Si Ton conçoit maintenant un ipiatrièiuo )H>iiu

M' dont les coordonnées soient a'' et ,3'', et ijue Ton iv-

présente par r/, rf', rf" les distances AM% MM\ MM\

on aura

a"' -f- p"' = rf-,

^développant ces équations, et substituant <laus l(\s deux dernières , à la place des quantités a' -h (S*, a'* ~|-/b'*. «'^•4- j3"*, leurs valeurs c*, r", r/', on obtiendra

^ si, pour abréger, on fait

*ffn

l/|8 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

on aura

Prenant dans ces équations la valeur de a" et celle de (3", qui sont

pour les mettre dans

a"= -h p"» z=id\

en ayant égard aux équations

a' + p» = c% a'' + p'» = c'% on trouvera

(î^) c' dl -Jh c'' d^ — 2rf,e/^(aa'4-pp') = rf2(ap' — a'p)».

Remplaçant ensuite les quantités aa'-h [3(3' et a|3' — a'j3, par leurs valeurs

obtenues ci-dessus, et remettant

pour £/,, rf„ , cette équation ne renfermera plus que les six distances