VI. L'équation (43) peut être mise sous la formé

coso-

Si l’on prend les fonctions primitives, on a donc

=lcot(l— a)- (*).

(•) On n’ajwile pas tic coosianlc, parce que les deux membres s.annulenl avec o.

cot(l a)j=— . — . — (47)

^ On a ainsi le développenaent , en produit indéfini, de la fonction

cot(l — o)^. Par exemple.

COtj;— 1/3- . Il . - (48)

VII. De même, si, après avoir mis l’équation (44) sous la forme

JL+J+JL+L J L

^v^zcosa^ jV/2coso-

1 — v/2sinoj l-i-v/asino^

on prend les fonctions primitives des deux membres, on trouve aisément

Ig (1-0) g

j 1-+0 3+-0 B— g 7—0 9 -hi 11-Hj 13— o

r 1—0 3—0 ÎH-o ‘ 7+0 ' 9^ ’ 11—0 ■ 13-1-0

relation d’où l’on en pourrait tirer d’autres.

VIII. Si, après avoir multiplié par 1— a les deux membres de l’équation (47), on suppose a = l, on trouve la formule de Wallis :

it 2 2 4 4 6 C 8 8 ’ .