L’arbre de cette roue communique le mouvement aux méca

niques de la filature de coton de M. Feray Oberkamf. La roue , du diamètre de i 5 pieds (4,873 mètres), porte 5 fi ailes; chaque aile est une planche de îopiedsdc longucursun jpied de largeur ( 5 ,a 5 mètres sur 0,487 mètre), soutenue par trois tasseaux en bois, et chaque tasseau est fixé par une clavette sur les bords d'une embrassure en fonte. Cette embrassure a de diamètre 1 a ~ pieds ( 4 ,o 6 mètres), et il y a trois embrassures semblables fixées sur l’arbre en bois de la roue, l’une au milieu de cet arbre , et les deux autres à la distance de 4 pieds (i ,5 mètres) de celle-là. Chaque embrassure, semblable à une roue de voiture, porte six rayons en fonte, assemblés sur un moyeu d’un diamètre intérieur un peu plus grand que celui de l’arbre; on enfonce des coins en bois, dans l’intervalle qui sépare l’arbre et le moyeu, afin qu’ils adhèrent fortement l’un à l’autre. Les tasseaux, en nombre triple de celui des ailes, sont placés sur les trois embrassures, de manière que chaque aile s’appuie sur trois tasseaux, en se dirigeant à peu près vers l’axe de la roue.

Celte roue à ailes devient effectivement une roue à pots, en la faisant tourner dans un coursier qui prend l’eau en amont, et la conduit par une surface concave et cylindrique vers l’extrémité du diamètre vertical do la roue.

168. Soient AB et C(fig. 9 et ro,pl. 3 ) le plan et la section de l’arbre do la roue hydraulique, du diamètre d’environ 7 décimètres; sur cet arbre en bois, sont fixées trois embrassures en fonte EF, ET', E"F''(fig. 9) parallèles au plan de la fig. 10. On voit sur cette figure 10 les six rayons de chaque embrassure, et Ie$ six tasseaux compris entre deux rayons consécutifs. Chaque aile est formée de deux planches ; l’une GH (Gg. 10), qui reçoit directement l’action de l’eau, est supportée par trois tasseaux; l’autre HI frappée plus obliquement, a principalement pour objet d’empêcher Peau de passer entre les embrassures.

Le niveau de l’eau en amont étant KL, le coursier, exécuté en pierres de taille, est tcrmiuc par une surface cylindrique dont la section droite est un arc de cercle ON d’un rayon CO tant soit peu plus grand que'celui CDde la roue. Une vanne MN, qui peut glisser sur la partie NN' du coursier, règle la quantité d’eau qui doit s’écouler par le canal, prolongement de la partie cylindrique du coursier. 1 " ■

La roue entière se projette en plan (fig. g) suivant le rectangle PQR8.

La vanno est mue par un mécanisme particulier 1 , qui est représenté en plan et élévation (fig. 9 et 10). Un tourniquet TU, et une roue en fonte

l’arbre ni (qui traverse un mur) porte deux au 1res pi gnons Y, Y' (fig- 9), yy' (fig. jo); ces pignons engrènent les rrémuilljèfcs droites a, fi (tig. 9), a! fi' (fig. 10), auxquelles la vauoe est attachée.

Un grillage Jy (fig. 9) retient les corps flottans sur la rivière , qui , sans cet obstacle, seraient entraînés par le courant entre le coursier et les ailes.

169. Cette roue tourne avec la vitesse prescrite par la règle deuxième (art. 166) relative aux roues à augets; elle fait 4 tours par minute ; chaque tour de l’extrémité de l’aile est de 47 pieds, circonférence du diamètre i5 pieds; ce qui donne pour la vitesse de cette extrémité 1,1 mètre par seconde.

Des Seaux mus par l'eau d’une source (pl. 6).

170. Deux seaux A et B (fig. Ai, pl. fi) sont réuuis par une meme corde qui passe sur une poulie RS; la rapacité du seau A est plus grande que celle du seau B ; lorsqu’ils sont pleins d’eau, A pèse plus que B , et c’est l’inverse lorsqu’ils sont vides.

L’eau E de la source coule par l’orifice F, emplit le seau A qui acquiert en tombant une vitesse d’autant plus grande, que la chute CD de la source est plus considérable ; les crochets Q et Q' des seaux A et B rencontrent des obstacles O, O' qui renversent ces seaux. Lorsqu’ils sont vides, le seau B, dont l’eau a été versée dans le réservoir supérieur Z, entraîne le seau A, et revienta sa première position dans le réservoir E de la source.

La poulie RS engrène dans un pignon qui porte un volant T ; l’objet de ee volant est de régulariser le mouvement des seaux.

La hauteur du réservoir Z au-dessus du niveau E de la source, a pour limite lo hauteur de la verticale CD qui mesure la chute de celle source.

Chapelets à godets, mus par l’eau d’une source (pl. 6).

171. Un châssis fixe PQRT (fig. A2,pl. 6) supporte l’axe d’une lanterne à fuseaux cylindriques; une corde sans fin, garnie de godets B, B ,. .. roule sur les fuseaux de cette lanterne. Le moteur est une source d’eau A , qui s’écoulant par X emplit le godet B; chaque godet s’emplit successivement, et acquiert eu tombant une vitesse d’autant plus grande que la chute XY de la source est plus considérable; le mouvement des godets se trapsmet a la lanterne , et à son axe PQqui devient un moteur secondaire. On peut mesurée l’eflet dynamique de ce moteur, en faisant élever un poids rrr attaché à l’extrémité dune corde qui s’euveloppe sur l'axe PQ prolongé.

172. Un autre chapelet, formé de godets semblables à des trémies,

est mis en mouvement par la lanterne EFGD. Chacun de ces godets est fermé de tous côtés ; il ne communique avec l’air extérieur que par un ajutage s, placé au bas de sa plus petite base.Lorsque les godets C,e,e, G, D descendent dans le sens qui est indiqué par la flèche, ils sont vides, parce que l’eau s’est écoulée par les ajutages s; lorsqu’ils remontent, après avoir traversé le bassin de la source, ils sout pleins d’eau, et ils la retiennent , parce que les ajutages s se trouvent dans la partie supérieure des godets ; à mesure que chaque godet arrive à la hauteur du bassin mi, l’eau qu’il contient tombe dans ce bassin.

Fontaine de Héron. (PI. 5 , fig. 1 et a.)

1 73. La fontaine de Héron est une Machine par laquelle le mouvement d’une colonne d’eau sc transmet à une autre colonne d’eau par l’intermédiaire d’une couche d’air qui sépare ces deux colonnes. En généralisant le principe qui sert de- base à la construction de cette fontaine, on peut la considérer comme une Machine qui sert à trana-

* mettre le mouvement d’un liquide quelconque A à un autre liquide quelconque B, par l’intermédiaire d’un fluide compressible ou incompressible , dont la pesanteur spécifique est moindre que celle des deux liquides A et B. •. ,

174. La figure i r * représente la fontaine de Héron; elle ‘est composée de trois vases NPQI, 1 )RSD', PQE; ces mêmes vases sont marqués des trois lettres C, C', C 1 '; on remplit les deux vases C et C d’un liquide, d’eau par exemple, et le vase C' est plein d’air. L’eau du vase C tonifl^ dans le vase C' par le tube BDD', et transmet son mouvement à la colonne - ' d’eau qui doit s’élever du vase C" par le tube KL; cette transmission se fait par l’intermédiaire de l’air qui remplit le vase C' et le tube F EH.

Le fond PQ du vase C sert de couvercle au vase inférieur C"; ces deux vases ne communiquent entre eux que par une ouverture A , qu’on ferme d’un bouchon, lorsque le vase C" est rempli d’eau; le vase C" communique avec l’air atmosphérique par un tube KL, qui traverse le fond PQ du vase C, et qui est ouvert par les deux bouts.

176. Pour mettre cette machine eu jeu; on ouvre le robinet Z du tube BZDD; l’eau du vase C s’écoule par D', remplit lé vase et comprime l’air de ce vase; la compression de cet air sc transmet par le tube FEH au liquide du vase C", et oblige ce liquide à s’élever par le tube KL; les vases C et C" se vident, ut le vaseJC' s’emplit. NI , tu, RS

too . TRAITÉ

«tant les niveaux de l’eau dans ces trois vases, l'air compris entre les niveaux RS et ni est plus comprimé que l’air atmosphérique, et cette augmentation de pression que j’appelle p, est mesurée par une colonne d'eau dont la hauteur est la distance verticale des deux niveaux NI, KS; elle est variable, puisque cette distance verticale diminue continuellement. La pression en K, extrémité du tube KL ouvert par les deux bouts, est évidemment la somme de deux pressions, dont l’une est égale à p, et dont l’autre p' est mesurée par une colonne d’eau de hauteur variable K K', K K' étant la distance verticale de l'extrémité K du tube, au niveau de l’eau ni dans le tube C"; donc la pression en K, qui élève Veau dans le tube KL, est variable, puisqu’elle dépend de deux autres pressions p et p' qui décroissent à chaque instant. Si le niveau ni est descendu jusques en K, l’eau pourra s’élever dans le tube KL à une hauteur égale à lu distance verticale des deux niveaux NI et RS correspondons au niveau de ni qu’on suppose descendu en K: mais au moment où la Machine a été mise en jeu, l’eau pouvait s’élever dans le tube KL à une hauteur égale à la distance verticale de l’extrémité IT du tube BU' au premier niveau NI; doue, la force qui élève l’eau dans le tube KL, décroit continuellement, et elle a pour limites les deux pressions minimum et maximum qui correspondent aux deux hauteurs auxquelles l’eau peut s’élever dans le tube KL, a la fin et au commencement du mouvement. ’ 1

Lorsque te vase C" est vide, on ferme le robinet Z; on vide le vase C' pur l’ajutage VX, qu’on ferme d’un bouchon X qui s’ôte à volonté; on 4 £mplit les vases C et C", comme il a été dit, et le jeu de la Machine peut recommencer; ouvrant le robinet Z, l’eau s’élèvera de nouveau par le tube KL.

176, Le tube BD' par lequel l’eau du vase C tombe dans le vase C', pourrait se terminer en D; alors la pression de l’air du vase C' ne dépendrait plus que de la hauteur du niveau NI au-dessus du point D, tandis que lorsque le tube BD est prolongé jusqu’en D', cette pression dépend de la distance des deux niveaux variables NI cl RS.

j 77. On conçoit qu’au lieu d’emplir d’eau les capacités C et C", rien n’empéchc d’y substituer un autre liquide, tel que le mercure; l’air que le vase C' et le tube FII renferment, peiit d’arlleurs être remplacé par un autre fluide incompressible, tel que l’eau; dans celte nouvelle hypothèse, la pression de l’eau remplace celle de l’air, et le mercure du vase C produit, en tombant, une ibree capable d’élever, dans le tube KL, le mercure

contenu dans le vase C". L’incompressibilité de l'eau qui transmet la force motrice, en augmente l'effet, car on y gagne la force employée à comprimer l’air qui resterait dans la capacité C', à l’instant où le tube KL ne contiendrait plus d’eau, puisque, dans cet instant, l’air comprimé de la capacité C", qui se répandrait dans l’air atmosphérique par le tube KL, ne produirait aucun effet utile.

Telle est la Machine dont on attribue l’invention à Iléron, qui vivait il y a igoo ans (100 ans avant J.-C.); dans ces derniers temps on l’a construite sur de grandes dimensions, pour servir à l’épuisement des eaux dans les mines de Schemnitz (Hongrie); modifiée par MM. Girard, elle sert à élever l’huile dans les lampes de leur invention, nommées lampes hydrostatiques. Dans une Machine de M. Deliouville, dont on exposera le principe à l’article syphon, on élève l’eau par la raréfaction de l’air; dans la fontaine de Héron, on produit le même effet, en le condensant.

Les lampes de MM. Girard ont cet avantage sur les lampes ordinaires inventées par Argand, que le réservoir d'huile étant au-dessous du foyer de lumière, il ne porte pas d’ombre sur les objets environnans, La fontaine de Héron, telle qu’elle vient d’être décrite, peut servir à élever de l’huile aussi bien que de l’eau; mais ou a vu (art. 77) que la force do pression qui élève l’eau était variable; par conséquent clic ne peut pas servira élever une quantité constante d'huile , condition nécessaire pour obtenir une combustion uniforme, et une lumière constante en intensité.

MM. Girard sont parvenus à modifier la fontaine de Héron, -de telle manière, que la force par laquelle l’huile s’élève jusqu’au haut du tube qui porte la mèche, soit toujours la même.

178. La Cg. a, P^ 5 , représente la nouvelle fontaine de Héron, appliquée aux lampes hydrostatiques.

pqK est uu vase qu’on emplit d’un liquide, d’huile par exemple: ce liquide tombe par le tube BDy daus un vase RDS qurest d’abord plein d’air; ces deux vases correspondent à ceux qui sont marqués C et C' dans la lig. 1 ; ils sont désignés par les mêmes lettres dans la ffg. 3.

Le vase C ne communique avec l’air extérieur que par le tube UT, qui traverse le couvercle pq ; l’huile ne peut | as sortir de ce vase par le tube BD>, que l’air ne rentre par l’extrémité V du tube TU; en sorte que la force élastique de l’air pqiSI et la pression du liquide INI U font constamment équilibre à la pression de l’air atmosphérique qui remplit le tube UT. Certains verres à boire des oiseaux, quelques ccriloires

i.*j TRAITÉ

présentent des applications de cet état d’cquilibre. Ce tube BD> se plonge au-delà de y, et son extrémité plonge dans uu godet cylindrique t qui est rempli d’huile; et comme ce godet est ouvert par le haut, tandis qu’il est fermé par le bas par un bouchon Y, la hauteur dont l'huile du vase C tombe duus le vase C', est constante et égale By., quels que soient d’ailleurs les niveaux MI et RS dans les vases C et C'.

Le vase C' communique à uu autre vase C", qui est plein d’un liquide semblable à celui dont on a rempli le vase C'; cette communication s’établit au moyen d’un tube d’une forme quelconque FEeH, qui traverse le couvercle l’Q du vase C", et se termine au fond II de ce vase. Enfin, le vase C" communique avec l’air extérieur par un tube LK qui sç prolonge de même jusqu’au fond de ce vase; les orifjpcs H et K de ces deux tubes sont sur la même ligne de niveau IIK.

On suppose le vase I’/fijQ ou C" d’une hauteur P p moindre que B y. Il résulte de cette hypothèse que la pression du fluide PHQ sur l’orifice H ne peut pas faire équilibre à Pair contenu dans le vase C' et le tube FeH, puisque cet air est comprimé par le poids de l’atmosphère et par une colonne liquide de la hauteur Bj ; donc l’air sortira du tube FeH par l’orifice II, et viendra occuper un espace tel que PQ/u dans la partie supérieure du vase TpqQ, ou C”; le liquide dont cet air a pris la place s’élèvera dans le tube KL.

Lorsque l’air contenu dans les vases C', C" sera en équilibre, la hauteur KL à laquelle le liquide s’élèvera, sera égale à la hauteur constante B y.

En effet, les pressions sur les extrémités K et II des tubes KL et IleEF sont égales; or, la pression en II résulte de la pression du liquide n/H et de la force élastique de l’air P Qni qui, cnsemblaMfbnt équilibre à la force élastique de l’air contenu dans le vase C' elle tube FeH; mais cette force élastique a pour mesure la hauteur Bj- du liquide; donc la pression, à l’extrémité du tube LK, est due à la même hauteur By;donc, en donnant à KL une hauteur moindre que By, le liquide du vase C" s’élèvera dans le tube KL par une force de pression constante.

Dans l’hypothèse dn mouvement ascensionnel de l’air contenu dans le vase C' et le tube Fell, l’air de ce tube est moins comprimé en H qu’en F, autrement le mouvement ascensionnel serait impossible; mais pour remplir l’objet qu’on s’est proposé, il suffit que la compression de l’air en II soit constante.

179. En donnant au tube Fell la forme et les dimensions convenables, on peut placer le vase C” comme on voudra, par rapport aux vases C

DES MACHINES. io 3

et C'; dans la fig. 9, il est placé comme dans les lampes de MM. Girard, immédiatement an-dessus du réservoir d’huile C.

180. Lorsque les vases C et C" sont vides, il y a plusieurs manières de les remplir; la fig. a indique le moyen suivant; le tube KL est composé de deux .parties Kl, IL qui s’assemblent à vis et écrou en ni-, les ayaut séparées , on verse l’huile par l’ouverture /, et l’air du vase C' ou PpqQ sort pq^ la même ouverture.

Un tube A a traverse le couvercle PQ et le fond pq du vase C"; on verso l’huile par l’orifice A; elle s’écoule par l’autre orifice a, et tombe dans le vase C ou pqU ; l’air de ce vase s’échappe par le même orifice a du tube Aa, et comme on suppose le robinet Z fermé, le vase C s’emplit.

Il ne suffit pas d’emplir les deux vases C et C", il faut vider le vase C'; le fond de ce vase communique avec un ajutage VX fermé d’un bouchon; on ôte ce bouchon, et le liquide sort; mais en même temps l’air doit s’y introduire, ce qui peut se foire de deux manières, car il peut rentrer ou par le tube Ht F, avant qu’on ait empli le vase C', ou par le godet a£JV, qui est fermé d’un bouchon Y qu’on ôte a volonté.

La fig. a a été dessinée d’après un modèle que MM. Girard ont offert en présent à l’École Polytechnique.

Des trois niveaux NI, ni, RS, dans les trois vases (C), (C'), (C''), deux étant donnés, le troisième est déterminé; connaissant les volumes de ces vases, on trouve par le calcul la relation entre les quantités qui déterminent la position de leurs lignes de niveau , comme je l’ai fait voir dans le deuxième cahier de la Correspondance sur l’École Polytechnique, page gg, tome IL

Application de la fontaine de Héron, par Hell.

Machine de Schemnilz ( en Hongrie) (pl. 6), établie en 1765 pour l’épuisement des eaux dans des mines de galène (fig. 1 et 2).

181. Soit (fig. 1) un réservoir d’eau A, entretenu par la source , et L un bassin contenant l’eau qu’il s’agit d’élever, à la hauteur du canal On. Deux récipieus, placés en B et C, sont les parties principales de la Machine; le premier B, d’une capacité d’environ 3,7 mètres cubes, communique avec le réservoir A par le tuyau bb, et avec l’air extérieur par les tubes aa et dd\ le second récipicut C, d’une capacité moitié de celle de B, communique avec le bassiu L par le tuyau II, et avec l’air extérieur par les tubes pp et nnO. Les deux récipiens B et C communiquent entre eux au moyen d’un tube à trois branches hh qui traverse leurs couvercles;

iô4 TRAITÉ

le premier de ces récipiens est un cylindre de i,Ga mètre de diamètre, sur 1,79 n^tre de hauteur.

Pour mettre cette Machine en jeu, un homme placé près du récipient inférieure, ouvre les robinets k et m ; le récipient C s’emplit d’eau par II et se vide d’air par pp-, alors on ferme ces robinets k et m. Un mitre homme, placé prés du récipient supérieur B, ouvre les robinets c études tuyaux bb, AA, et ferme les robinets e et f des tuy|px dd, aa. Le récipient B s’emplit d’eau par bb-, l’air qu’il contient presse l’eau contenue dans le récipient C, et l’oblige à s’élever par le tuyau nn jusqu’en O.

Le récipient C étant vide d’eau, oiLouvrecn même temps les robinets A, m , e, f 1 et on ferme les robinets c, g-, le récipient B se vide d’eau par dd et s’emplit d’air par aa; en même temps le récipient C s’emplit d’eau par II et se vide d’air par pp; fermant les robinets k, m, e, / , et ouvrant les robinets c, g, l’eau du récipient C s’élève de nouveau par nn jusqu’en O.

Des six robinets qui entrent dans cette Machine, les quatre supérieurs sont manoeuvres par le même homme ; de petites chaînes unissent deux à deux ceux qui doivent s’ouvrir ou se fermer en méinc temps , afin que le mouvement de l’un fasse prendre à l’autre la position qui lui convient.

Calcul des effets de la Machine de Schemnitz.

182. D11 réservoir A à l’orifice d placé au bas du grand récipient B, on compte 45 mètres. Du bassin L à l’orifice O par lequel les eaux du souterrain s’écoulent, il y a 3i mètres. Lorsque la Machine va sans interruption, elle élève en a4 heures 4n mètres cubes d'eau avec une dépense d’eau de la source de 685 mètres cubes; ainsi, la force utilisée en 24 heures est à la force dépensée, dans le rapport de 4ux3i à 685x45, ou de 12741 à 3o825, ou enfin de 4i à 100.

Le temps qui s’écoule entre deux ascensions consécutives de l’eau du bassin L par le tube nnO est d’environ 3 minutes ; ainsi, à chaque ascension, la quantité d’eau élevée est à peu près de 856 litres ou 856 décimètres cubes d’eau.

l’air du récipient inférieur C est comprimé par une colonne d’eau de 45 mètres (à peu prés par 4 j atmosphères); cette compression présente une singularité remarquable; lorsqu’on ouvre le robinet rn de ce récipient C, et qu’on présente à l’extrémité p du tube pp un chapeau, l’air comprimé y dépose de petits glaçons ou de la neige , selon qu’on ouvre plus ou moins le robinet.

DES MACHINES. io 5

La théorie du calorique donne l’explication de ce phénomène ; l’air qui sc dilate en passant dans l’atmosphère, augmente en capacité pour le calorique et se refroidit; il abandonne une portion de l’eau qu’il tenait en dissolution, et l’eau précipitée perdant le calorique, qui est absorbé par l’air dilaté, se convertit en glace ou en neige. Suivant l’observation ingénieuse de M. Monge, les extrémités des poils de la surface d’un chapeau sont autant de pointes qui favorisent la cristallisation de l’eau.

Machine de Schemnilz , perfectionnée par M. Bôswell (*).

i 85 . Dans la Machine (fig. 1) établie à Scliemnitz (en 1755), deux hommes ouvrent et ferment ces robinets; M. Boswel (en 1796) s’est proposé de substituer l’action de l’eau à celle des hommes ; la lig. a , pl. 6, ( à la droite de la fig. 1) indique les moyens par lesquels cette substitution s’opère; je marque dans cette figure, par les mêmes lettres, les parties communes aux deux Machines ; en les comparant, on reconnaîtra facilement la source A, le bassin (L) d’eau à élever, les deux rccipiens BetC, les tubes hb, dd, hh.nn, les robinets supérieurs c,g, e,ct le robinet inférieur k de la première figure, remplacé par la soupape t de la deuxième.

La principale addition est un vase V ouvert par le haut, qui reçoit par le tube bbo<p\ une portion d’eau de la source destinée à ouvrir et fermer les robinets.

Le récipient C, qui dans la première Machine ne communiquait avec l'eau à clever que par un tube U (fig. 1), est, dans la deuxième Machine, entièrement plongé dans cette eau, et s’emplit par un orifice garni d’une soupape k qui s’ouvre du haut vers le bas.

Le vase V s’emplit par le tube o>.® ; ce tube porte un robinet A qui s’ouvre et se ferme alternativement, et un robinet toujours ouvert p, qui sert à régler la dépense d’eau. Les deux robinets A et c , liés par une même chaîne, s’ouvrent et sc ferment en même temps par l’action de deux poids 7r et R, l’un constant et l’autre variable. R est un vase qui s’emplit au moyen d’un syphon U (**) qui plonge dans le vase supérieur V, et il se vide par un autre syphon x (***) dans un vase inférieur S; ce dernier vase communique par une tringle au robinet e, et ouvre ce robinet lorsqu’il descend; il se vide par un robinet toujours

(*) T'ayez le Journal des Arts et Manufacture», tome XIII, pa^e aïo.

(**) Voyt'z l’article Syphon de ce chapitre, qui termine la description des Machine* hydrauliques de première classe.

{«*•) Idem.

ouvert y, par lequel on règle la dépense d’eau, en Fourrant plus ou

moins.

Dans la première Machine, le robinet supérieur g (Fig. 1 ) du tube hh est en dehors du grand récipient B; dans la seconde Machine, l'extrémité g (fig. a) de ce tube est en dedans du récipient B, et sc ferme par une soupape qui s’élève ou s’abaisse au moyen d’un flotteur F qui lui sert de support. Dans la première Machine, le tube d’ascension nnO (fig. 1 ) n’a point de soupape; dans la seconde, il y en a une placée en z qui s’onvre de bas en haut, et qui a pour objet de retenir l’eau de la colonne Onn. •

i84. Voici maintenant le jeu de celte Machine, d’après les changemens qu’on vient d’indiquer. - •

Je suppose que le grand récipient B soit plein d’air, et que le robinet « placé au bas de ce récipient soit ouvert; le poids de l’eau à élever, dont le niveau est en LL', ouvre la soupape A; le récipient C s’emplit d’eau; l’air qu’il contient s’échappe par le tube hhg, et sort par le robinet on ferme ce robinet; le poids it descend ; les soupapes A. et c s’ouvrent; olors l’eau du réservoir A sort en même temps par l’orifice < p pour emplir le vase V, et par l’extrémité b du tube bb pour emplir le grand récipient B; Pair de ce grand récipient presse l’eau contenue dans le récipient C, et l’oblige à ouvrir la soupape z pour s’élever jusqu’au niveau nO, Le vase V et le récipient B étant pleins d’eau, le flotteur F ferme l’orifice g du tube hh, et l’eau du vase V s’écoule par le syphon tt dans le vase R, dont le poids, tant soit peu augmenté, entraîne le contre-poids tt, et oblige les robinets A et c à se fermer ; au moyen du syphon x, l’eau du vase R s’écoule dans le vase S qui descend en meme temps que le vase R, et fait tourner la tige du robinet e ; enfin le robinet toujours ouvert y ne dépense d’eau que ce qui est nécessaire pour conserver à S l’excès de poids qui tient ce robinet e ouvert.

Tandis que l’eau du grand récipient B s’écoule par l’orifice J du tube dd, la soupape z, pressée par la colonne d’eau zn, se ferme ; Pair comprimé dans le tube hh se dilate , et néanmoins presse Peau du récipient B dont elle accélère l’écoulement par le tube dd-, en même temps la soupape k s’ouvre et le récipieut C s’emplit de Peau du réservoir LL. Le récipients et le vase V se vident dans le même temps; dès que le syphon tt ne fournit plus d’eau au vase R , ce vase et son inférieur S perdent l’excès de poids qui avait déterminé la fermeture' des robinets A et c; le contrepoids 7t redescend et ouvre de nouveau ces mêmes robinets; les récipiens B et V se remplissent, et les mêmes effets recommencent.

DES MACHINES. i°?

On pourrait entretenir un mouvement continu dans la colonne d’eau ascendante du tube nnO, en ajoutant près de la soupape z un réservoir d’air et d’eau ; l’air comprimé élèverait l’eau, tandis que le récipient C se remplirait. Une explication plus détaillée de ce réservoir, sera l’objet des art. 19a et 197 de la description suivante du bélier hydraulique.

Du Bélier hydraulique.

i 85 . Montgolfier, qui a le premier construit des aérostats, est aussi l’inventeur du bélier hydraulique; le Journal des Mines, n* 75, vol XIII (juillet 180a), contient un article de ce savant, en réponse à des observations insérées dans le n* 66 de ce même Journal, sur des Machines anglaises propres à élever l’eau à une hauteur indéfinie. Après avoir décrit dans cet article le bélier hydraulique, Montgolfier ajoute :

a Telle est la Machine que j’ai imaginée et exécutée en 1796, depuis plus de six ans, dans ma manufacture de papier à Voiron, pour élever l’eau d’une rivière à la hauteur de la pile de tnes cylindres à la hollandaise, en profitant d’une chute de 10 pieds; opération qui m’a dispensé de rones, de pompes et autres attirails de Machines hydrauliques qu’on emploie ordinairement.

» Cette invention n’est point d’origine anglaise , cite appartient toute entière à la France; je déclare que j’en suis le seul inventeur, et que l’idée ne m’en a été fournie par personne ; il est vrai qu’un de mes amis a fait passer, avec mon agrément, à MM. Watt et Bolton, copie de plusieurs dessins que j’avais faits de cette Machine , avec un Mémoire détaillé sur ses applications. Ce sont ces mêmes dessins qui ont été fidèlement copiés dans la patente prise par M. Bolton à Londres, en date du i 3 décembre 1797 ; ce qui est une vérité dont il est bien éloigné de disconvenir, ainsi que le respectable M. Watt »

J’ai cru devoir transcrire cet article en entier, pour servir à l’histoire d’une Machine qui a excité l’admiration générale, et dont l’usage sc multiplie de jour en jour.

186. Pascal avait imaginé une Machine, dont on a fait depuis une presse hydraulique, pour démontrer le principe d 'égalité de pression dans les fluides. Le Bélier de Montgolfier peut aussi être considéré comme une Machine propre à démontrer que les corps soumis à l’action d’une force, ne prennent pas instantanément le maximum de' vitesse duc à l’action de cette force; une expérience bien connue est la conséquence de cette vérité ; on charge une bouche à feu, telle qu’un obusiei*.

jo8 TRAITÉ

de poudre et d’un projectile sphérique; la partie de ce projectile qui est en dehors de l’obusier, porte un anneau auquel on suspeud une chaîne ou une corde d’une certaine longueur; on met le feu à la poudre, le projectile est lancé, mais la corde, qui n’a pas le temps de prendre la vitesse que le projectile tend à lui communiquer, se brise et se détache de l’anneau auquel elle était attachée. On a varié cette expérience d’un grand nombre de manières, et l’intérêt de l’humanité l’exigeait; car si d’un vaisseau menacé d’un naufrage près du port, on pouvait lancer une corde à terre, les spectateurs n’auraient pas la douleur de voir près du rivage, un équipage entier périr corps et biens, saus qu'ils puissent lui porter le moindre secours; on a proposé nouvellement de lancer la corde au moyen d’une fusée.

187- L’expérience a encore appris qu’en passant très vite sur une planche mince ou sur une rivière gelée à une très petite profondeur, on ne brise ni 1a planche ni la glace; mais pour rendre plus sensible la durée du temps nécessaire pour qu’un corps prenne la vitesse due à la force dont il éprouve l’action, qu’011 se représente un tuyau composé de deux autres A et B de même diamètre, l’un vertical et l’autre horizontal, et supposons que le premier soit entretenu constamment plein par une source; tant que l’extrémité du tuyau horizontal sera fermée, l’eau contenue dans le double tuyau sera en repos, mais à l’instant où elle pourra s’écouler par cette extrémité, sa vitesse, qui sera d'abord nulle, eroitra jusqu’à ce qu’elle ait atteint son maximum.

1 88. Le temps de cet accroissement dépend évidemment des longueurs verticale et horizontale des deux tuyaux A et B, car si le tuyau vertical A ne communiquait pas avec l’horizontal, la couche d’eau placée dans le haut du tube descendrait le long de ce tube, en suivant la loi de la chute des corps graves , et elle n’aurait acquis la vitesse due à la hauteur du tuyau qu’après l’avoir parcouru dans toute sa longueur; mais en supposant cette vitesse acquise, si fou rétablit ia communication du tuyau vertical avec le tuyau horizontal supposé plein d’eau, le mouvement de la colonne d’eau verticale se communiquera à la colonne horizontale , et plus cette dernière colonne aura de longueur, et plus il faudra de temps pour que les deux colounes sc meuvent avec lu vitesse commune due à la hauteur entière du tuyau vertical A; en supposant ce tuyau d’une longueur de 1,62 mètre, et le tuyau horizontal B de 5o mètres, Montgolfier estime que le temps serait d’environ 1 8 secondes : le jeu du bélier n’exige pas que ce temps soit aussi considérable, il suilit que les

parties mobiles de ce bélier puissent prendre successivement les positions qui leur conviennent, ce qui peut se faire en moins d'une seconde.

189. L’eau ayant acquis dans le double tuyau AB toute la vitesse due à la hauteur verticale du tuyau A , examinons ce qui doit arriver lorsqu’on fermera l’extrémité du tuyau horizontal B : l’eau ne passera pas subitement à l’état de repos; elle agira contre les parois de ce tuyau, le comprimera, s’il est élastique, et la réaction des parois comprimées obligera l’eau à rétrograder vers le tuyau vertical; on rend ces effets de la lbrce élastique des tuyaux très sensibles par l’expérience suivante : imaginant toujours le double tuyau a deux branches verticale et horizontale, constamment rempli d’eau, on peut supposer qu’elle ne puisse s’écouler que par les orifices de deux robinets égaux, placés très près l’un de l’autre vers l’extrémité du tuyau horizontal B; l’eau en sortira d’abord avec la même vitesse, mais si l’on ferme l’un d’eux, aussitôt on observe une accélération de vitesse très sensible à l’orifice de celui qui reste ouvert; il est clair que celle augmentation de vitesse est due à la veine fluide qui, ne pouvant plus sortir par l’un des robinets, a communiqué son mouvement à la veine dont elle était voisine. On observe en même temps un retour de l'eau dans le tuyau vertical, et ce retour est d’auiant plus sensible, que les parois des tuyaux sont plus élastiques.

190. On avait déjà remarqué un fait analogueà celui-là ; des tuyaux amenaient l’eau d’une source dans l’intérieur d’une cuisine d’hospice; au-dessus de chaque marmite était placé un robinet qui servait à l’emplir d’eau; il arrivait fréquemment qu’m fermant un de ces robinets, le tuyau, qui n’avait pas beaucoup d’épaisseur et qui était plus faible dans certaines parties de sa longueur que dans d’autres, crevait en diflérens endroits; on fut long-temps à découvrir la cause de cet accident; on luisait continuellement réparer les tuyaux, mais inutilement; enfin, on s’est avisé de remédier à cet inconvénient, en plaçant sur les tuynux de conduite d’autres tuyaux semblables à ceux qui, dans les grandes conduites, favorisent le dégagement de l’air que l’eau d’une source entraîne avec elle; on pouvait encore éviter la rupture des tuyaux, en fermant les robinets plus lentement.

191. Il faut conclure de ces faits, que quelle que soit la position d’un eorps, soit on repos, soit en mouvement; un changement d’état ne peut se faire que dans un temps fini et qu’on peut mesurer; il était nécessaire d’appeler l’attention sur cette propriété du mouvement, parce qu’elle sert

no TRAITÉ.

de base à la théorie du bélier hydraulique, comme on va le voir par la description suivante.

Description du Bélier hydraulique. (PI. 6, fig. 1.)

19a. L’eau de la source arrivée en A, avec une vitesse acquise due à la hauteur de la chute, s’écoule par un tnyau de conduite AB, qui est évasé en A, et incliné de munière que la pente soit au moins de 27 millimètres par 3 mètres; elle s’échappe par un orifice C qu’on peut fermer à volonté au moyen d’une soupape. *

Un réservoir d’air F (*) s’unit pur un ajutage cylindrique ahcd au tuyau de conduite BD; sur le milieu du fond de ce réservoir F est un orifice circulaire auquel s’adapte un petit support cylindrique, dont l’extrémité F. est garnie d’une soupape, s est une autre soupape destinée à entretenir d’uir le réservoir F et l’espace mn compris entre l'ujutage abcd, et le petit support E de la soupape. GIH est un tuyau d’ascension qui prend naissance en G dans le réservoir d’air F.

On nomme le tuyau AB....BC, par lequel l’eau de la source s’écoule, corps du bélier; le tuyau GIH, par lequel l'eau s’élève au-dessus de la source, s’appelle tuyau d’ascension. Des deux soupapes D et e, qui ferment les orifices C et E, on nomme la première soupape d'écoulement ou d'arrêt, et la seconde soupape d’ascension. Ces soupapes sont des boulets creux Dote, qu’on retient par des muselières, et dont l'épaisseur est telle, qu’ils ne pèsent pas plus de deux fois le volume d’eau qu’ils déplacent. On donne à l’extrémité du corps du bélier, qui porte les soitpapes et le réservoir d’air F, le nom de tête du bélier.

ig 5 . Voici maintenant les effets principaux de cette Machine mise en mouvement. L’eau en s’écoulant par l’orifice C acquiert la vitesse due à la hauteur de la chute ; clic oblige le boulet D à sortir de sa muselière et à s’élever jusqu’à l’orifice C; cet orifice est terminé par des rondelles de cuir ou de toile goudronnée , contre lesquelles le boulet s’applique exactement. Aussitôt que l’écoulement par cet orifice s’arrête, l’eau soulève

(*) Ce réservoir d'air a pour objet d’entretenir un mouvement continu dans la colonne d'eau ascendante ; il augmente les effets du bélier hydraulique , mais il n’en est pas une partie essentielle. Plusieurs béliers , sans réservoir d'air, dont les tuyaux d'ascension s'embrancheraient sur une conduite unique, entretiendraient la continuité du mouvement de l’eau dans cette conduite; les pompes aspirantes et foulantes, exécutées à Marly par MM. Cécile et Martin, et qui élèvent l'eau d'un seul jet continu à 57 mètres, sont construites sur oe principe.

le boulet e , qui ferme l’orifice E du réservoir d’air F ; elle s'introduit en meme temps et dans ce réservoir et dans le tuyau d’ascension (>111, et enfin elle perd la vitesse qu’elle avait à l’instant où Pouverture C s’est fermée; alors les boulets D et e retombent par leur propre poids, l’un sur sa muselière, l'autre sur l’orifice E; l’eau de la source recommence à s’écouler par l’orifice C; la soupape D se ferme de nouveau, cl les memes effets se renouvellent dans un temps qui, pour un même bélier, ne change pas sensiblement.

îçp». La révolution d’un bélier commence lorsque la soupape d’arrêt D cesse d’être appliquée contre l’orifice C; elle liuit lorsque cette soupape revient à la même position; il faut distinguer dans cette révolution quatre époques; dans la première, l’eau en s’écoulant par l’orifice C, acquiert une partie de la vitesse due à la hauteur de la chute, et la soupape d’arrêt D se ferme; dans la deuxième, beaucoup plus courte que la première, les soupapes d’arrêt et d’ascension sont fermées; les corps élastiques, métaux, ou air, sont comprimés. Dans la troisième époque, la soupape d’ascension s’ouvre ;■ l’air du réservoir F est comprimé; l’eau s’élève dans le tuyau monlantU; lu soupape d’ascension se lèrine; cl la soupape d’arrêt ne s’ouvre pas encore. Enfin, dans la quatrième époque, les corps élastiques comprimés à lu deuxième époque réagissent; la soupape d’ascension reste fermée , et la soupape d’arrêt qui cesse d’être appliquée contre l’orifice d’écoulcmentC, tombe sur sa muselière. Les effets qui correspondent aux trois dernières époques sc succèdent très rapidement : cependant, si l’on donne au bélier des dimensions convenables, on parviendra , avec un peu d’attention , à distinguer la durée de chaque époque.

(î" époque .) On règle la durée de cette époque par l’expérience; plus on augmente la distance de la soupape d’arrêt D à l’orifice C, et le poids de celte soupape, plus l’eau qui s’écoule par l’orifice C doit acquérir de vitesse pour soulever la soupape D et l’obliger à s’appliquer contre l’orifice C. Pour chaque position de la soupape sur le fond de sa muselière, on mesure la quantité d’eau qui est élevée dans un temps pris pour unité par le tuyau ascendant GUI, et, en variant la distance de 1a soupape D à l’orifice C, on parvient à donner à l’eau du corps du bélier, la vitesse qui correspond au maximum d’ellèt de cette Machine.

jg5. (a* époque.) Ou a vu au commencement de la description du bélier, que l’espace mn était rempli d’air; c’est principalement cet air qui est le corps élastique dont la compression sc fait à la deuxième époque. Comme toutes les parties qui composent le bélier sont en métal , elles

na TRAITÉ

jouissent aussi d’une certaine élasticité; mais quelle qn’clle soit, on peut la supposer réunie à (a force élastique de l’air mn , et ne considérer que les ellets de celte dernière élasticité pendant la quatrième époque.

196. ( 3 * époque.) La force développée pendant la première époque, après avoir comprimé l’air mn, est employée à introduite l'eau par l’orifice £ dans le réservoir d’air F, et dans le tuyau d’ascension 11 ; dès qu’elle a produit son effet, b soupape e retombe par son propre poids de sa inutelière sur l’oriûce £, et la soupape d’arrêt D ferme encore l’orifice C.

197. (4* époque.) Les deux soupapes étant fermées, l’air comprimé en mn réagit; et quoique le temps de celte réacliou soit très court, les effets qui en résultent ont la plus grande influeuce sur le jeu du bélier; celle réaction oblige l’eau à retourner de la tctc du bélier vers la source, ce qui forme un vide vers l’extrémité du corps du bélier ; ulors l’atmosphère pèse sur la soupape d’arrêt U; l’orifice C d’écoulement s’ouvre, et l'eau de la source contenue dans le corps du bélier ABC, en s’écoulant par celte ouverture, reprend sa vitesse primitive. L’eau continue à s’élever dans le tuyau d’ascension GH, par le ressort de l’air comprimé du réservoir F (art. 19a), qui agit sur l’eau de ce réservoir, et la lorce à monter.

ig8. Le mouvement de b colonne d’eau ascendante se communiquant à l’air du réservoir F, ce réservoir serait bientôt épuisé si l’on n’y introduisait pas à chaque révolution du bélier une portion de nouvel air; le petit canal s, fermé d’une soupape, sert de conduit à cet air; b soupape s’ouvre de l’extérieur à l’intérieur du corps du bélier. Le vide qui se forme à b quatrième époque, oblige cette soupape à s’ouvrir; un certain volume d’air atmosphérique entre dans le petit cylindre abcd, situé audessous du réservoir F, d’où il est chassé ensuite dans ce réservoir. Une portion de cet air se loge dans l’espace mn, et forme le corps élastique qu’on nomme matelas d'air ; c’est à b réaction de cet air comprimé qu’est dù le retour de l’eau que contient le corps du bélier, vers b source. On vient de voir que ce retour a lieu dans la quatrième époque de la révolutiou entière.

199. il résulte de celte description du bélier hydraulique, que ses parties principales sont : 1’ le corps du bélier; a* la tête du bélier, qui comprend b soupape d’arrêt, b soupape d’ascension, b soupape à air, le réservoir et le matelas d’air; 3 ” le tuyau d’ascension. On ne connaît pas encore les dimensions qu’il convient de donner à ces différentes parties du bélier, pour obtenir d'une source d’eau le plus grand effet possible. Le

des machinés. n5

Gouvernement a autorisé une expérience (*) à Marly, qui jettera un grand jour sur les applications en grand du bélier hydraulique. La chute moyenne à Marly est de 1,63 mètre; cette hauteur est la différence moyenne entre les niveaux de l’amont et de l’aval de la Seine. Le corps de bélier qu’on y construit a 33 centimètres (1 pied) de diamètre intérieur; la hauteur verticale à laquelle ce bélier doit élever l’eau est de i55,5 mètres; c’est principalement- pour ces grands béliers qu’il est indispensable d’avoir recours à l’expérience, et de réunir un grand nombre d’observations, d’où l’on puisse conclure la forme, les dimensions et la disposition générale des parties qui doivent composer ces béliers.

aoo. Quant aux béliers de moindres dimensions, une pratique de dix ans a déjà porté ces instrumens à un très haut degré de perfection : les propriétaires qui en font usage, n’ont qu’à s’en louer. Le mécanicien qui comparera les quantités d’eau dépensées aux quantités d’eau élevées, concluera de scs observations que le bélier est la meilleure Machine hydraulique; elle a, sur toutes les autres Machines, l’avantaged’êtreapplicableaux sources d’eau les moins abondantes : le plus petit filet d’eau fera mouvoir un bélier, en donnant à ce bélier les dimensions qui conviennent à la force motrice. Sous le rapport d’économie, il n’y a aucune Machine qui exige moins de dépenses, pour le premier établissement et l’entretien journalier.

aoi. Pour donner une idée précise des dimensions des béliers que l’on emploie le plus fréquemment, je vais prendre pour exemples ceux qui ont été construits, i*. à Lyon , par M. Fay-Sathonay, maire de Lyon ; a*, à la blanchisserie de M. Turquct, près Scnlis; 3*. à Clermont-Oise, dans la sous-préfecture de M. Larochcfoucault.

La source du bélier de M. Fay-Sathonay donne 84 litres par minute; la chute de cette source est de io,6 mètres. En prenant pour unité de force un décimètre cube d’eau élevé à un mètre de hauteur, la force de la source pendant une minute sera exprimée par 8go.

Le corps du bélier a de diamètre 54 millimètres, et de longueur 5a, 5 mètres.

Le tube d’ascension a de longueur 337 mètres; il fournit par minute 17 litres.

L’eau est élevée à une hauteur verticale de 34, 1 mètres : ainsi, la

(*) Cette expérience, commencée en 1809 , n'a pas été continuée; > 1 . Montgolfier, qui la dirigeait, eit mort en 1810.

n4 TRAITÉ

force transmise par le bélier pendant une minute est exprimée par 879; le rapport de ce nombre à la dépense de force en une minute est

o 1 >bo*

Le corps du bélier de M. Turcpiet est en fer coulé; il a o,ao3 métro de diamètre, et de longueur environ 8 mètres; il élève l’eau à une hauteur verticale de 4,55 mètres; la quantité d’eau élevée en une minute est 269 litres ; d’où l’on conclut que la force transmise en une minute est exprimée par xaaé.

La source fournit en une minute 1987 litres, sa chute est 0,979 mètre; •a force en une minute est iq45.

Le rapport de la force transmise à la force dépensée est donc

» » t 4 JJ,

aoa. M. Dclcassan, qui a fait exécuter le bélier de M. Turquef, a vérifié par expérience combien il était important de donner aux tuyaux qui forment le corps du bélier, ainsi qu’aux supports en bois ou en pierre de ces tuyaux, la plus grande solidité, et on conçoit en effet que la force employée à mouvoir le corps du bélier, ou son support, est perdue pour l’effet qu’on veut obtenir; ayant remarqué qu'en augmentant la masse de la tête du bélier, cette Machine élevait une plus grande quantité d'enu, il a fait fondre du plomb sur le corps du bélier, juqu’ù ce que le poids du plomb ait cessé d’augmenter le produit de la Machine.

ao5. Le corps du bélier établi près Clermont-Oise a 37 millimètres de diamètre et 53 mètres de longueur ; il est adossé à une montagne , sur une peDtc de 7 mètres pour 33 mètres.

Le tuyau d’ascension a i4 millimètres de diamètre et iao mètres de longueur; il fournit en 34 heures, i4oo litres d’eau; l’eau est élevée, à une hauteur verticale de 60 métrés; la force transmise par le bélier, en 34 heures est exprimée par 84ooo,

La source fournit en a4 heures 17878 litres d’eau (igaoo pintes); cette eau tombe de 7 mètres , en parcourant le corps du bélier dans toute sa longueur, qui est de 33 métrés; la force dépensée en a4 heures est ia5i46; le rapport de la force transmise à la force dépensée est donc ïWrïï = .%•

M. Monlgolfier fils a établi à Mello, près Clermont, dans la propriété de M. Pillot, agent de change, un bélier hydraulique en fonte de fer, du poids de i45o kilogrammes. La longueur du corps du bélier est de 33 mètres (100 pieds); son diamètre, de 11 centimètres (4 pouces), et l’épaisseur de chaque tuyau , de i4 millimètres (6 lignes) ; la tête du bélier.

DES MACHINES. n5

à part, pesé aoo kilogrammes. Il y a 7 boulets on soupapes d’arrêt , chacune du diamètre de 4 centimètres, disposées comme on le \©it en N, N', (fig. 1 et 9, pl. 7, art. 309), sur 7 orifices d’écoulement percés sur un seul disque circulaire; le boulet ou soupape d’ascension est de même diamètre. Le bélier frappe 60 coups à la minute. Le volume du réservoir d’air est environ 90 fois celui do la quantité d’eau élevée à chaque coup. La source est de j-to litres par minute, et sa chute de 11,37 mètres (35 pieds) : l’eau est élevée à 5 ; ),44 mètres (i83 pieds) au-dessus de la tète du bélier, et la quantité d’eau montée est de 17 ( litres par minute.

Prenant pour unité le kilogramme élevé à un mètre, le produit et la dépense en une minute sont exprimés par les nombres io4o et 1592, dont le rapjwrt approché est

Ces exemples prouvent que la force transmise par le bélier est au moins les f~ de celle qui est employée à le faire mouvoir; on ne commit aucune Machine hydraulique qui transmette une partie aussi considérable de l’action du moteur qui lui est appliqué.

Du Bélier-Siphon (pl. 6 , fig. 9).

ao4. Lorsqu’on fait passer, au moyen d’un siphon, l’eau d’un lieu dans un autre moins élevé, la colonne d’eau remplit l'intérieur du siphon; mais si le sommet du siphon communique, par une petite ouverture faite aux parois, avec l’air extérieur, la colonne se sépare en deux parties qui s’écoulent par les deux branches du siphon; cependant on s’est proposé de recueillir, dans le point le plus élevé d’un siphon , une portion de l’eau qu’il transporte , en évitant l'interruption qui résulte de la communication de l'intérieur dn siphon avec l’air extérieur. On trouve une solution de cette question dans un ouvrage de M. Berlin, le Newton de la jeunesse. Le Bulletin de la Société Philomutique contient un article de M. Jumelin sur le même sujet. De tous les mécanismes connus, le bélier-siphon me parait le plus simple et le plus propre à remplir cet objet. Je vais décrire le modèle de cette Machine, tel que je l’ai fait exécuter pour l’École Polytechnique.

9o5.SoitALCR (pl. 6, fig. 3) le siphon qui transporte l’eau de A en R. Sur la longue branche RB est une tète de bélier portant les deux soupapes C et E d’écoulement et d’ascension , et un réservoir d’air F; on place un robinet en R, et une soupape en K, qui s’ouvre et se ferme au moyen d’un levier dont l’extrémité est fixée en L, lorsque cette soupape est ouverte. Pour amorcer le siphon, on ferme le robinet R et la soupape K ;

■Ji6 TRAITÉ

©n verse de l’eau par l’ajutage D; l'air sort par le meme ajutage, et de la branche verticale RB et de la branche inclinée à l’horizon DL. Après avoir fermé l’ajutage I) par un bouchon, on ouvre le robinet R et la soupape K; l’eau qui s'écoule par le siphon de A en R ferme la soupape d’écoulement C, ouvre la soupape d’ascension E, et s'échappe en M en jet d’eau, ou s’élève dans un tuyau d’ascension vissé sur le réservoir d'air F.

Du Bélier aspirateur [pi. 7, fig. (a)],

306. Une sourccd’caucoulcpar le tuyau ABDK (pl.7,fig.a),et on propose d’élever, au moyen de cette source, Veau d’un puits MiNG. Dans l’intérieur de la branche PQ du tuyau ABDK , on place une soupape à boulet C, destinée à fermer l’orifice D du même tuyau. Près de cet orifice D, on pose en E un tuyau aspirateur composé de deux parties EF, GG', réunies par un réservoir d’air HH'', et à la naissance de ce tuyau, une soupape qui s’ouvre de bas en haut. L’eau de la source, en s’écouluut par l’orifice K, acquiert la vitesse due à la chute de la source; la soupape C, soulevée pur la colonne d’eau animée de la vitesse duc à la chute, ferme l’orifice D, en s’appliquant sur des rondelles de cuir ou de toile découpées en sphère creuse ; la colonne DEK continue son mouvement vers K ; le vide se forme dans le tube DEK, et la pression atmosphérique oblige l’eau du puits à s’élever par le tuyau aspirateur. La hauteur à laquelle l’eau peut s’élever dépend de la vitesse avec laquelle l'eau de la source s’écoule par l’orifice K. Le réservoir d’air dilaté HH' a pour objet d’entretenir le mouvement dans la colonne ascendante GG', ainsi qu'on l’expliquera à l'article Pompe aspirante et foulante.

307. Qu’on se rappelle maintenant ce qui a été dit (art. 189 et 197} sur le retour de l’eau que contient le corps du bélier vers sa source, et on concevra aisément comment ce bélier peut devenir aspirateur. Si l'espace mn (pl. 6, 1" case) du matelas d’air communique par un tuyau avec un réservoir d’eau placé au-dessous du corps du bélier, à chaque réaction du matelas d’air, l’eau de ce réservoir s’élèvera pour mettre en équilibre la force élastique de l’air du matelas et de l'air atmosphérique; et si la distance du réservoir inférieur au corps du bélier n’est pas trop considérable, l’eau de ce réservoir s’écoulera avec l’eau de la source qui met le bélier en mouvement. Lorsqu’on estimera l’eflèt total du bélier, il faudra donc avoir égard et à l’eau élevée par le tuyau d’ascension et à l’eau élevée par le retour du bélier.

308. Voici un exemple de ce double effet. Montgolficr avait placé une

léte de bélier à l’extremité d’un tuyau en lontc, du diamètre de 54 millimètres (a pouces) et de 19,5 mètres (60 pieds) de longueur; ce tuyau dépensait par minute 65 litres d’eau tombant de 3,25 mètres (10 pieds) ; prenant pour unité de force un décimètre cube ou un litre d’eau élevé à un décimètre de hauteur, la force dépensée en une minute par le corps du bélier était de 2213.

A chaque pulsation de la colonne active du bélier, qui était suivie du retour de la soupape d’écoulement sur son orifice, 1*2 , *4 centimètres cubes d’eau s’élevaient par le tuyau d’ascension à i 8 , 5 i 6 mètres; l’intervalle entre deux pulsations étant d’une seconde, le tuyau d’ascension fournissait en une minute 8 , 5*6 litres d’eau à i 8 , 5 i 6 mètres de hauteur verticale ; ainsi , la force transmise par le tuyau d’ascension est exprimée par le nombre 1582,37. -N ce premier effet, il faut ajouter celui qu’on a obtenu du retour du bélier ; un tuyau aspirateur qui prenait sa naissance dans l’espace occupé par le matelas d’air, plongeait dans un réservoir ou baquet, distant de ce matelas de 0,976 mètre (3 pieds); toute l’eau élevée dans le tuyau d’ascension était fournie par ce tuyau aspirateur; donc à chaque minute le retour du bélier élevait 8 , 5*6 litres d’eau, à la hauteur verticale de 0,976 mètre. Cet effet est la mesure d’une force de 85 , 3 *, qui, étant ajoutée au premier effet 1 582,37, donne pour l’effet total du bélier, en une minute, i 665 , 65 ; mais la force dépensée dans le meme temps est 321a; le rapport de ces deux nombres est encore plus grand que dans les exemples qui précèdent.

309. Montgolficr avait d’abord eu le projet (*) d’exécuter à Marly, pour le Gouvernement, un bélier qui fût à la fois siphon et aspirateur; la forme du siphon lui paraissait préférable, parce quelle mettait la plus grande partie des tuyaux du corps du bélier hors des plus grandes eaux; le tuyau aspirateur aurait puisé de l’eau filtrée d’une caisse placée sur le lit de la rivière, et ou n’aurait pas eu à craindre le dépôt des sables sur les soupapes et leurs orifices; c’est d’après ce projet qn’on a dessiné les fig. 1, 2, 3 de la pl. 7.

(Fig. i). F.lle fait voir, i*. un système N' de sept soupapes et de sept orifices d’écoulement ; 3*. un disque M' percé de trous par lesquels l’eau entre dans le réservoir d’air L (fig. 3).

En général, le nombre et la grandeur des orifices d’écoulement déter-

(*) Vi yez son Mémoire, Journal de l’Ecole Polytechnique, 14' cahier, année 1808, page a8g.

minent le rapport des vitesses de l’eau dans le corps du bélier, et à sa sortie par chaque orifice.

(Fig. a). K.HBB est la branche du siphon qui amène l’eau de la source ; elle s’écoule par les ouvertures N, N, N; tombe dans une caisse PQRS, et se réunit aux basses eaux XY. H est un entonnoir garni d'un robinet pour amorcer le siphon. T est le tuyau aspirateur qui prend sa naissance au-dessus des soupapes M d’ascension; au-dessous de ccs mêmes soupapes est un flotteur en bois, qui s’abaisse par la réaction du matelas d’air, et qui s’élève par l’action de l’eau du corps du bélier contre les soupapes d’ascension. L’espaco dans lequel se meut le flotteur, se nomme hausse du flotteur.

O est le petit canal par lequel l’air extérieur rentre dans le réservoir Lj a/3 est le tuyau d’ascension.

La fig. 3 fait voir sur une plus grande échelle, î*. une soupape d’ascension; a*, la soupape à air ISO, qui sert à entretenir d’air le réservoirL (fig. a); 5*. la hausse Z du flotteur.

Dans le bélier qu’on exécute actuellement à Marly (nov. 1809), il n’y a point de tuyau aspirateur; mais on avait conservé la forme de siphon comme dans le premier projet ; les inconvéniens qui résultent de cette forme, pour les béliers d’une grande dimension , étaient difficiles à prévoir; dans les petits béliers, il est nécessaire d’introduire l’air extérieur dans l’espace occupé par le matelas et le réservoir d’air; le contraire a lieu dans un grand bélier-siphon, tel que celui qu’011 établit à Marly; l’eflet du retour de bélier est de tendre à introduire l’air par les joints des tuyaux ou de la caisse, et pour peu que la jonction ne soit pas exacte, cet air arrive cnsi’grande quantité, que toute la force du bélier est employée à le comprimer.

ai o. Dans les premiers essais que Montgolfier a faits de sa Machine, il plaçait b soupape d’ascension dans l’intérieur du tuyau d’ascension à quelque distance du corps de bélier, et il remplissait d'eau le tuyau d’ascension, croyant par b mettre plus facilement le bélier en mouvement ; le contraire arriva ; l'air atmosphérique retenu prisonnier entre la soupape d’ascension et la colonne d’eau du corps du bélier, occupait un volume assez considérable pour détruire l’eflbt utile du bélier; toute la colonne active était employée à comprimer cet air. C’est un inconvénient de cette espece qui s’est présenté, lorsqu’on a mis en expérience le bélier-siphon de Marly; ayant reconnu la nécessité de supprimer la

forme du siphon, on devait établir le bélier de Marly en plaçantla conduite sur le fond du coursier qui amène l'eau de la source (*).

Machine à colonne d’eau ( de Bélidor, année 17X6), (pl. 6).

au. Cette Machine est mise en mouvement par l’eau d’une source qui presse alternativement deux pistons de diamètres différens. Ces pistons, unis par une tige commune, se meuvent dans deux cylindres ou corps de pompe, dont les axes sont placés sur une même droite; ils glissent entre deux collets fixés aux bases ou fonds de ces deux cylindres; ces collets n’empêchent pas la communication de l’intérieur des cylindres avec l’air extérieur. Chaque piston a une tige qui est placée du côté opposé à celui vers lequel la pression de l’eau de la source s’exerce; les portions des deux tiges de pistons, qui sont en dehors des cylindres dans lesquels ils se meuvent, s’emboîtent l'une dans l’autre, et participent, ainsi que les pistons, à un même mouvement rectiligne de va et vient.

sia. Le cylindre du grand piston communique alternativement avec le tuyau qui amène l’eau de la source, et avec un déversoir; le cylindre du petit piston communique dans le même temps, d’abord avec le tuyau par lequel on doit élever l’eau, ensuite avec le tuyau de conduite de l’eau de la source; l’eau de la source presse le grand piston; le petit piston oblige l’eau à s’élever dans le tuyau d’ascension; l’eau contenue dans te cylindre du grand piston s’écoule dans un déversoir; le petit piston revient au point de départ, et l’eau de la source presse de nouveau le grand piston. Lesfig. 1 et 3, pL 6 , représentent la disposition des parties principales de la Machine qui produit ce mouvement alternatif des pistous.

ai 3 . EFGH, ABCD (fig. 1) sont les deux cylindres dans lesquels sc meuvent les deux pistons S et II , qui ont une tige commune RS. Le premier cylindre communique avec le tuyau de conduite vertical T (fig. a) de la source ,.par un autre tuyau horizontal coudé T g /"F H (fig, 1) , et avec le déversoir Ihm par le tuyau horizontal coudé FH /hlm. Le deuxième cylindre ABCD, dans lequel se meut le petit piston R, communique avec la source par un tuyau composé d’une branche verticale Z (fig. 1), et d’une branche horizontale ZVV' Y coudéeen V, qui se joint eri V' au tuyau de conduite de la source TYV (fig. 1), TTYV (fig. a) ; il comme-

(*) y oyez îa note pag* 1 13 -

jto TRAITÉ

nique avec îe tu vau d’ascension (/, Z', fig. a), par le tuyau vertical (Z,fig.i),(zZ',fig. 9 ).

ai4. Le jeu de la Machine dépend principalement de deux soupapes et d’un robinet; les soupapes sont dans l’intérieur du tuyau vertical {Z, fig. 1 ), (ZzZ', fig. a); la jonction de ce tuyau et du cylindre du petit piston est entre les deux soupapes. Le robinet a pour barillet l’espace cylindrique creux f gh (fig. i); la clef du robinet qui tourne dans le barillet , est percée d’un canal fog ; cette clef prend deux positions ; dans la première, les extrémités du canal fog répondent aux orifices f et g; dans la seconde, elles sont en regard des orifices / et h.

ai5. Pour expliquer le jeu de la Machine, on suppose que la clef du robinet est dans la première position, et que l’eau de la source arrive par le tuyau de conduite (T', fig. i),(TT, fig. a). Aussitôt que l’eau a rempli les deux cylindres dans lesquels se meuvent les pistons S et R,cllesoulève les soupapes t et s (fig. a), et s’élève dans le tuyau vertical Z'Z'Z' à une hauteur égale à celle de la source; mais le piston S (fig. 1 ) étant d’un plus grand diamètre que le piston R , la colonne d'eau qui le presse, l’emporte sur la colonne d’eau qui presse le plus petit piston , et ce dernier s'avance vers le tuyau vertical (Z, fig. 1 ); la soupape t se ferme, la soupape s reste ouverte , et l’eau s’élève dans le tuyau vertical Z'Z' à une hauteur due à la différence des deux pressions. Lorsque le piston lt est à la fin de sa course, la clef du robinet prend sa seconde position; l’eau contenue dans le grand cylindre EFGII s’écoule par les orifices/, h dans le déversoir hlm, et le piston S n’étant plus pressé par l’eau de la source, le piston R, qui en supporte toute la pression, revient à -sa première position, et la soupapes se ferme pour empêcher l’eau élevée dans le tuyau d’ascension Z'Z' de retomber. La clef du robinet reprend sa première posiüou, l’eau de Ja source presse de nouveau le graud et le petit piston , et l’eau continue à s’élever dans le tuyau d'ascension.

ai6. On vient de voir que les soupapes s et t se meuvent par la seule pression de l’eau de la source ou de l’eau refoulée par le petit piston ; quanta la clef du robinet dont le barillet a trois ouvertures, elle doit prendre successivement deux positions différentes; ce mouvement lui est transmis par la portion des tiges des pistons, qui est en dehors des cylindres dons lesquels ces pistons se meuvent. Le mécanisme par lequel on transmet ce mouvement doit avoir pour objet de changer le mouvement rectiligne alternatif des tiges de pistons, en un mouvement circp-

laire alternatif de la clef d’un robinet; ce qui peut se faire de plusieurs manières, d’après la neuvième série du tableau des Machines élémentaires (pl. i).

917. Le réservoir d’nir (aa, fig. 2), que nous avons ajouté, serait aussi utile dans cette Machine que dans le bélier hydraulique ; il aurait pour objet de donner un mouvement continu à la colonne d’eau qui s’élève dans le tuyau d’ascension.

218. On fait un fréquent usage de cette Machine à colonnes d’eau pour l’exploitation des mines; on l’a décrite en 1759, dans le deuxième volume (art. 11 56 ) de l’Architecture hydraulique de Bélidor, à qui personne ne conteste l’honneur de l’avoir composée; depuis cette époque, on l’a perfectionnée, et les deux Machines suivantes sont préférables » celle de l’inventeur. ( Voyez les notes du I*' chapitre).

Machine à colonnes d'eau établie en Bavière { pl. suppl. A du I" chap.).

Cette Machine a été composée par M. Rcichenbach, célèbre ingénieur de Munich.

Le dessein que nous allons expliquer, m’a été communiqué par l’auteur, en novembre 1811.

AA' (planche supplémentaire A du 1 “ chapitre, fig. 1) est le tuyau de conduite des eaux de la source; PP' est un piston qui se meut dans un cylindre vertical; la tige EE' de ce piston traverse les bases supérieure et inférieure de ce cylindre, et se meut dans les boites à calfat F, F' qui ferment la communication de l’intérieur du cylindre et de l’air extérieur.

L’eau delà source, qui presse alternativement le piston PP' en dessus et en dessous, arrive dans le cylindre par les tuyaux coudés GHA, GG'/i', et par les tuyaux horizontaux KA.K'Æ'. Undouble piston LL' a un mouvement continu de va et vient, et prend successivement deux positions; dans l’une, les deux pistons L, L'sont au-dessus des tuyaux horizontaux Kk, K 'A', et l’eau de la source qui coule par les deux tuyaux G'A' et K 'kl dans le cylindre, presse le piston PP' en dessous. Dans l’autre position du double piston , les deux pistons L et L' sont au-dessous des tuyaux horizontaux KA,K'A', et l’eau delà source qui coule parles tuyaux GH, H h, h L et K k dans le cylindre, presse le piston PP' en dessus.

Le tuyau vertical G 'H', dans lequel se meut le double piston LL', communique avec l’air extérieur par un tuyau CC' d’écoulement. L’eau contenue dans le cylindre, du côté opposé à celui sur lequel la pression s’exerce, en sort par ce tuyau.

Les autres parties de la Machine que nous allons décrire, ont pour objet de donner un mouvement de va et vient au double piston LI..

Du mécanisme qui fait prendre au double piston les deux positions

dans lesquelles l’eau de la source presse alternativement le piston

du cylindre principal, en dessus et en dessous.

219. Sur la partie horizontale II// du tuyau coudé Gif//, s’élèvent deux autres tuyaux MN, rnn d’un plus petit diamètre, réunis par un troisième tuyau horizontal Nn garni d'un robinet II (*). La tige rs du robinet R passe dans uuc fourchette UT fixée par une vis U sur une lige ver- * ticalc XY qui tourne sur un pivot X. La clef du robinet II, qui est traversée par deux rainures courbées, prend deux positions; dans l’uuc, les tuyaux fin et nm communiquent entre eux; dans l’autre, cette communication est interrompue, et elle s’établit entre le tuyau fin et l’air extérieur.

Les trois tuyaux H//, MX, mn communiquent toujours entre eux et avec l’eau de la source amenée par le tuyau A A'GH.

Le tuyau MN, dont le diamètre est plus grand que celui du tuyau parallèle mn, est traversé, dans sa base supérieure, par la lige ee’ qui joint le grand piston L au petit piston /, d’un diamètre égal à celui du tuyau MN. Une boite à calfat f terme la communication de l’iutérieur de ce tuyau avec l’air extérieur.

La tige X Y, mobile sur le pivotX, est mise en mouvement par la tige EE' du piston principal PI 1 '. Cette seconde tige, en montant, pousse un plan incliné a' b', lait tourner la fourchette UT et la tige rs du robinet R; alors les trois tuyaux MN, mn, fin 11c communiquent plus qu’ontre eux et avec l’eau de la source; La communication des tuyaux Nn et mn avec l’air extérieur est fermée. La tige EE', en descendant, frappe le plan incliné ab, remet le robinet dans sa position primitive; alors les deux tuyaux MN, fin communiquent avec l’air extérieur, et les deux pistons L, L' remontent au-dessus des tuyaux horizontaux KJ:, K. T, ainsi que la figure l'indique.

Nous pouvons maintenant faire abstraction du mécanisme qui donne le mouvement de va et vient à 1 a tige, aux trois pistons L, L', /, et

(*) Un second robinet R' placé sur le même tuyau, n'est pas essentiel au jeu de la

Machine.

expliquer le jeu de la Machine à colonne d’eau , en considérant seulement les deux positions de cette tige.

Du jeu Je la Machine à colonne d'eau.

aao. Supposons d’abord les pistons L cl L' dans la position indiquée par la figure, c’est-à-dire, au-dessus des tuyaux horizontaux K k, kX, alors le tuyau N n ne communique plus avec l’eau de la source par le tuyau. win; il communique d’un côté avec l’air extérieur, et de l’autre avec l’eau de la source par le tuyau /ilIG; d’où il suit que le petit piston / n’est pressé pur l’eau de la source que par sa base inférieure, et de bas en haut. Les sections des deux pistons L cl L' étant égales, les pressions de l’eau de la source sur la base supérieure du piston L, et sur la basé inférieure du piston L', se feraient équilibre, si cette eau était en repos; niais à cause du mouvemeutde l’eau dans le tuyau horizontal RX, la pression est moindre contre le piston L' que contre le piston L, et la tige ee'e', qui est commune aux trois pistons L, L', /, descendrait si la pression contre le petit piston / ne la retenait. On doit donc donner au diamètre de ce piston une grandeur telle, que la pression qui s’exerce sur sa base inférieure soit plus grande que la différence des pressions sur les pistons L, L', augmentée du poids des trois pistons L, L ' ,p, cl de leur tige commune ee'e". Ut»:

Le pistou PP', pSesé de bas en haut, arrive à l’extrémité supérieur/ du cylindre dans lequel il se meut, et alors les trois tuyaux MN, Nn, nrn communiquent entre eux , cl ne communiquent plus avec l’air extérieur; le petit piston est également pressé en dessus et en dessous; les pressions opposées contre les pistons L et L' se fout équilibre, et le système des trois pistons descend par son propre poids ; alors les deux pistons L, L' prennent les positions A, A'. Le grand piston PP' étant arrivé au bas de sa course, sa tige EE' tourne la clef du robinet R, et la pression contre la base inférieure du petit piston I fait lever ce piston; l’eau contenue dans le tuyau MN s’échappe par la rigole de la clef du robinet qui fait communiquer ce tuyau avec l’air extérieur.

Calcul de la puissance de la Machine.

soi. La chute de l’eau de la source est de i 33 pieds de Bavière (il, a 3 mètres), chaque pied de 3 i centimètres.

Le diaiWItrc du piston de la tige motrice est de 1 pied 8 pouces ( 5 i centimètres); la course du piston de 3 pieds 9 pouces (1,16 mètre); ce qui

ia4 TRAITÉ

donne, pour la capacité du cylindre que ce piston parcourt, 337 litres.

11 y a 4 coups de piston par minute, et comme à chaque coup le cylindre se vide, la quantité d'eau dépensée en 1' est de 337 x 4 , ou 948 litres.

La puissance est exprimée par 948 litres d'eau élevés à 4 i, 33 mètres, ou environ 3 g mètres cubes d’eau élevés à 1 mètre. La force d’un cheval dans le même temps étant 4 ,i 5 (art. 73), la Machine est équivalente à la puissance de 9 à 10 chevaux attelés.

Cette Machine est employée dans des salines pour élever des eaux au moyen des pompes; le produit de ces pompes ne m’est pas connu.

Troisième Machine à colonne d’eau , par M. Trevitbàcx.

332. Cette Machine est décrite dans le premier volume du Journal de Nicholson, année 1803.

Le cylindre principal KH (planche supplémentaire A, I" chapitre, ■fig. 3) contient le piston I, et sa tige 1T qui traverse une boîte à cuir fixée sur la base supérieure du cylindre. Une bielle MN, située en dehors du cylindre, est fixée à cette tige et lui est parallèle.

L’eau de la source arrive par le tuyau ABC; deux canaux horizontaux FF', CO', réunis par un tuyau vertical FG, la conduisent alternativement en dessus et en dessous du piston I. L’eau^J cylindre principal, Refoulée par le piston, s’écoule par le tuyau RS; ce tuyau est divisé dans sa partie supérieure en deux autres tuyaux D, E, dans lesquels glissent deux pistons p, p', dont les tiges sont réunies par une chaîne qui roule sur une poulie d.

Le sens du mouvement du piston principal I dépend de la position des pistons p, p'-, supposons-lcs comme la figure l’indique, l’un p en dessous, et l’autre p' en dessus du canal FF.

La différence des pressions de l’eau de la source sur ces pistons étant très petite, leur équilibre est facilement maintenu par une force agissant à l’extrémité d’un levier PQ fixé sur l’axe de (a poulie d. Le canal FF est alors divisé en deux parties F, F'; l’eau de la source coule par l’une d’elles F, parcourt le tuyau vertical FG, le canal GG', et presse le piston I de bas en haut. L’eau contenue dans le cylindre KH , poussée par le piston 1 , s’écoule par le tuyau RS, en traversant le canal F'. Lorsque le piston termine sa course, la bielle MN pousse le double lolier V'VL; la branche VL de ce levier tire la tringle OP fixée au levier PQ de la

DES MACHINES. it>5

poulie; la poulie tourne, et les deux pistons p , p' se placent, l’un audessus de la branche F du canal FF', et l’autre au-dessous de la branche F' de ce même canal. L’eau de la source est conduite par le canal F' en dessus du piston Ij et l’eau du cylindre principal HK. s’écoule par les tuyaux G'GFRS. La bielle, en descendant, frappe le double levier Y 'VL, et les deux pistons p, p', reprenant leur position primitive, on comprend facilement le moyen d’entretenir le jeu de la Machine.

aaS. M. Baillet, inspecteur des Mines, a eu la bonté de me communiquer des observations sur des Machines à colonnes d’eau , établies en Hongrie, d’après lesquelles j’ai formé le tableau suivant, qui fait voir que ces Machines utilisent environ les -p; de la force employée à les mouvoir.

Tableau relatif aux Machines à colonnes d’eau , établies en Hongrie.

Hauteur

des

Sources en nii-ir.

Diamètres

des

Pistons n» «nier.

Eau

consommée en 04 heures.

en tuértr. eu b.

Hauteur où l'eau est élevée

eu nictr.

Eau

élevée

en 24 heures, rn mètr. cub.

Rapport des produits aux dépenses j

dans le même temps.