IA

Lo

LA

le 2 S te MR ors és ; À Gra= 0 (modp), DSP ETUI.

24qS

A) Soit maintenant z +1 un nombre composé el soit P1P2P3:.:Pu

l’ensemble des nombres premiers qui divisent À» +1 et qui sont $ : vus verrons. en vertu du théorème de von égaux à +1 au plus, nous verrons, en vert

NIELS NIELSEN

Staudt et de Th. Clausen, que le produit

TT rl

4 D PaP3.es Puy —ÛC;} 3 (4) P1P2P3 Py. ALT n+15

est toujours un nombre entier.

Soit enfin 2 +1—=p un nombre premier, nous aurons par conséquent la congruence de Lagrange

(5) CP=o (modp), 1£r£p— 0, Quant à la formule (2), la congruence qui correspond à (3)

deviendra

(6) CT (modp),

a Fa

où le nombre premier p — 2q +1£n +1 ne divise pas 2 +1; on voit que l’expression correspondante (4) ne dit rien dans ce cas, tandis que l'hypothèse ? +1 égal au nombre premier p donnera, en vertu du théorème de von Staudt et de Th. Clausen. celui de Wilson, car le dernier terme qui figure au second membre est le seul dont le dénominateur soit divisible par p.