POIDS

oi en ton

enkitogn rite déda

tonn.

kil.

MODE de

DfiTBBMIMATlON.

lAdioateur.

Indicateur.

Dynamomètreinter* o , oo > cai^ entre le tender 8 ! 1 3 ( et lapremiëre Yoi- 1 tnre; temps calme.

« n est à regretter que ces expériences n'aient pu être combinées de manière à donner simultanément les diagrammes de rindicateur et du dynamomètre, ce qui aurait permis de constater quelle était la fraction totale du travail moteur absorbé par le frottement de la machine comme véhicule, par le frottement de son mécanisme , par le frottement additionnel résultant du travail de la vapeur, et enfin , par la résistance de Tair qu'elle divise en avant du train. On peut admettre pour la résistance brute , à la vitesse de 46 kilomètres à l'heure ,

d'un convoi brut de 60 tonnes 10^.50

« Pour celle du train remorqué (34 tonnes). ... 6 ,25

•' D reste donc , pour la résistance totale due à la machine

et au tender 1^,5x60 — 34 X 6\25 = 417^,5, ou par

tonne du poids de l'appareil moteur 16^.00

DÉTERMINATION DES COEFFICIENTS. 39i

» Si l'on suppose que les frottements et la résistance de la machine, considérée comme véhicule sans son mécanisme, soient égaux à ceux des wagons , la résistance totale produite par le jeu des organes de la machine est égale , pour chaque tonne du convoi brut, à 4*,25

« Pour chaque tonne de F appareil moteur (machine et tender) à 9 ,75

« Si l'on applique à la détermination de ces résultats les données obtenues sur le chemin d'Orléans pour les machines marchant à vide V qui établissent que le frottement d'une machine et de son tender isolés, à la vitesse de 30 kilomètres à l'heure, est de 8 kilogrammes par tonne, on peut en conchire approximativement que cette même résistance, à la vitesse de 45 kilomètres à l'heure, sera égale à 12 kilogrammes, de telle sorte que sur la résistance de 16 kilogrammes par tonne du * poids de l'appareil moteur, il resterait pour la part additionnelle due à «l'action de la vapeur 4^,00

M On peut donc , en groupant ces divers résultats , décomposer comme suit la résistance totale que le convoi de 60 tonnes, que nous avons pris pour exemple, éprouve dans son mouvement à la vitesse de 45 kilomètres à l'heure. •»

1° Résistance du convoi brut , par tonne.

Résistance due au mouvement des véhicules 6^,25

— due aux frottements du mécanisme de la

machine sans charge 2 ,60

— due aux frottements du mécanisme pro-

duits par la pression de la vapeur 1 ,75

Total 10*,50

1. Expérîencet faites snr la machine Muthou*$t en 1844, par une oommi»sion nommée par M. le ministre des travaux publics ; sur la rampe de 0",008 par mètre du chemin de Paris à Orléans, à Étampes, les machines à voyageurs revenaient librement sans l'action do la vapeur, par un temps calme, en prenant une vitesse d'environ 30 kilomètres à l'heure.

2^ Jiésistance de l'appareil moteur ^ par tonne.

Résistance due au mouvement du véhicule 6^,25

— due au frottement du mécanisme sans

charge 5 ,75

— due à la pression de la vapeur 4 ,00

Total 16S00

Des expériences entreprises dans le but de déterminer les résistances des trains ont été faites par M. Gooch, sur le chemin à large voie Great -Western. Ces expériences , annexées à la déposition de M. Gooch devant la commission du parlement anglais chargée de Tenquête sur les avantages respectifs de la voie large et de la voie étroite (1848), sont résumées de la manière suivante dans le Guide du mécanicien .

M Elles ont été faites au moyen de l'indicateur Watt , placé sur le cylindre de la machine Great-Britain , et d'un dynamomètre à ressorts construit avec beaucoup de soin et placé à l'arrière du tender sur un wagon disposé à cet effet. Les expériences ont été faites sur une partie du chemin parfaitement droite et horizontale, et située au niveau du sol. Le train remorqué se composait de voitures à six roues de première et de deuxième classe, lestées et pesant chacune en totalité 10 tonnes; le wagon du dynamomètre pesait également 10 tonnes et présentait la même section que les autres. Nous rapporterons le résultat de plusieurs séries d'expériences, desquelles M. Gooch a cru pouvoir conclure que les résistances ainsi observées, sur le Great- Western , sont d'environ 20 pour 100 inférieures à celles que Texpérience permet d'admettre pour les chemins de fer à voie étroite. Nous avons calculé, en assimilant la machine et le tender à des véhicules ordinaires, et, en déduisant la part de résistance comme véhicule , établie dans cette hypothèse, la résistance due aux frottements du mécanisme et à la pression de la vapeur sur les pistons , nous

Tavons comparée : 1* au poids de la machine et du tender ; 2® au poids du convoi brut ; 3° à la résistance totale mesurée par l'indicateur. Les différents résultats, observés et calculés, sont compns dans le tableau suivant :

►•Ha»

RfôlSTAnCE PAU TONNE

or «

RÉSISTANCE ADDITIONNELLE DUS AD HÉGAII1SHB

et à la prestioo de la vapeur

Si! a

S.-sgS

Train remortiuéf 100 /onn«<. — Convoi brut 150 fonnei.

kil. 21,1 32,1 72,4 91,7

kil.

kil.

kil.

kil.

kil. 1

kil.

Train remorqué, 80 tonntê* I » I 9.42 I » I > I

Tnûn remorqué, 50 tonna, — Convoi brut, 100

tonnn.

Rapport moyen de la rétittonce additionneUi à la retiitancê totaU, 0,26

D'après des expériences faites, en 1852, par M. Poirée fils, ingénieur au chemin de Lyon , si la résistance de Tair augmente avec la vitesse, celle due au frottement de glissement décroît avec elle.

De ces expériences faites sur des wagons à frein , dans lesquels le frein était serré de manière à les convertir en véritables traîneaux, M. Poirée a tiré les conclusions suivantes :

n La résistance au glissement des wagons à frein est proportionnelle au poids des wagons. Elle peut varier, suivant l'état des rails du simple au double, soit environ, pour les petites vitesses, de 0,11 à 0,25 du poids remorqué.

u La résistance au glissement des wagons à frein diminue à mesure que la vitesse de marche augmente. Dans les limites de poids et de vitesse usuelles , la diminution de résistance résultant de l'augmentation de la vitesse, est à peu près indépendante du poids des wagons et de l'état des rails; elle peut être représentée par la fonction suivante de la vitesse :

Et par suite , la résistance des wagons à frein serait donnée

par la formule

/=AP— 25u-f-0,35u».

P étant le poids du wagon ;

k étant un coefficient constant, variable seulement avec Tétat des rails. On peut employer approximativement :

k = 0,13 pour des rails humides.

fc = 0,30 pour des rails très-secs.

Les formules ne devant d'ailleurs être appliquées que pour des vitesses comprises entre 5 et 22 mètres par seconde. "

M. Poirée ajoute que la diminution de frottement indiquée par la formule n'est qu'un minimum, car, dit-il, en raison de la discontinuité de la voie, le traîneau éprouve à chaque joint des rails des chocs d'autant plus vifs que la vitesse est plus grande , et ces chocs doivent amener des pertes de force et augmenter le tirage indiqué par les expériences.

Nous emprunterons encore à la seconde édition du Traité des machines locomotives, par M. de Pambour, la valeur du coefficient 0 , celle de • , et l'indication de la marche à suivre pour calculer la surface A.

La résistance étant exprimée en kilogrammes, la surface A

en mètres carrés et la vitesse en kilomètres par heure, le coefficient e est égal à 0,004823

La valeur de s pour un corps isolé, très- mince,

est 1,43

Pour un cube 1,17

Pour un prisme , dont la longueur est égale à

trois fois le côté de la surface antérieure 1,10

Pour un convoi de 5 wagons 1 ,07

— de 25 wagons 1 ,04

— de 15 wagons 1,05

Quant à la surface A , elle se compose de plusieurs éléments qui influent à des degrés différents sur l'intensité de la résistance, dont nous nous occupons. On peut déterminer directement la surface antérieure du wagon , qui se compose de celle du chargement et de celle du wagon lui-même. Mais les rais des roues tournent rapidement, et éprouvent par cela même une certaine résistance ; de plus , les roues , essieux , boîtes à graisse et ressorts d'arrière sont suffisamment séparés des pièces qui les précèdent , pour qu'on ne puisse les considérer comme complètement protégés contre le choc de l'air.

La vitesse de rotation des divers éléments superficiels des rais varie avec la distance de ces éléments à l'essieu ; vers la jante , cette vitesse est presque égale à celle du wagon ; près de l'essieu elle est très-iaible.

En ramenant leur surface totale à celle qui , mue à la circonférence de la roue , éprouverait de la part de l'air une résistance équivalente, M. de Pambour a trouvé que chaque roue de 1",00 de diamètre, présente à cet égard une surface deO"-M162, soitO"-M2. En y ajoutant donc la surface directe offerte par le bandage de la roue, par les boites, essieu^c et ressorts, le même auteur est arrivé à ce résultat/ que chaque paire de roues montée équivaut à une surface de 0-^* ,65.

Mais dans un train , toutes ces pièces sont masquées par

celles qui les précèdent et sont espacées par un intervalle sensiblement égal au côté de leur carré; il convient donc de réduire aux deux tiers, soit 0™,43 la surface directe opposée au choc de Tair par chaque paire de roues , non compris la première.

Pour un wagon isolé, il faudra adopter pour surface directe choquée par Tair, la surface antérieure de sa caisse, de son châssis et de son chargement, à laquelle il faudra ajouter 0"',65 -H 0"*.43 = 1"*,08 pour ses roues, essieux, boîtes et ressorts.

Le coefficient e variera avec la longueur du wagon employé. On peut admettre que cette longueur est égale à deux fois la racine carrée de la surface antérieure; on devra donc, dans les formules précédentes, faire t = 1,13.

Quand les wagons sont réunis en trains, on devra compter une surface additionnelle de 0"' ,43 par paire de roues ajoutée. Mais , quoique très-rapprochés , les wagons ne sont cependant pas en contact, et chacun d'eux éprouve, sur sa surface antérieure, une résistance que M. Pambour a trouvée égale à celle que produirait une augmentation de 0"* ,0929, soit 0"' ,10, de la surface antérieure du V wagon.

M. de Pambour donne enfin la formule suivante, pour un train de 15 wagons, dans laquelle la vitesse est exprimée en kilomètres par heure, et la surface du train, comme nous venons de Tindiquer, en mètres carrée

Q= 0,0050 64 AVV

Aucune expénence concluante n'a été faite jusqu'à présent pour déterminer les valeurs de f" et /*". Nous avons cependant adopté pour/" le chiffre de 0,16, d'après les expériences sur la valeur moyenne du coefficient du frottement de glissement entre deux surfaces métalliques polies.

Quant à f"\ qui est celui du frottement entre deux sur* faces rugueuses, il sera plus fort, mais nous ne chercherons pas à l'apprécier.