Problème I. Sommer la tirie convergente

Solution. En faisant attention que

ji(n-H ) « n-H ’

on a immédiatement

+(i— ,7 Tt)'

Par suite,

JÎ4. Problème II. Sommer la série convergente

Solution. Pour ramener ce problème au précédent, posons

ii(n+l)(n+2) n(n4-1)”^(a+l)fn+2) '

Nous aurons

1 = (n-(- 2)A 4-nl!.

Pur conséquent,

■^n(n+l)j“2[2T5 "^(B+lJ(n+2)J ’

(ri+l)(n-t-2)l