IH

très-grande de Terreur constante AB sîn' --» dont il faut

dégager les résultats. Il ne me restera alors que des erreurs entièrement fortuites qui se balanceront d'un côté et de l'autre du point B. Les erreurs pourraient provenir de l'organisation particulière des yeux ou d'autres causes, en dehors de l'obliquité, mais il n'y à pas lieu de nous arrêter davantage sur ce sujet.

10. Afin donc que les erreurs puissent être considérées comme tout à fait fortuites, c'est-à-dire telles, que par ellesmêmes elles ne puissent pas révéler la cause de leur origine, et qu'elles soient imputables seulement à des causes inconnues, d'égale intensité, il faut que les observateurs aient la même facilité de commettre des erreurs, tant entre B et R qu'entre B et R', dans l'évaluation de la longueur AB [Jîg' 3).

Fig. 3.

Autrement, si après diverses expériences je trouvais que

la même personne incline à faire des erreurs plutôt vers un point M entre c et dquc vers un autre point quelconque, je serais en droit de supposer qu'il y a dans son organisme physiologique une tendance a errer, que nous appellerons errabilitéy représentée par la partie constante MB, et qui pourrait être de suite éliminée en réfléchissant que les observations d'un tel individu deviennent comparables avec les autres, quand on leur ajoute MB; ainsi

AM±Mc-l-MB=AB±McnrAB±B^

en prenant Be = Me.

Alors son errabilité sera comprise entre les limites Bc = Me, B/= Md^ à côté du point B.

En passant ainsi en revue tous les individus ^ et ayant toujours soin d'écarter toutes les erreurs constantes, on s'apercevra que toutes leurs observations sont réducti blés à celles d'un seul qui peut indifféremment se tromper de B vers e ou de B vers y.

On conçoit d'ailleurs que les erreurs petites Be, B/sont plus fréquentes, c'est-à-dire plus probables que les erreurs B^, Be, et celles-ci plus probables que les erreurs BR, BR', limites extrêmes de l'errabilité. Par conséquent, si nous élevons sur les extrémités des abscisses représentant les erreurs à craindre diverses ordonnées égales à leur fréquence, celles-ci formeront une courbe NTR', qu'on pourra appeler la courbe de V errabilité.

il. Le premier caractère de l'erreur accidentelle est ainsi d'altérer indifféremment en plus ou en moins une quantité qu'il s'agit de déterminer.

Le second caractère consiste à osciller entre des limites assignables et généralement assez restreintes. Ces limites varient évidemment selon le degré de perfection des instruments, l'habileté des observateurs, le genre des observations. Dans les observatoires astronomiques actuels, par

exemple, la lunette méridienne, les micromètres, la pendule sidérale, etc.^ sont portés à un tel point de perfection, et rhabileléque l'on est en droit d'attendre de Tobservateur est telle, que toute erreur au-dessus de o% 6 ne peut plus être considérée comme accidentelle, et o*, 6 sera par conséquent la limite des erreurs fortuites dans les observations d'ascension droite. S'il s'agit d'un théodolite, on pourra répondre de 5^^, 3'' ou i'', selon son diamètre et la graduation ; s'il s'aj^t d'un thermomètre, on pourra négliger, suivant les divisions que l'on y aura tracées, toute erreur au-dessous de 7^ ou de ~ de degré. De façon que si un observateur muni d'un théodolite donnant les secondes présente des séries d'observations où^ tout calcul fait, on trouve des erreurs fortuites supérieures à i", on devra les attribuer à sa négligenca dans le pointé, dans le nivellement, etc., mais on ne pourra considérer les erreurs comme fortuites, et les séries devraient être rejetées.

Le troisième caractère est que les erreurs vraiment accidentelles ne se commettent pas toutes également avec la même facilité^ mais que les petites se présentent plus facilement que les grandes. Autrement il faudrait nier la perfectibilité humaine à observer, absurdité évidente. Il y aurait même contradiction; car, en vertu d'une hypothèse tacite, mais très-naturelle, on regarde précisément comme étant la vraie valeur celle vers laquelle convergent les observations. J'observe la température a sur un thermomètre divisé en demi-degrés; toutes mes erreurs possibles seront comprises entre a — o*, 5 et a -i- o*,5 ; mais il est clair que les vraies lectures seront plus proches de la hauteur a du mercure que les limites azp o^, 5. En supposant donc que x soit une erreur possible comprise entre o et X, X étant la limite de ces erreurs, la facilité de commettre cette erreur sera d'autant plus grande que x sera plus petit. On conçoit ainsi aisément que selon la manière dont varie cette facilité^ le résultat final déduit d'une série d'observations

comportera une erreur plus ou moins grande; par suiie, il importe d^approfondir Tétude de cette probabilité des erreurs, ce qui sera le sujet de chapitres ultérieurs.