XCVIII. Des nombres premiers de la forme

Quant au nombre premier p — {4m +3, la congruence évidente

arm+ri= — (p — a}nri1 (modp)

montre qu'il est possible d’ordonner les résidus quadratiques et les non-résidus de p Pa TS Css so TO NE:

Li, Lo. T3, ..., Lom+1;

de sorte que nous aurons toujours

(62 Te + lom-s+2 = P; (ESSE 2m +),

392 TROISIÈME PARTIE. — APPLICATIONS SUR LA THÉORIE DES NOMBRES. c'est-à-dire que les deux polynomes du degré 2m +1:

(3) fia)=(æ+n)(a+r)... (2 +Timm)

= DNA EE QU AE. + GonT + Lim) (4) p(r)=(2+ü)(r +)... (er + mn)

= gm+l Le big... + ban T + bam+i,

sont liés par la relation (5) Step) rter Dans ce cas nous aurons

(6) domt1i= 117273... l'ami 1—pOQ;,

(D bamti= U bts... lbmnm=—-i+pO».

Soient maintenant

RON R TRS SECTE

tj, ts, ts, = er [A7

les ensembles des résidus, respectivement des non-résidus de p, égaux à 27% + 1 au plus, savoir

les résidus, respectivement les non-résidus plus grands que 27n +1 deviennent PEU D RIT NES