CHAPITRE III

Be l'application de l'Algèbre à la Géométrie.

Idée générale de l'application de TAlgèbre à la Géométrie H;

Comment l'Algèbre sert pour combiner des théorèmes de Géométrie, pour mettre en équation et pour résoudre les problèmes relatifs à rétendue i^id.

L'aire d'un triangle est exprimée par la racine carrée du produit de la demi-somme des trois côtés, multipliée par les différences entre cette demi-somme et chacun des côtés DTi

Expression du volume d'un tronc de pyramide ou de cône à bases parallèles 9"^

Questions du premier et du second degré , dans lesquelles les lignes ne sont pas évaluées en nombres , mais sont considérées en ellesmêmes ibid.

Ce que c'est que la construction des expressions algébriques g5

Comment on effectue celle des quantités homogènes qui se rapportent à des lignes , ou du premier degré 96

Construction des racines carrées 98

Ce qu'il faut faire quand la quantité n'est pas homogène ■ 00

Construction des racines des équations du second degré à une seule inconnue 10 1

Résolution graphique de ces équations 102

Delà signification des signes H- et — , par rapport aux lignes, et de leur usage dans la résolution des questions 104

Toutes les fois qu'il s'agit de distances rapportées à un point fixe , et comptées sur une même ligne ou sur des lignes parallèles, celles qui sont affectées du signe — doivent se prendre dans un sens opposé à celles qui sont- affectées du signe + 108

Remarque sur les signes de la sécante , elifitote sur le même sujet. . . 109

Analyse complète du problème où il s'agit de mener par un point pris dans un angle droit, une ligne dont la partie interceptée entre les côtés de cet angle soit de grandeur donnée 110

Résolution de ce problème par Newton, pour le cas où le point par lequel doit passer la ligne de grandeur donnée est à égale distance des deux côtés de l'angle droit 116

Construction des expressions algébriques qui appartiennent à des aires ou à des volumes 118

Idée fondamentale de l'analyse do Descartes , par laquelle on représente les courbes, au moyen des équations à deux indéterminées . . 1 20