Traité élémentaire des séries (volume 3)

Eugène Catalan

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 1 h 45 (7 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

1. D^FinmoN. On appelle série une suite indéfinie de termes procédant suivant une loi déterminée.…

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Chapitres

• PRÉLIMINAIRES15 min
• THÉORÈMES SUR F.A CONVERGENCE15 min
• CHAPITRE H. — THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• CHAPITRE n. — théorèmes SUR LA CONVERGENCE15 min
• III. la série15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SUR LA COJfVEROENCE15 min
• Applications. I. La série exponentielle15 min
• Théorème VI. Une série15 min
• Application. La série15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SÜR LA CONVERGENCE15 min
• Application. La $érte15 min
• CHAPITRE II,— TlltoRÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• Corollaire (**). Les séries15 min
• CONDITIONS15 min
• II. Si l’on eonsidère les équations15 min
• II. La série15 min
• IV. Iji série15 min
• Lkmmc II. Ui quantité15 min
• CHAPITRE n. — THÉORÈMES SUR LA CONVERGENCE15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SDR LA CONVERGENXE. îo15 min
• Appucatiors. I. Les séries dont les termes généraux sont15 min
• Elg15 min
• III. Diieuter la série15 min
• III. Soit enfin15 min
• CHAPITRE II. — THÉORÈMES SDR LA CONVERGENCE15 min
• Théobéme XVII, Si les termes15 min
• Corollaire. Si aucune des deux séries15 min
• Application. Les séries15 min
• CHAPITRE 11. — TnÉOREM&S SUR I.A CONVERGENCE15 min
• Problème II. Sommer la série convergenie15 min
• i'aoBLÈMK lil. Sommer la série déterminée par15 min
• pRüBLÉMK IV. Sommer la série convergente15 min
• Remarques. I. Lorsque a surpasse l'unité, la série15 min
• Problémk VII. Sommer la série15 min
• PaoBLÈME IX. Sommer la série dont le terme général est15 min
• CHAPITRE III. — SOMMATION DE QUEIiJDES SÉRIES. 43 Par exemple15 min
• g, 3g‘, 4g’ ng15 min
• Prenons, comme ci-dossus15 min
• p"-‘sinn — l£ü4-p"sin«u + 4-p’"~’sin 2n — 2<u15 min
• Problème XIII. Sommer la série15 min
• APPLICATION DES QUADRATURES A LA SOMMATION DES SÉRIES15 min
• Tbëobbme XX15 min
• Théorème XXI15 min
• CHAPITRE IV. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• Tüéorèhe XXII15 min
• CHAPITRE IV. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• ll000 li+l+I-i+i.0,001+ii15 min
• Entre quelles limites est comprise la somme15 min
• CHAPITRE IV. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• CHAPITRE V.— DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Lemme. Si les fonctions ip(ic), <p'(a;), reslent finies15 min
• En effet, les équations (.3), (4), (5) donnent15 min
• Théobèhe XXV. Une fonction quelconque est développable15 min
• Développetnenl de e*. Si Ton prend /(x)=«*, on a15 min
• Développement de sinx. De f{x)=sinx on déduit15 min
• CHAPITRE V. — OÉVEIX)PPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Développement de arc Ig Z. Oo /i[Æ)=arc tgx on tire15 min
• CHAPITRE V. — DEVEI.OPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Remarque. L'équation (1) peut être écrite ainsi15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• X+X* (24-x’)’-4ji' 4+x15 min
• Problème III. Développer15 min
• PaoBLËHE IV. Développer puts15 min
• r* 1-l-ïa'— J15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Remarques. I. En augmentant d’une unité les degrés des15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• Développement de De F(a:)=/(l-f-a:), on tire15 min
• ie.l15 min
• CHAPITRE V.— DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES15 min
• SOMMATION DES SÉRIES15 min
• Problème II. Sommer la eirie15 min
• MT \ X CC*^ . CT15 min
• III. Si, après avoir écrit ainsi la série proposée15 min
• Problème VIII. Évaluer15 min
• Problème X. Déterminer15 min
• Problème XI. Déterminer15 min
• Problème XII. Sommer la série15 min
• PaoBLÈHE XIII. Sommer la série15 min
• DEUXIEME METHODE15 min
• CHAPITRE VI. — .SOMMATION OES SÉRIES15 min
• CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• II. En particulier, si15 min
• Problème XXI. Sommer les deux séries15 min
• II. On a donc ce système de formules15 min
• PuoBLÈiiE XXII. Sommer la série15 min
• Rtmarques. 1. Si l'on suppose (ji = ^ , on obtient15 min
• PaoBLÈME XXIV. Sommer les séries15 min
• Problème XXV. Nommer les iértes15 min
• CHAPITRE VI. — SOMMATION DES SÉRIES15 min
• II. Si l'on y change f en ^ — <s, on obtient15 min
• IV. Si l’on change15 min
• VI. L’équation (43) peut être mise sous la forme15 min
• COB15 min
• IT15 min
• TT15 min
• TROISIÈME MÉTHODE15 min
• Problème XXVIl. Déterminer15 min
• cos (j15 min
• Problème XXIX. Sommer les deux séries15 min
• TRANSFORMATIONS DE SÉRIES15 min
• Tbéob6me. Soit une série convergente15 min
• Problème XXX. Transformer la série de Leibniz15 min
• Problème XXXIl. Transformer la série15 min
• Leumes15 min
• CHAPITRE Vn, — TRANSFORMATIONS DE SÉRIES15 min
• p COSm P p’n.P'f15 min
• UN TROUVE CHEZ LES MÊ«BS LIBRMHES15 min

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