AVANT-PROPOS

« Dans ces derniers temps, le développement des fonctions en séries a beaucoup occupé les géomètres; on ferait un ouvrage considérable, si l'on se proposait de rassembler tout ce qu’ils ont écrit sur ce sujet. »

Ces paroles d’un savant célèbre expliquent, mieux que je ne le pourrais faire, les omissions nombreuses de ce Traité élémentaire des séries : mon unique désir étant d’être utile aux jeunes gens peu familiarisés avec l’Analyse infinitésimale, en leur rendant accessible l’une des théories les plus fécondes et les plus délicates des Mathématiques, j’ai dû passer sous silence tout ce qui suppose, chez le lecteur, une connaissance assez approfondie du Calcul différentiel et du Calcul intégral; par exemple, les séries de Lagrange, d’Euler, de Fourier ; les travaux dans lesquels Legendre, Poisson, Binet, Cauchy, Dirichlet, Malmstein et tant d’autres géomètres ont appliqué les intégrales définies à la sommation des séries; etc.

Malgré ces lacunes regrettables, on s’assurera aisément, en parcourant les cent trente-deux pages composant cet opuscule, qu’il renferme beaucoup plus de choses qu’on ne serait, au pre-