CALCUL DU BÉNÉFICE

moins, exclusiTemenr abandonnée aux ingénieurs. Le gouvernement, représenté par le conseil d'État et par une commission consultatiTe composée d'hommes distingués, choisis dans toutes les branches de la haute administration, en prend aussi sa part. Il étudie le tracé au point de Tue de la politique et de la défense du pays; les ingénieurs ou les Compagnies Téludient au point de Tue de la spéculation. La tâche des Compagnies se trouve donc ainsi simplifiée, car le gouTcmement les renferme dans un cercle d*où il ne leur est pas permis de sortir. 11 limite le nombre ^es directions sur lesquelles les Compagnies peuvent arrêter leur choix. Quelquefois même il prescrit celle ipi'il considère comme étant la seule à laquelle il puisse donner son approbation , ou il la fait étudier par ses propres ingénieurs. Les projets de tracés fournis par les Compagnies ne peuvent d'ailleurs être mis à exécution qu'après avoir été soumis successivement à l'examen du conseil des ponts et chaussées, du comité du génie et de la commission consultative, qui les rectifient, s'il y a lieu, dans l'intérêt des localités et de la défense du pays.

Les Compagnies, ainsi débarrassées du soin de sauvegarder les intérêts généraux, n'ont qu'à rechercher le tracé le plus avantageux financièrement parlant, en sorte que la question peut se poser pour leurs ingénieurs à peu près en ces termes : Quel est le tracé qui, eu égard à la dépense et aux revenus, procurera, dans un certain temps, les plus grands bénéfices?

C'est en nous plaçant à ce point de vue que nous allons essayer d'y répondre.

Cttieid dn béné0ce. — Nous appelons bénéfice la différence entre le revenu et les frais d'exploitation, en comprenant dans ces frais d'exploitation non-seulement les dépenses de traction immédiate, d'entretien du chemin et les frais généraux, mais encore l'intérêt du capital engagé dans la construction. Les revenus se composent des taxes prélevées sur les voyageurs et sur les marchandises transportés par le chemin, taxes qui sont ordinairement perçues à raison de tant par voyageur ou par tonne de marchandises transportés à i kilomètre. Le meilleur tracé sera donc, pour une même circu* lation et une même longueur de parcours, celui poîir lequel les

frais d'exploitation par voyageur ou par lonHç de marchandises et par kilomètre, y compris I intérêt des capitaux et dépeuses d'entretien, seront un minimum.

Mais, dèsqu on aborde le calcul de ces frais, on ne peut manquer de faire une observation importante, c'est que la dépense d'exploitation calculée pour une certaine unité, tonne de marchandises ou voyageur, se divise en deux parties distinctes : la première, qui, diminuant lorsque la quantité totale de voyageurs ou de marchandises augmente, comprend les intérêts, l'amortissement du capital, et les frais d'administration, entretien, etc., etc. ; la seconde, qui, tout a fait indépendante de cette quantité, se compose des frais de traction immédiate. Or, généralement, lorsque, pour améliorer le chemin, on augmente le capital engagé dans la construction, les frais de traction diminuent et les Irais d'entretien peuvent, suivant les circonstances, diminuer, augmenter ou rester stationnaires. Si donc, dans ce cas, la diminution opérée par l'amélioration du chemin sur les frais de traction et sur les frais d'entretien, pour chaque tonne de marchandises ou pour chaque voyageur, excède la portion d'in» térèt et d'amortissement du nouveau capital dont cette amélioration grèvera le transport de la tonne ou du voyageur, il est clair que la somme des frais d'exploitation sera réduite, et que, par conséqaeni, l'amélioration sera motivée.

Mais la diminution sur les frais de traction produite par des améliorations dans le tracé sera indépendante de la circulation sur la route ; les intérêts au contraire et Tamortissement du nouveaa capital, par unité transportée, deviendront d'autant plus faibles que la circulation sera plus active. Nous arrivons ainsi à poser ce principe, que nous avons déjà indiqué dès le commencement de ce chapitre :

Le tracé le plus parfait au point de vue technique nest poi taujours le plus convenable. Il nest généralement avantageux tTaméliorer un chemin de fer et mêtne une voie de communication quelconque^ ouy en d autres termes, d'adopter, pour ce chemin ou cette voie de communication, un mode de construction et un tracé plus parfait, en augmentant le capital engagé, que lorsque la drculation est plus active.

OOMPARAISON DES TRACÉS. 1*21

Ce n'est la qu'une conséquence de ce grand axiome industriel que les manufactures assurées, d'un grand débit peuvent et doivent seules employer les machines les mieux construites et les plus coûleuses. Quelque évident qu'il soit, on Ta si souvent oublié dans l'élude des chemins de fer, qu'il nous a paru nécessaire de ne pas Imiter la question des tracés sans commencer par le rappeler.

Revenons actuellement à la comparaison des tracés possibles pour une même ligne.

Co— pareil na des tMàmén mm potot de vae de la spécakitiaii. -^

Comparer diflCérents tracés, avons-nous dit, ce n'est ordinairement pour l'ingénieur qu'en rapprocher les revenus et les dépenses. Rien de plus facile en apparence que ce travail ; suivons cependant rîngénieur dans ses opérations, et nous verrons combien, dans certains cas, elles exigent d'étude, de connaissances spéciales et de UUnt.

Nous avons montré précédemment que le choix d'un tracé dépendait autant de la circulation présumée que de la configuration du terrain. La première question dont Tingénieur ait à s'occuper est donc celle du tonnage probable en voyageurs et en marchandises. On apprécie facilement les nombreuses difficultés qui se pré>sentent pour réunir les éléments d'une réponse.

Ce travail achevé, l'ingénieur étudiera le terrain, d'abord au moyen de la carte seulement, marquant entre les deux points extrêmes ceux par lesquels il sera important de passer, puis il tracera les lignes qui, touchant à ces différents points, paraitronl le plus convenables pour le tracé d'une voie de communication.

Ix>rsque la configuration du sol permet de poser les chemins à peu près en ligne droite sans travaux extraordinaires, le choix est iacilc; mais, dans les pays accidentés, il se présente un grand nombre de lignes qui paraissent au premier abord satisfaire aux conditions exigées pour le meilleur tracé. Chacune a ses avantages particuliers et ses inconvénients, qu'on ne peut apprécier avec exactitude sans avoir obtenu j|)ar des opérations géodésiques un relief du terrain. Ces opérations sont toujours coûteuses, et l'on doit éviter de les multiplier; il faut donc que l'ingénieur, doué d'un coup d'œil sûr et rapide, choisisse à la seule inspection du terrain

in TRACÉS DES CHEMINS DE FER.

celles qui doivent faire l'objet d'études spéciales, pais qu'il détermine par des nivellements la hauteur des différents points dn sol, suivant chacune de ces directions et à quelques dizaines de mèlra à droite et à gauche.

11 lui reste ensuite à profUer ses tracés, c est-à-dire à en déterminer les pentes. C'est alors surtout qu'il est obligé de déployer une grande sagacité, car on conçoit qu'entre deui points donna, su» mSme s'écarter d'une certaine direction, il existe un grand nomlre de profils différenls possibles. Si, par exemple, ces deux pointi sont séparés par une montagne, on peut, en suivant toujoun la même ligne, gravir la montagne d'un côté jusqu'au sommet pour ensuite descendre de Tautre côté, ou bien ne la gravir que juaqu'i une certaine hauteur et la traverser par un souterrain, ou enfin ouvrir un souterrain dès qu'on en atteindra le pied. On peut amn, dans une vallée, suivre toutes les sinuosités auxquelles donne Vm la projection des contre-forts ou coteaux qui s'avancent de l'un ou de l'autre côté, ou abréger le chemin en coupant ces contre-forts.

L'ingénieur a donc à choisir en même temps entre plusieor» directions et plusieurs profils, et il n'a, pour calculer les avantages respectifs de ces différents tracés, que des données très-variables on très-incertaines : le chilTre du tonnage, sur lequel on se trompe presque toujours, les frais de construction, dont un des éléments, l'indemnité aux propriétaires, est surtout bien difficile A apprécier, et enfin les frais d'exploitation, qu'on est loin encore de pouvmr établir avec une parfaite exactitude.

II ne faut pas s'étonner par conséquent des défauts qu'on a ngnalés dans le tracé de presque tous les chemins de fer exécutés jusqu'à ce jour.

c( IjCs voies de cette espèce aujourd'hui en activité, disait M. Pïolin Talabot, directeur du chemin de Lyon à la Méditerranée, dans un mémoire inédit écrit il y a déjà quelques années, ont été exécutées à peu près au hasard et sans que l'ingénieur ait pu se rendre compte des conditions du problème qu'il avait à résoudre.

«r Ainsi le chemin de Darlington à Stockton, desservi aujourd'hui par des machines, devait l'être par des chevaux dans la plus grande partie de sa longueur. On n'a déterminé le système des moteurs

GOBIPARAISON DES TRACES. 125

qu'oD emploierait nar le chemin de Liverpool qu'après que ce che^ min a été exécuté, rcnTersant ainsi l'ordre logique, qui voulait que le tracé Tût Tait pour le moteur, et non le moteur pour le tracé. Ce n'est pas seulement sur le choix du moteur que Ton s'est trompé dans l'étude du chemin de Liverpool à Manchester ; les erreurs commises sur le chiiTre et la nature du tonnage n'ont pas été moins graves : cette ligne avait été tracée dans la prévision d'un transport considérable de marchandises à la vitesse de 16 à 20 kilomètres par heure; aujourd'hui, au contraire, elle sert au transport d un grand nombre de voyageurs à grande vitesse, et d'une quantité nédiocre de marchandises.

c Les machines locomotives ne ressemblent en aucune manière 1 celles que Ton employait avant la construction de ces deux railways. Le poids, la force, la vitesse, le mode de construction de ces machines, lout cola a changé, tout cela varie encore tous les jours. »

Ce que M. Talahot disait du tracé des chemins de Liverpool à llanchester et de Darlington à Stockton, construits il y a vingt-cinq ou trente ans, on peut le dire également de celui de chemins beaucoup plus récemment établis. Aujourd'hui plus que jamais on altère à chaque instant et le mode de construction et la puissance des machines. ]je problème du tracé d'un chemin de fer, toutes les fois qu'on se sert de machines, est, comme l'a dit avec beaucoup de justesse M. Minard, un véritable problème de mécanique. Le chemin et son système de chariots et de locomotives ont entre eux une telle corrélation, qu'on ne saurait les considérer isolément; car la moindre imperfection dans l'une des parties, le moindre défaut d'harmonie entre ces difTcrents objets, ont une influence destructive sur l'ensemble. Ils forment par leur réunion un seul et même appareil, une immense machine.

Comment donc poser des principes absolus pour le tracé des chemins de fer, même en se bornant à étudier la question au point de vue technique et financier, comment surtout y appliquer le calcul mathématique, loï^u'on manque de données pour estimer exactement la résistance dans certains cas \ et que chaque jour

* On manque complètement de bases pour appr&ier la résistance dans les courbes de difTérents rayons, i dilTércntes TÎtesses. avec un matériel donné.

amène d'importants changements dans le matériel ou même dans Tart de les construire? On est réduit, nous regrettons de le dire, à se contenter de quelques règles empiriques déduites de l'étude des chemins de fer déjà établis, règles dont la plus grande partie a déjà été exposée précédemment en traitant des considérations générales qui doivent présider au choix des tracés, et qui se trouteront complétées par l'indication des limites de courbure ou de pentes adoptées dans certains cas donnés pour le tracé des chemins de fer.

Umitea de eovrbare. — Les courbes sur les chemius de ter i grandes vitesses les mieux exécutés ont en général de 800 i 1,000 mètres de rayon au moins (chemins de Uverpool à Mochester, Liverpool à Birmingham, Londres à Birmingham, Londni à Bristol, Paris à Lyon, Paris à Strasbourg). Sur quelques chemins de fer d'Autriche, on n'a pas craint de réduire le rayon da courbes à 180 mètres, mais on ne marche sur ces chemins qu'a de petites vitesses (30 kilomètres à Theure), avec des machines i 6 ou 8 roues à essieux mobiles du système américain. Sur ki chemins américains, on est descendu même au-dessous de celle limite \

Ces chemins ont été construits il y a quelques années. Aujou^ d'hui, selon M. Couche, les Allemands renoncent assea généralement à l'emploi du matériel américain, 5 ou 600 mètres de rayon sont le minimum qu'ils cherchent à atteindre, au prix mâme de sacrifices assez grands. Ce n'est que dans les stations que les ingénieurs admettent sans scrupule des rayons qui nous paraissent d'une petitesse excessive, et dont l'influence sur le matériel eit d'autant plus destructive, que les manœuvres se font, en Allemagne, presque exclusivement par les changements de voie.

Un rayon de 2 à 300 mètres suffit lorsqu'on emploie des chevaux courant au trot, ou qu'on se sert de machines traînant de fortes charges à de très-petites vitesses (chemin de Roanne à Saintr Etienne, chemin des houillères de Newcastle et du pays de Galles méridional).

* Michel ClieTalier, Vçifs de eommunicathn.