ANGLE

Sommes. 770 Moyenne. 3o,8

Proposons-nous maintenant de savoir quelle est la probabilité que la moyenne M = 33*^ i7'3o'', 8 sera comprise entre les limites M — 1"^ M -4- i'^*, on aura, en remarquant que dans ce cas /= i ,

I • jtS - v/2. i33 ,90

et ensuite, au moyen de la Table II, ^ < ••

Il y a donc 32 contre i à parier que Pangle, dans une nouvelle série d'observations, sera compris entre 33" 17' 29" et

56. 2** Le poids de chaque observation est Q : quelle est la probabilité que la moyenne de n observations soit comprise entre les limites dz / du vrai résultat?

D'après le § IV, en appelant Q le poids de chaque observation, celui de la moyenne de n observations sera nQy et en posant, comme il est permis, dans le (9) § IV,

L = I , on oblient la relation n

la formule (i) devient alors

et comme ^ == wQ, il viendra

et (a) sera la probabilité cherchée.

Soit, par exemple,

Q = io, 71 = 40, / = o,6, on aura

et par la Table II on déduira (i, 2) = 0,910, c'està-dire qu'il y aura 10 contre i à parier que la moyenne est comprise entre les limites données.

57. 3° Supposons que la vraie valeur d'une quantité soit V, et que les observations, au contraire, aient fourni pour moyenne une quantité V -H E dont les limites sont ± l : quelle est la probabilité qu'il y ait dans l'instrliment une erreur constante E ?

Le résultat O des observations sera compris entre