Problème H. Sommer la série

Solution. Cette équation donne

ff[x)dx=x+x*+x*+a^+ +x"+ + C,

puis, en prenant les dérivées des deux membres ,

Ainsi,

/î®)=(i=ïr*-

;«=l+2®+.3®*+4®* +.....+-ft®"— •+.

résultat évident par la formule du binôme.

(*) Il est entendu, une lois pour toutes, qne ces deux séries devront être convergentes. C*) On traiterait de la même manière les séries qnl représentent arc Ig®, arc sin®, etc.

90 TRATTfi ÉLÊMENf Afti DBS SÉRIES.