Problème XXII. Sommer la série

s = sin f — jji®*® ®?T"

SobtUon. On a .. ^ .

^=C08ÿ— 5Cos3ÿ-I-|cos59— ; ^

c’est-à-dire, par la formule (10),

et

ds ^

J (J) = sin ç i sin 3ç -l-i sin 5(p — sin 7^+.

(•) Parmi ces formules (trouvées |iar Euler, Legendre , Poisson , Fourier, etc.), les Plus importantes me paraissent être (7). (9), (!0), qui donnent une HifimUde développemenu de s. ' ■ ■ ^ •

108 TKAITÉ ÉI.ÉMENTAlHli: DES SÉRIES.