme, on disposé en àb une glace sans tain sur laquelle se réfléchissent en partie, dans la direction os, les rayons renvoyés par mn, de manière qu'en plaçant l'œil en «, on verra cette image, par intermittences si le miroir tourne lentement, et d'une manière continue s'il fait plus de 10 tours par seconde. Cette image s'observe au moyen d'une loupe 0 munie d'un fil focal. Si Ton fait en sorte queJ'image coïncide avec le fil quand le miroir ne fait que 20 à 30 tours par seconde, on la voit s'en écarter dans le sens de la rotation du miroir quand il fait plusieurs centaines de tours. Par exemple , le miroir tournant dans le sens de la flèche, l'image se déplace, de S en R, ou de s en r. Le déplacement de l'image provient de ce que le miroir mn a eu le temps de tourner d'une quantité sensible pendant que la lumière réfléchie s'est transportée de o en s' et de s' en o ; l'axe du faisceau réfléchi pour la seconde fois sur mn est donc dévié, et forme en o avec le faisceau incident So un angle double du déplacement angulaire du miroir.

Caicoi de la vitesse. — Voyons maintenant comment la vitesse de la lumière est liée à la déviation observée. Soit r la distance Se du point S à la

4S0 SYSTÈME DBS ONDUIAHONS.

lentille K ; I et T les distances co ei4>s';d l'arc de déviation SR on ^; n^le nombre de tours que fait le miroir mn par seconde ; et enfin V la vitesse de la lumière. Le rayon réfléchi en M trouvant le miroir tnn, en mV, quand il y revient, se réfléchit suivant oK, et la déviation serait SoR, si le rayon n'était pas déplacé par la lentille cK^ ou, ce qui revient au même, si le point c se confondait avec 0. Supposons d'abord qu'il en soit ainsi ; alors l'angle de déviation SoR est double du déjjacement angulaire « que subit le miroir pendant que la lumière franchit l'espace 207=2 i\ Le temps employé par la lumière pour parcourir cet espace est 2 1' : V ; et le déplacement angulaire du miroir pendant ce temps, as=2nr : V; puisqu'il fait n tours par seconde. La déviation sera donc ^n^AnV : V, et l'arc correspondant, ayant pour rayon oS=r+/, sera d = 2a . 2tc . oS = 8irnr (r+O": V.

Mais le rayon réfléchi oK est dévié par la lentille cK ; menons R'c, par le centre optique c et par R', point symétrique de s' par rapport au miroir m'n'; l'image du point R' formé par la lentille sera en E , et l'angle de déviation sera B = ScE. Or , les triangles oR'S' , cR'S' donnent sin R'cS' = sin ^ = R'S' : S'c= R'S' : (/ + T), et sin R'oS' =sin 2«=R'S' : l'. Divisant ces deux égalités membre à membre, prenant les angles pour les sinus, et remplaçant 2« par sa valeur inV : V, il vient B=AnV^ î V (/+ V). L'arc SE =D =2irr*, dont le rayon est r, est alors

formule qui donne la vitesse de la lumière dans l'air, en fonction de D.

En supposant V connu, on peut trouver quel serait D dans les conditions données. Par exemple, si Ton fait r— Sc = 3», r = o<'=4", et / = co = 1™*,! 8, et si l'on suppose que le miroir fasse 800 tours par seconde, on trouve une déviation de 0"'*,6 ; quantité facile à distinguer à l'œil na, et à plus forte raison avec une loupe. On peut donc ainsi mesurer la vitesse de la lumière, en ne disposant que d'une distance de A mètres!

vitesse dans Veao. — Cette méthode peut servir i mesurer la vitesse de la lumière dans l'eau. Il suffit pour cela de faire franchir aux rayons, une colonne d'eau T limitée par des glaces parfaitement planes, et disposée entre le miroir tournant mn et le miroir sphérique M'. Seulement, comme, la colonne d'eau déviant les rayons, le foyer ne se ferait pas en M', on dispose en L une lentille divergente, qui corrige l'effet de cette colonne.

Remarquons que la colonne d'eau ne pouvant exister dans toute la distance oW , on n'obtient en réalité que la vitesse moyenne U de la lumière , dans un espace occupé en partie par l'eau , et en partie par l'air. Si E et A sont les espaces occupés par ces deux fluides, et V et V les vitesses que possède ^la lumière, les temps employés à parcourir les espaces A et E seront

COMPARAISON AU SYSTÈME DIS L'ÉMISSION. 42i

A E A E AV «i- FV

Y et —, et le temps total, y +^ = — ^^. Si Ton divise l'espace total Â+E par ce temps, on obtiendra la vitesse moyenne

EVD