TRA 1 TL
Nombre do lourt de U roue daui une iniaatc.
Produit da poids et d« nombre de 10 un.
IO
La roue est arrêtée par le poids de la livres; et l’eau fournie par la vanne, après s’être réfléchie contre l’aile, s’écoule entre celte aile et rorificc.
Les nombres de la troisième colonne sont proportionnels aux effets dynamiques de l’arbre-tournant; et le plus grand de ces nombres, a4o, correspond au plus grand effet.
162. Pour calculer cet effet maximum , on prend pour la vitesse de la roue celle de l’extrémité de l’aile, parce que la vanne est très peu élevée au-dessus du sol du coursier. On a vu (art. i 56 ) que la circonférence de l’extrémité de l’aile était de 190 , 5 centimètres, ou 75 pouces anglais. L’eau et le contre-poids agissant ensemble (art. 97), la roue fait 86 tours par minute ; d’où il suit que la vitesse par seconde de l’eau et de la roue 8fi x
est g- , ou 107 ï pouces.
La circonférence de l’arbre sur laquelle la corde s’enveloppe est de 9 pouces (228,6 millimètres); le nombre de révolutions correspondant au maximum d’effet étant 5 o, la longueur de la corde enroulée sur l’arbre sera de 5 o x 9 pouces, ou 270 pouces; et parce que le plateau est suspendu à la chape d'une poulie par Une double corde, le poids 3 o livres, mis dans ce plateau, n’est élevé que de la moitié de 270 pouces, ou de i 35 pouces; ainsi, la partie la plus considérable de l’effet dynamique de l’arbre-tournant est exprimée par le poids 8 livres élevé à la hauteur i 55 pouces, ou par 1080 unités dynamiques d’une livre élevée n x pouce.
Mais lorsque la roue fait 5 o tours par minute, les frottemens ot l’inertie ont, pour cette vitesse de rotation, une valeur qu’il faut déterminer, et pour la déterminer, on se sert encore de l’appar«il (fig. 4 , pl. 3 ). La
vanne étant fermée, et l’eau cessant d’agir sur les ailes de la roue, on cherche un poids P qui, mis -dans le plateau R, donne à la roue la vitesse de 3o tours par minute; lu force accélératrice de la pesanteur étant à chaque instant détruite par l’inertie et les frottemens, ce poids P est de j de livre; et comme le plateau vide et la poulie pèsent ensemble | de livre, le poids qui mesure la partie de la résistance qui résulte de l’inertie et du frottement est f de livre; le poids de 8 livres, mis dans le plateau, doit aussi être augmenté de f de livre, poids du plateau vide et de la poulie, et on aura pour l'effet dynamique de l’arbre-tournant , i*. 8 | livres x i35 pouces, a*. J livre x i55 pouces.
Effet total, ia66 unités d'une livre élevée à î pouce. i 65 . La résistance appliquée à l’arbre est 8 f de livres, et celle due aux frottemens et à l'inertie, n’est comptée que pour | de livre: ces deux nombres sont dans le, rapport approché de 1 1 à 1 ; mais il faut remarquer que dans un appareil à grandes dimensions, très différent d'un modèle, la seconde résistance serait beaucoup plus considérable par rapport à la première.
Comparaison du plus grand ejfet dynamique de l’arbre des roues ù aubes et à augets, et de la Jorge motrice employée pour produire; cet eJJ'et.
i 64 . La vitesse effective de l’eau, 107 pouces } par seconde, a pour hauteur génératrice i 5 pouces; le volume d’eau écoulée eu une minute, temps des 3 o révolutions de la roue, pèse 26I livres; ainsi, l’elfe l dyna-
mique de l’eau motrice, qui correspond au maximum d'effet de la roue, est 3970,5 unités d’une livre élevée à un pouce. Mais cet effet maximum est (art. 16a) 1366; donc, le rapport de ces deux effets est ou de
10 à 5 ,a, c’est-à-dire, que le second effet est à peu près le tiers du premier.
On calculerait de la même manière deux autres effets correspondans de la force motrice et d’un arbre-tournant mu par cette force.
Les vitesses de l’eau motrice de l’aile de la roue, lorsque cette roue est à son maximum d’effet, sont" proportionnelles aux nombres de tours 86 et 5 o ( art. 161 et 16a); ainsi, la vitesse de l’eau étant 1, celle de la roue est un peu plus grande que le tiers de la première vitesse. Cependant, dans la plupart des moulins (art. ii8), elle s’approche plus de ht moitié que du tiers ( art. i 5 i).
165. Smeaton a substitué, dans l’appareil (fig. 4, pl. 3), à la roue de a4 ailes et du diamètre a pieds ou 6i centimètres, une roue à augets de meme diamètre. Le nombre des augets était de 36, et chaque auget avait de profondeur 3 pouces ou 5i millimètres.
En suivant le même procédé que pour la roue à aubes, on a trouvé que la force motrice étant agoo unités dynamiques, chacune d’une livre élevée à î pouce (cette unité vaut 1 1 5i grammes élevés à î centimètre), on a, pour le maximum d’effet produit par cette force, 1914 unités de meme espèce; ce qui donne, pour le rap|>ort de ces deux effets, celui de 3 à 3; d’où il suit (art. 1 fî -* ) qu'à force motrice égale dépensée, les effets des roues à augets sont doubles de ceux qu’on obtient avec les roues à ailes.
166. On déduit encore des expériences de Smeaton, les règles suivantes.
Règles de Smeaton sur les effets des roues à ailes et à augets.
Sur tes roues à ailes.
règle. La charge virtuelle étant la même, les effets d'une roue à ailes sont à peu près comme les quantités d’eau dépensée.
On entend par charge virtuelle, la hauteur dont un corps grave doit tomber, pour acquérir la vitesse de l’eau au moment où elle frappe l’aile de la roue.
a* règle. La dépense d’eau étant la même, l’effet est à très peu près comme la hauteur de la charge virtuelle.
3" nÈGLE. La quantité d’eau dépensée étant la même, T effet est à peu près comme le carré de la vitesse.
4 e règle. L’ouverture de la vanne étant la même, l’effet sera à très peu près comme le cube de la vitesse de l’eau.
Sur les roues à augets.
i™ règle. Plus une roue à augets est haute par rapport à la chute totale, et plus l’effet qu’elle produit est grand.
3' règle La vitesse de la roue qui correspond au maximum d’effet, est à peu près d’un mètre par seconde (art. i56).
Description d'une grande roue hydraulique, établie sur la rivière . d’Essonne, à Essonne.
