LA

VS

+ s 209542 > > (28 EEE ——— ——— B, (x (n21 ) 37 ( ) D: (25 + 2)! p2s+2 n—25—1 ) = »

d’où, en introduisant > 7 +1 au lieu de », puis posant x — 0,

, n+1)p ; on +2 æ (29) ee Tati = > RE Jp ee Bas Ss—0

te (—1)2[( ñn +1)POo nt Fr San+9 l;

formule qui est valable, pourvu que nzi.

10 s(28), n—1, +—0, on aura au contraire Soient, dans (28) ;

(30) 5, = L +op.

La méthode appliquée dans les cas précédents donnera, en vertu de (29), quelles que soient les fonctions partielles complémen-

tüures hn(æ) et Kn(T),

= 1 ; (n+1)pTh+ DUR u Le (31) T (En à ni ne) PAPE Sas+a(p 1)

X Bn-s+ (—1)2[(2 +1) o2n+1(P —1) — con+2(p —1)];

l'hypothèse p = 2 nous conduira de nouveau à la formule (11).

On voit que les coefficients du développement de G;(x) d'après les fonctions d'Euler deviennent plus compliqués que ceux qui figurent dans la formule (28); c’est la même chose pour le développement de G, (x) d’après les fonctions de Bernoulli dans le cas où

n est impair, et pour le développement de F,(x) d'après les fone-

tuons d'Euler.