A A A A /\ > — Pv

Pî Pî Pi Pi Pi 3

Et l’on aurait de même une autre série de concentration, en sens contraire , si l’on donnait à 4 une valeur 4 > pv

desquelles on conclura la série con-

, Ïl6 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

En deuxième lieu , si P <C , on aura une série déconcentration divergente , comme cidessus , par rapport à ip (q4).

ÎOO. Je ne m’occuperai pas ici de la concentration de la partie réelle des deux quasivaleurs qui répondent aux deux racines imaginaires ; on verra ci-après comment on peut y parvenir.

On voit donc que dans toute équation , dont les racines ont le même signe , la petite quasivaleur est la seule qui puisse se concentrer d’une manière invariable , pourvu qu’elle soit réelle , soit que l’équation ne contienne que des racines réelles, soit qu’elle en contienne d’imaginaires. C’est aussi de celle-là seule dont on fera usage dans le calcul des inéquations et à l’aide de laquelle on parviendra à trouver toutes les racines de l’équation.

Quand les racines sont toutes négatives , c’est la petite quasi-valeur <n\ et quand elles sont toutes positives , c’est la quasi - valeur ? qui se trouve alors la plus petite. Quand toutes les racines n’ont pas le même signe , cette régie générale n'a plus lieu ; mais on verra dans le deuxième mode de solution comment on parvient généralement à concentrer les quasi-valeurs v et ç> , quel que soit le signe des differentes racines.

Les détails dans lesquels je viens d’entrer, relativement à la concentration de la grande quasi - valeur , n’ont pour but que de développer la théorie du calcul des inéquations et pour faire voir que les anomalies qu’il semble présenter dans ses résultats sont soumises à des loix.

L’anomalie, qui a lieu ici, dépend de la relation de P à p , et quand les racines sont de différens signes , cette anomalie peut avoir lieu relativement à toutes les racines. Voilà pourquoi , de tout ce qui précède , j’extrais seulement cette règle générale.