CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES

. H , ^ . 3»-M aii-t-3

6* H- JT

... I llx , 4ftt* .

P“'* 6-!lr+x- = 6‘'"6Î' + "6r-+-'

pourvu qu$ x soit compris mire — 2 et +2 ('). 127, Problème II. Développer On trouve

et, pour n>2 :

donc

l=2Ao. 0=2A,— 2A, ; 2A„ — 2A„i-)-A„j= 0;

A, — g, Aj^— , A,—-, Aj — 0, A, — ~g' A|— g. A, —

puis

pour les valeurs de x comprises entre — et (exclusive-

ment) (**).

128. Remarque. On arrive plus rapidement au résultat, et l’on voit mieux la loi des coefricients, en multipliant par 2+2x+x* les deux termes de la fraction. En etfet,

I 2+4r+x’ 2+ir-4-x* ... «