Traité élémentaire des séries (volume 2)

Eugène Catalan

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 89 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 1 h 45 (7 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

« Dans ces derniers temps, le développement des fonctions en séries a beaucoup occupé les géomètres; on ferait un ouvrage considérable, si l’on se proposait de rassembler tout ce qu'ils mit écrit sur ce sujet. »…

Plan de lecture : 7 quarts d'heure, soit 7 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• AVANT-PROPOS15 min
• PRÉLIMINAIRES15 min
• Diverses espèces de séries. Désignons par 8„ la tomme des15 min
• CHAPITRE15 min
• CHAPITRE IL — THÉORÈMES SUR L\ CONT^ERGENCE15 min
• CHAPITRE II. — théorP;mf;>; sur la convergence15 min
• III. La série15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SÜR LA CONVERGENCE15 min
• AppiiCATions. I. La série exponentielle15 min
• Théobèmr VI. Une série15 min
• Applicatios. La série15 min
• Théorème VUI. Let mimes choses étant posées que dans le15 min
• CHAPITRE H.— l'HÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE. Ij15 min
• Corollaire ("). Les séries15 min
• CHAPITRE II.— THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• CONDITIONS15 min
• Si l’on considère les équations15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• IV. IxL série15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• Lehhe I. Les séries15 min
• Lemme II. Les quantités15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SUR EA CONVERGENCE15 min
• CHAPITRE H. — THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• II. La tirie15 min
• CHAPITRE II.'— THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• III. Soit euGn15 min
• CHAPITRE H. — THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE. SI15 min
• CoHOLLAiRE. Si oucune des deux séries15 min
• Application. Les séries15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SUR LA COWERGENCE15 min
• Problème I. Sommer la tirie convergente15 min
• CHAPITRE III. — sommation DE QUELQUES SÉRIES15 min
• CHAPITRE Hl. — SOMMATION DE QUELQUES SÉRIES. 39 ' On a donc15 min
• tZ15 min
• CHAPITRE lir. — SOMMATION DE QÜEIXJljES SÉRIES15 min
• Problème IX. Sommer la série dont le terme général est15 min
• CHAPITRE III. — SOMMATION DE QUErxjüES SÉRIES. « Par exemple15 min
• II. Prenons, comme ci-dcssus15 min
• PaoBLÈMR XIII. Somnter la xérie15 min
• APPLICATION ORS QUADRATURES A LA SOMMATION DES SÉRIES15 min
• Théorème XX15 min
• Théorème XXI15 min
• CHAPITRE IV. — SOMMATION DES. SÉRIES. 5t15 min
• CHAPITRE IV. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• ll000-/2+|| + è-i. 4 + i.O.OOl15 min
• II. Évaluer15 min
• III. Entre quelles limites est comprise la somme15 min
• IV. Évaluer15 min
• CHAPITRE IV. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• jî15 min
• CBAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• En elTet, les équations (.3), (4), (5) donnent15 min
• fi(n15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Développement de e*. Si l’on prend f[x)=e^, on a15 min
• Développemenl de sinx. Oe f{x)=s\ax on déduit15 min
• X X* CD15 min
• X X* £T* CC15 min
• DételoppemetU de arctgÆ. De /’(x)=arc Igx on lire15 min
• CHAPITRE V, —, DÉVEfX)PPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Remarque. L'équation (1) peut être écrite ainsi15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• CHAPITRE V. — DEVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• ii4-x’ (2 -(-x*)’-4jc’ 4-|-j15 min
• PnoBLÈME III. Développer15 min
• P cosa— P* cos 3»=0, P sin — P>sin3x15 min
• Pbobléhb IV. Développer puis15 min
• Mq- *3-48-1-101 — = î15 min
• CHAPITBE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Remarques. I. En augmentant d’une unité les degrés des15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• I. Développement de 1(1 +x). De F(®)=/(l-f-a5), on tire15 min
• SH15 min
• Æ* ' CC* CC15 min
• Rttnarqu$. Si l’on change x en «K— 1, ort trouve15 min
• SOMMATION DES SÉRIES15 min
• Problème H. Sommer la série15 min
• PBOBLèMB III. Sommer la série15 min
• Pkoblèhe V. Sommer15 min
• PaoBtÈMB VI. Sommtr là *irii15 min
• CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• Problème X. Déterminer15 min
• Problème XI. Déttmintr15 min
• Problème XII. Sommer la série15 min
• PaoBLÈUE Xlll. Sommer la série15 min
• CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• CHAPITRE VI, — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• III. D’après la formule (8), si x=l15 min
• Remarques. I. Le développement de la fonction arc15 min
• Problème XXI. Sommer les deux séries15 min
• I . ■ . I , l + 2xsiiio+x15 min
• III. Les séries (A) (F), convergentes lorsque æ* est moindre15 min
• IV. Dans les formules (6), ( 7 ), (H), prenons nous15 min
• Problème XXII. Sommer la série15 min
• Remarques. I. Si l'on suppose on obtient15 min
• Problème XXIV. Sommer les séries15 min
• Problèmü XXV. Sommer iet séries15 min
• CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• VI. L'équation (43) peut être mise sous la formé15 min
• CO S15 min
• III. Semblablement, l’équation (67) donne15 min
• CHAPITRE VI. --M1MMATI0N DES .SÉRIE.S15 min
• Problème XXVII. Déterminer15 min
• Problème XXVllI. Sommer la série15 min
• TRANSFORMATIONS DE SÉRIES15 min
• Tbéorèhe. Soit une série convergente15 min
• fH15 min
• Problème XXXII. Transformer la série15 min
• TBANSFOBHATIONS DE SECONDE ESPÈCE15 min
• CHAPITRE VU. — TRANSFORMATIONS DE SÉRIES15 min
• Problème XXXIV. Développer la fonction ef15 min
• CHAPITRE VH. — TRANSFORMATIONS DE SÉRIES. 1Î15 min
• P«“V/^)=A4-BI15 min
• Problème XXXVIII. Développer la fonction15 min

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