LU. — SECTION A DONNER AUX CONDUCTEURS POUR LE TRANSPORT DE L'ÉNERGIE
« Lorsqu'on connaît le prix du cheval-vapeur, dit Sir W. Thomson, on peut facilement calculer la quantité de métal à employer pour la fabrication des conducteurs destinés à transporter un courant déterminé, tel que le courant capable d'alimenter une lampe à arc ou le courant de 240 ampères qui suffirait probablement pour amener à New-York, à 3oo milles de distance, la force de 2100 chevaux par seconde, [recueillie à la cataracte du Niagara {*). » Dans ce passage, Thomson fait allusion au célèbre projet qui a été présenté pour éclairer la ville de New- York au moyen de la force de cette cataracte.
Le problème que Sir W. Thomson s'est posé, et que Ton rencontre souvent dans les applications industrielles de l'électricité, revient à celui-ci :
Connaissant le prix du cheval-vapeur et le prix du métal dont on veut former le conducteur qui transportera V énergie électrique^ déterminer la section à donner à ce conducteur pour établir un système de transmission aussi économique que possible.
(') La cataracte du Niagara, par laqueUe le lac Érié se déverse dans le lac Ontario et qui se trouve sur les confins des Etats-Unis et du Canada, est formée de deux chutes séparées.
D'après Maria de Somerville {Géogr. phjrs., ch. XX) la chute qui se trouve du côté des Etats-Unis a : ^
Largeur^ 343"; hauteur, 49"*
Les dimensions de celle qui se trouve du côté du Canada sont
Largeur, 640™; hauteur, ^5°".
En supposant, avec plusieurs auteurs, qu'il tombe par heure 100 millions de tonnes d'eau, et en admettant que les volumes déversés par les deux chutes sont à peu près proportionnels à leurs largeurs, on a, pour le travail total en kilogrammètres,
= —= — : — chevaux par seconde.
75 X 3boo
SECTION A DOiSMEK AUX COrSDUCTJiURS. IO7
Thomson a résolu ce problème de la manière élégante que nous allons indiquer.
Soient
p la résistance spécifique (pour une section de i*^ et une longueur de G™, 01, suivant la définition) du conducteur, exprimée en ohms;
S la section, exprimée en centimètres carrés ;
I l'intensité du courant en ampères.
Nous aurons, pour le travail accompli par le courant en une seconde sur une longueur de o™,oi du conducteur,
Pp
-^ watts,
correspondant à (§ XXXII)
Pp
Tchev. de 'jS^^'^.
Ce travail se convertit en chaleur et peut, par conséquent, être considéré comme perdu. Si nous appelons p le prix de revient, en francs et par seconde, du cheval de travail, nous aurons, par suite de cet échauffement, une perte de
^ ^^ ^^ francs par seconde,
et, si le travail dure T secondes par année, la perte annuelle sera, pour o™,oi de longueur du conducteur.
Désignons par /?' le prix en francs de i*^*" du conducteur, en sorte que p'S soit le prix de o",oi de sa longueur : nous devrons porter au compte des pertes le ^ au moins de p' S qui est l'intérêt du capital employé ( * )•
(') Si l'on veut tenir compte, non seulement de l'intérêt, mais aussi des dépenses d'amortissement du capital et des réparations, on portera au compte des pertes, non ys> i^^is ~ du capital />' S.
