III. Entre quelles limites est comprise la somme

jj ^1^ 1 I ^ 7

Les formules (D) donnent ;

S>Z2000000 fl 000001 +2[^Q(jQggj "*” 200000oJ’ '

S</2000000— H00000lH-2[|ggôW'^2ÔÔÔ(Jüôl‘*“8[TÏ)ÔÔüÔl* 2000000*1’ ou S> 0,693 146 930559 945, S<0, 693 146930560039.

On a donc ainsi , avec treize décimales exactes , la valeur du deuxième million de termes de la série harmonique.