CHAPITRE V. — DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES

/ t la, 4 1 4 .l) B \ a 3a5 O

F(®) = X —,X +%Jt x 2.4.6- * + iX6^8 ,a: "

149 . Remarques. I. En changeant x en — x dans la formule (L),

l {\fîJ^~ x )=„[ x+ ±. x > + ijltf + ] .

De plus,

1 + x-V\+x'=xŸ {x)=x—\x'+^—^ { .x ç ‘+ 2 ^*—., Par conséquent,

il F(jî) + 1 [K l-f-35* — jt) — (1-f- x—VT+x')

— ± -L JLL î^»

-[•+H* p +iîâ« F +C&'+ ]

II, Si l’on fait as=i dans cette dernière formule, on trouve, après avoir changé tous les signes,

ia^-« . 1 1 . 1.3 1.3 1,5.3 1,5.5 1. 3.5.7 1 .3.5.7

2* -2.3 '2.4” '2.4.3 2.4.6- + 2.i.6.7' + '2XÏÏ!8 rf ' 2.4.6.8.9

ce que l’on peut écrire ainsi :

lo—i 1 *- 5 - 9 l- 33 1.5.5.7.17 1 .3.5.7 1.3.5.7.9.21 ,