RÉSISTANCE DANS LES COURBES
essieu dans le même temps seront entre elles comme les rayons
des deux files de rails, soit
Il résulte de cette différence dans les chemins parcourus par les deux roues quelles devront glisser; celle qui se trouve sur le rail intérieur le fera de manière à retarder son mouvement , celle du rail extérieur de manière à l'accélérer. Le centre de figure du wagon parcourant un espace égal à 1 , les roues intérieu-
il'
res avanceront de
les roues exté-
rieures de
de = ^.
le glissement de chacune d'elles sera donc
Or, les roues exercent sur les rails une pression = P-f-Jo ; si donc nous représentons le coefficient de frottement par /', nous aurons pour expression du travail résistant résultant de la fixité des roues sur les essieux , pour Tunitë de parcours :
rip
Les essieux d'un même wagon sont maintenus parallèles par les plaques de garde.
Les roues, au lieu d'être tangentes aux rails, prennent une direction qui est celle de la corde (fig. 463); par suite les roues de devant tendent à se porter en dehors , celles de derrière à se porter en dedans des rails. Elles ne pourront donc rester sur ceux-ci que par un mouvement de glissement dans le sens du rayon de la courbe. De là un nouveau frottement.
Le glissement tangentiel que nous avons déterminé précédemment, et le glissement suivant le rayon se combinent de
telle sorte ^ue, tandis que le wagon décrit un cercle entier autour du c^ntreO de la courbe, chacun des points de ce wagon décrit également une circonférence entière autour du centre de figure G du rectangle formé par les points de contact des roues et des rails *. Le rayon correspondant à ces points de \ contact est GA = y/fl«-|-6*, b étant la
'^ demi-distance BG des deux essieux.
Nous aurons donc pour le travail ; dû au glissement des roues pendant que
i le wagon fait une révolution entière
! autour de O :
««.«,."• /•''(P+;.)2.v/^ÏM^..
Dans ce même temps, l'espace parcouru par le wagon est = 2?:?, donc le travail résistant qui résulte de la fixité des roues sur les essieux et du parallélisme de ces essieux est, pour r unité de parcours' du wagon, exprimé par la formule :
Le mouvement d'un wagon sur une courbe donne lieu à un troisième frottement dont la cause est indépendante du mode de construction des roues et essieux.
En effet, ce mouvement curviligne ne peut avoir lieu si un wagon n'est sollicité à chaque instant par une ou plusieurs forces qui le contraignent à s'écarter de la direction rectiligne que l'inertie tend à lui faire conserver. Ces forces sont les pressions que le rail extérieur de la voie exerce sur les bour-
1. Cela n'est pas mathématiquement exact. Le wagon ne tourne pas toujours autour de son oeutre de figure ; mais nous pensons que cette supposition peut eo pratique être admise sans inconvénient.
