QUATRIEME SECTION

a55. De la décomposition des équations en facteurs du troisième degré.

Je décompose l’équation générale jt6 + À x* 4- etc.

en ces deux facteurs :

(xs + Par* + Qa:+R) (x3+px'-\-qx+r) — 05 en la recomposant, j’ai x6-{-P:c5+ Qar*-j- R#3 "J

+ pxs + P pxK + Qpx3 + Rpx* /

+ qx*-h Yïqx* + Qqx*+~Rqx |

+ rx3+ P/V+Qrof+Rr) d’où l’on a les équations auxiliaires ,

R — Q + Pja + q a.

DU CALCUL DBS I WÉQU ATIOBÎS. 36y

C = R + Qp4-P^ + r 3.

D = R p 4. Qy -j- Pr 4.

E=Rçr + Qr 5.

F = Rr 6.

Puis les deux inéquations

QCjP1 1.

Avec la deuxième équation et la première inéquation , j’ai d’abord

ç->i(2P’— 3AP + 3 B ); et avec la deuxième inéquation