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La forme imaginaire sous laquelle on obtient les valeurs des racines, quand elles sont toutes réelles , est remarquable. On l’appelle le cas irréductible. Le calcul des inéquations, en donnant les élémens décomposés de ces fonctions imaginaires, fera voir le principe d’où elles naissent. Je passe aux équations du quatrième degré.

De la résolution des équations du quatrième degré.

12. Soit l’équation générale du quatrième degré dégagée de son second terme x4 + Bæ4 + C x + D = o.

J’imagine cette équation formée de deux autres équations du second degré

(x* -p Par + Q) (^ + Fx + Q') = 0.

Leur produit donne la nouvelle équation *4 + P*3 + Qx‘ -f P'Q x + Q Q' = o ,