TROISIÈME SECTION

De la résolution des équations du sixième

, degré.

a5l. Soit l’équation générale *‘ + Aj5 + B.r4 q- Car3 + Dar* + Ear-pF = o; je la décompose en ces deux facteurs:

(ar* -p px -P q) ( x 4 + Par3 + Qx* 4- R* -p S) = o ÿ

en la recomposant , j’ai

*6 + P*5+ Qar4 + , Rx3-PSx» }

+ px5 -P Ppx4 -P Qp*3 -p R/?x*+ pSx |=o.

-P qx*+ ^ar’-pQÿx^-pÿRx+S^J

DIT CàtCCt, DKS TN^QÜ ÀïtOHS. 36l

D’où j’ai les équations auxiliaires ,

' •{»— «Ki—Ü'tt- • i

JL sjB-P+b^j,, .

B = Q + y + Pp '• a.

C ” R Qp -f* ÿ P • • 3*

D=S + Rp + Qgr 4-

F = Sy 6.

et les deux inéquations

q>hp' ••••■ *•

Des équations auxiliaires i , a et de l’inéquation 2 , j’ai

?>i(5P*— 8AP + 8 B) , et de l’inéquation i ,

d’où j’obtiens les quasi-valeurs originelles.

P< j (aA + y/ 2(5Aa— i2B)) = <n, P> j(aA — t/a(5Aa — j a B) )== >*.